一个含权BA网络及其同步能力研究

提出一个点权分布、边权分布也均为无标度分布的含权BA网络,并研究其同步性能.研究发现,与无权BA网络相比,在网络大小相同的情况下,对于同步稳定区域无界的动力学系统,含权BA网络的同步能力提高了.对于含权网络的建模及提高网络的同步能力有一定的指导意义.     

相互拖拽对爆炸式同步的影响

【目的】在Kuramoto模型基础上,研究拖拽因子对复杂网络中爆炸式同步的影响。【方法】在无标度网络的Kuramoto模型基础上,引入拖拽因子sinβ,并对具有拖拽因子的Kuramoto模型进行数值模拟,同时在星形网络上对其进行理论分析。【结果】当拖拽因子的β值在(0,π/2)时可以使同步提前,当拖拽因子的β值在(-π/2,0)时,则会使同步退后。【结论】相互拖拽作用对无标度网络及星形网络的爆炸式同步有较大影响,通过调节拖拽因子的β值,可以有效控制同步的提前与退后。     

角速度加权的Kuramoto振子在网络中同步的研究

研究以Kuramoto位相振子作为小世界网络节点的动力学,考察初始角速度加权耦合方式对网络同步的影响。数值模拟结果显示,当以相连接的两个振子初始自旋角速度的比值作为加权耦合系数时,网络序参量随耦合系数的增加不再是单调递增的关系,而是在某一确定耦合强度k附近网络同步达到最大值;继续增加耦合系数,网络序参量反而减小,网络的同步性能减弱。将该耦合方式应用于无标度网络,得到相似结论。     

无标度网络局部路由算法优化与设计

针对无标度网络路由算法设计与优化缺乏指导方法的问题,研究了经典局部路由算法与网络拓扑结构、节点处理速度三者之间的关联关系.首先提出了几个关联关系式,并通过理论证明和仿真实验验证了它们的正确性及有效性.然后利用这些关联关系式分析了参数设置对路由算法性能的影响,进而提出了BA无标度网络动态路由算法设计与优化的若干原则.仿真实验表明,相对于经典算法,根据这些原则设计的动态局部路由算法能有效提高BA无标度网络的性能.     

最大度受限LBA网络模型研究

传统BA无标度网络模型中节点的最大度随着网络规模无限增大,使得网络中存在少数度非常大的hub节点.考虑实际的网络构建过程中由于成本限制,节点的最大度都是有限的,因此本文在BA无标度网络模型生长规则的基础上提出最大度受限的BA网络模型——LBA网络模型.并进一步研究最大度限制K不同取值下,LBA网络的平均路径、聚类系数和...     

随机-无标度统一混合演化网络模型

根据实际网络的特点,提出了一个随机-无标度统一混合演化网络模型.通过引入一个调节参数p将随机演化网络与(Barabási-Albert)无标度网络统一起来.理论计算和计算机模拟表明,当调节参数p从1变化到0时,网络结构实现了从随机演化网络到BA无标度网络的连续过渡.     

网络同步中节点重要性分析

通过引入网络节点收缩方法,本文分析了网络节点在同步中的重要性,并从理论上说明了无论无向链、无向环还是无向星形网,节点收缩后网络的同步能力都是增强的.然而,对于经典的BA无标度网络和WS小世界网络,当对不同的节点进行收缩时,从数值计算的结果来看,收缩后网络的同步能力既有增强的,也有减弱的.这种现象表明网络节点在同步中的作用各不相同,既有抑制同步的,也有促进同步的.基于这个现象,在网络同步的实际应用中,我们需要有选择性的对具有不同功能的节点施加控制,从而达到有效利用所有节点的目的.     

复杂网络的拉普拉斯和无符号拉普拉斯特征谱分析

复杂网络的特征谱与网络的拓扑结构密切相关,通过研究特征谱可以更好地了解网络的拓扑性质和动力学行为.本文总结了复杂网络特征谱方面的研究成果,首先介绍了三类典型的复杂网络模型邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的特征谱与网络结构和网络同步之间的关系,然后通过仿真分析研究了ER随机网络、WS小世界网络和BA无标度网络模型的邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的谱半径与网络规模和连边概率之间的关系.     

基于级联失效的复杂网络抗毁性

传统的复杂网络抗毁性研究主要基于网络静态连通性,而忽视了网络动态特征。该文在网络动态性基础上,研究级联失效条件下复杂网络的抗毁性能,对ER随机网络模型、BA无标度网络模型和PFP互联网拓扑模型这三种模型在不同攻击策略下的抗毁性进行了对比分析和仿真实验。实验结果表明：在随机攻击下,ER网络表现最为脆弱,而BA网络的抗毁性...     

BA无标度网络中传染病的预防性免疫与蔓延后免疫

传染病是日常生活中很常见的疾病, 而现在的人际网络是一个很典型的无标度网络, 本文就是在BA无标度网络中, 研究传染病的防疫问题, 这里主要基于传染病蔓延前后的两种情况来研究免疫策略, 同时将两种策略进行结合, 这样, 可以更有效的对疾病进行防疫.