具有两类形状参数的代数三角混合样条曲线的构造和调配

带形状参数的样条曲线曲面是外形设计的重要方法,形状参数不是全局性的就是局部的,大多数仅考虑参数连续性.为了更好地修改和调配曲线曲面,构造了满足几何连续的带两类形状参数的代数三角样条曲线,简称为ATB-spline.这种曲线不仅具有普通三角多项式函数的性质,还具有全局和局部的可调性.两类形状参数在给定的范围内取值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足一阶的几何连续;当两个相邻曲线中的形状参数取特殊值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足不同性质的连续.利用曲线的性质构造了旋转面,讨论了两类形状参数对旋转面外形的调配并给出了实例.该曲线还可精确表示椭圆曲线.上述结果表明该方法构造的曲线是有效而实用的,并具有交互性.     

基于三次均匀B样条曲线扩展的曲线细分算法

基于三次均匀B样条曲线的扩展调配函数提出一种具有可调性的细分曲线算法 .该算法生成的极限曲线为三次均匀B样条曲线即是C2 连续的 .又由于形状参数的引入则可以做出多种特殊效果 ,最后给出细分实例 .     

B样条曲面构建算法设计与实现

本文重点介绍了B样条曲面的基本概念、性质和分类,主要研究B样条曲面的基本原理和构建算法的实现,通过对B样条基函数进行详细研究,引入两个参数后,能更加灵活地调整曲线。最后,基于OpenGL生成两片均匀B样条曲面,并给出了运行结果。     

三角Bézier曲线曲面光滑融合的构造

为了使设计的曲线曲面能在相对简单的条件下满足较高的光滑融合,并且在不改变控制顶点的情况下可任意修改曲线曲面形状,构造了带形状参数的三角Bézier基函数.基于该组基函数定义了λC-Bézier曲线曲面,即分别有4个控制顶点定义的三角曲线和16个控制网格定义的三角曲面.讨论了曲线、曲面光滑融合需满足的条件,根据融合条件可构造分段光滑的组合曲线曲面.这样融合的曲线曲面能在一定条件下保证组合曲线、曲面的连续性.数值实例显示了该方法的有效性.     

带形状调整参数的二次B样条曲线(Ⅱ)

本文主要研究用带有形状参数的变换矩阵方法将已知的二次B样条曲线的控制点转换为一组新的控制点,从而生成与参数相关联的B样条曲线.分析了形状参数几何意义.探讨了在这种方法下生成带形状调整参数曲线中的连续性.     

基于五点分段的带形状参数三角多项式样条曲线

提出一类新的带形状参数的分段三角多项式样条曲线,该曲线表示式结构简单,能用于曲线设计。每段三角多项式样条曲线由5个控制点生成,当节点等距时,曲线达到C1连续。利用所构造的三角多项式,给出开曲线和闭曲线的构造方法。通过图例可以看出,随着参数增大,曲线逼近控制多边形。曲线还可以精确、灵活地表示椭圆。     

均匀B样条细分掩模与PASCAL三角形

利用均匀B样条基的卷积定义,推导出均匀B样条的细分掩模与PASCAL三角形的等价关系,并利用该关系,给出了均匀B样条的细分矩阵和实例.     

椭圆曲线的带调节参数的Bézier曲线逼近

带调节参数的Bézier曲线具有灵活调整曲线形状的性质.本文讨论用它逼近椭圆曲线时如何确定调节参数的问题,其主要步骤是先根据控制顶点确定过椭圆中心的直线,然后直线与这两条曲线的交点的距离表示为关于调节参数的函数,再对该函数求极值问题即可求出调节参数.数值实例表明,该方法是有效的.     

基于截面测量数据的B样条曲面重建

研究了逆向工程中截面测量数据的B样条曲面拟合问题.结合二分法和最小二乘法,提出并实现了截面数据的B样条曲面拟合算法.该算法在满足指定精度的条件下,对测量数据有较大的压缩率,适合工程应用.应用实例表明算法稳定、可靠、高效.     

周期型多重二次半正交样条小波及对偶小波基

对周期型多重二次样条函数空间,给出了具有点消失矩性质的紧支集半正交小波基及对偶小波基,得到了相应的快速正交投影算法,最后给出了奇性检测性质.     

一种基于2DPCA训练的形状先验提取方法

面向噪声图像分割问题提出了一种基于二维主成分分析(two-dimensional principal component analysis,2DPCA)训练的形状先验提取方法. 首先对无噪声形状进行训练,得到一组标准正交投影方向并张成2DPCA空间. 将噪声图像投影到该空间,并在张成的空间中应用最小二乘法找到跟该投影点距离最近的点. 该点的原象未必是原来的训练形状,而可能是它们的线性组合. 最后在原来的空间中找到该原象,重构出先验形状.实验结果表明利用所得形状先验对含噪声以及含遮挡和缺失内容的图像分割具有明显效果.     

加细函数的卷积构造算法

通过两个加细函数的卷积运算,给出构造加细函数的新方法.讨论了由卷积运算产生的加细函数的性质,特殊地当伸缩因子为2时,得到任意两个B-样条尺度函数N_i(x)和N_j(x)的卷积仍是一个N_i+j(x)B-样条尺度函数.最后给出构造算例.     

长扁圆形烟囱体型系数研究

风荷载是高耸结构的控制因素,对高耸结构必须先确定体型系数,才能进行设计.而外形特殊的高耸结构的体型系数在规范中查不到,这时需要单独作特殊研究.通过风洞实验及流体力学原理两种方法确定了长扁园形烟囱的体型系数,结果基本一致,此结果填补了这种体型结构体型系数的空白.     

可局部修形的四点ternary插值细分算法

基于变参数四点ternary插值细分理论,提出可局部修形的四点ternary插值细分曲线模式,最后推广到可局部修形的张量积细分曲面.     

样条函数的B-样条基和截断幂基表示之间的转换

有限闭区间上的均匀B-样条基和截断幂基都可以用来表示样条函数.研究了有限闭区间上的一元三次样条函数在这2组基表示下的转换.这种转换不同于通常的矩阵变换,是通过行列式方法得到的.     

组合曲面NC加工刀具轨迹的生成

提出一种组合曲面NC加工刀具轨迹生成的新算法:将组合曲面进行三角化,并使三角形的顶点沿曲面法矢方向偏置一刀具半径值,依次连接偏置后的三角形各顶点,得偏置的三角形网格.以一组相互平行的平面去截偏置的三角形网格,将交线在截平面上进行调整并消除干涉,即得到组合曲面刀具轨迹.此算法已在实际中得到了很好的应用.     

鞋钉的长度、数量、形状及分布的研究

通过对鞋钉在不同场地下拔出力的实验，结合文献，采用比较分析的方法，从鞋钉的长度、数量、形状及分布的角度分析，提出在塑胶跑道上鞋钉要短而尖，在煤渣跑道上底座直径要大，并可适当地加长，最后提出前脚掌鞋钉采用切面锥形钉，且鞋钉的分布应多位于跖骨和大脚趾上，这对于科学地设计钉鞋，提高运动的成绩有很大的参考价值。     

基于定量三维形态特征的肺部肿瘤定性研究

通过对肿瘤的三维形态进行定量分析来判别肿瘤的性质.依据CT数据图像的特点以及医生临床诊断经验,从不同的角度定义了3个与肿瘤性质相关联的二维形状描述子;在此基础之上,构造了4个表征肿瘤三维形态的特征量,借助径向基神经网络实现肿瘤的自动分类.实验结果表明选择的特征量较好地体现了肿瘤的性质,良性肿瘤的识别率达到87.5%,恶性肿瘤的识别率为69.44%,具有良好的临床应用前景.