量子力学中的2种波包

提出在量子力学中存在2种不同层面上的波包定义．从德布罗意波长的推导入手分析了第1层面上的波包合成，阐述了其在薛定谔方程推导过程中的应用，指出2种情形下对能量的不同定义所导致的相速度取值的巨大差异．利用一维自由电子运动的波包模型介绍了基于态叠加原理的第2层面上的波包合成，指出此层面上波包合成中子波的态速度就是第1层面波包合成中的群速度．量子力学中微粒的描述需要2个层面上波包概念的同时运用，由于2个层面上波包的相速度与群速度、态速度之间都不相等，说明了量子力学波包是不稳定的．该研究对量子力学的学习者理解波态叠加原理、波粒二象性以及量子力学的概率复数表达之间的内在联系有指导意义．     

波列的群速与相速

对于光波的群速度和相速度，目前通行的文献中基本上都是以两个单色波的迭加来进行讨论，实际上原子的发光是一系列有限长的波列。本文用傅里叶分析的方法讨论了波列的群速度和相速度，并得出了波包作为一个能量载体的稳定性条件。     

Kerr-介质腔中系统的量子性质

研究了在充有Kerr-介质腔中一个二能级原子通过双光子过程与一单模腔场相互作用的动力学问题，阐明了适当组合原子-场的失谐δ和非线性参数X可得到周期性的动力学现象，考虑了量子系统的统计性质，给出了光子数分布和原子反转，分析了场的纯度。     

外场中双光子Jaynes-Cummings模型的统计性质

考虑了在外场中的双光子Jaynes-Cummings模型．将原子与外场的相互作用视为微扰，采用微扰论的方法，得到了直到一级的波函数．重点讨论了在外场作用下腔场的光子数分布和原子的布局反转等统计性质．     

Matlab在分子动力学中的应用——Matlab实现的波包含时演化

使用Matlab语言,通过数值求解含时薛定谔方程,计算了几种模型势（一维方势井、谐振子势、双井势）下的波函数随时间演化过程.实践证明,使用Matlab语言处理波包的含时动力学问题,程序简洁而高效.所编制的程序具有普适性,只需稍作修改即可用于真实分子的含时动力学计算.     

超声导波波包宽度与管材内径-壁厚比的关系

在自由管材的情况下,在各传播距离、各频厚积和各激发脉冲周数上,分析了内径-壁厚比和管材中较低阶纵向导波模式波包宽度的关系.分析结果表明:当内径-壁厚比较小时,内径-壁厚比的变化对各导波模式的波包宽度有较大影响,但随内径-壁厚比的增加,这种影响将减小;内径-壁厚比对导波波包宽度的影响随导波模式阶次的增加而减小.另一方面,对于不同内径-壁厚比的管材,检测中应当用不同的导波模式,所用的激发脉冲周数和频厚积也应当不同.     

纳米一维单原子晶体的原子均方速度

应用格林函数理论，推导了纳米一维单原子晶体颗粒的原子均方速度公式。数值计算结果表明，在有限温度下微粒表面原子的均方速度比内部原子的要小，微粒内部各原子的均方速度近似相等。随着温度升高，表面原子的均方速度升高更快，在高温极限下所有原子的原子均方速度都相同，并与温度成正比。微粒尺寸对各原子的原子均方速度几乎没有影响，但随微粒尺寸的增加，微粒中所有原子的均方速度的平均值增加。     

Fibonacci准晶波包扩散性质研究

引入平均自关联函数Ｃ（ｔ）,研究了一维,二维,三维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ准晶的波包扩散性质。数值计算表明,Ｃ（ｔ）的长时行为按幂率衰减,即Ｃ（ｔ）－ｔ,对于一维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ链,０〈δ〈１;     

Λ-原子在圆极化光中的相干囚禁

考虑了在圆极化光中的Λ-原子，存在着由其两个基态构造的一个特殊的相干叠加态，当原子归初处于这个态时，原子将发生相干囚禁现象。     

含时量子波包法模拟H＋HBr反应性散射

在H＋HBr体系的最新从头计算势能面上展开全三维含时量子波包法计算．通过计算发现该反应几率曲线几乎从碰撞能量为零时就开始急剧上升,并在0．08eV左右达到峰值,之后随着碰撞能量的增加,该曲线整体呈波形下降．同时还计算得到速率常数,通过比较发现其值与实验结果吻合得比较好,尤其是在低温部分．该文的计算与分析从微观角度揭示了该反应的反应机理．     

一个非线性行波方程孤立波解的存在性

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性.     

原子模型势理论中径向波函数的递推关系

利用广义拉盖尔函数的性质,导出了一个径向波函数关于角动量的递推关系,从而提高了计算的速度和精度。     

P-集合与信息融合应用分析

P-集合是一个新的动态数学模型.P-推理是P-集合生成的一种动态推理.利用P-集合结构,提出信息融合和融合度的概念,并指出信息融合存在的直接意义.利用P-推理,定义P-信息融合,给出P-信息融合存在的充要条件和发现准则.并基于外P-信息融合理论,应用分析于煤层的分类与发现.     

一类变质量变频谐振子的波函数

对于质量和频率随时间变化的谐振子,当频率ω=ω（t）,质量m=m（0）ω（0）/ω（t）exp[2c∫0^t ω（t）dt]时,通过替换薛定谔方程中的变量,可用变量分离的方法求解薛定谔方程;然后根据常量c的取值不同,分别求出了c^2〈1、c^2=1和c^2〉1时的波函数．结果表明：若c^2〈1,当｜x｜→∞时,波函数趋近于零;若c^2≥1,当｜x｜→∞时,波函数并不趋近于零．最后,给出了这类变质量变频谐振子的几种特例,其中之一类似于阻尼谐振子．     

非均匀介质中螺旋波在负反馈作用下的演化

利用FitzHugh-Nagumo模型研究了非均匀介质中产生的螺旋波在反馈作用影响下的演化.在非均匀介质系统产生稳定的螺旋波后加入反馈作用,发现当反馈强度较小时,反馈作用使得螺旋波的波纹宽窄发生改变;当增加反馈强度时螺旋波的中心首先被打碎,随着时间变化螺旋波消失,之后出现一种新的稳定斑图.另一方面,在反馈作用区域较小时,螺旋波从中心打碎到形成另一种稳定的斑图所需的时间较长;在反馈作用较大时,螺旋波在较强的反馈作用下会迅速的被打破.     

四元分组测量模型:一种测量网络瓶颈带宽的新机制

针对分组对测量模型的不足,提出了四元分组测量模型.该模型利用一个测量四元组内两个分组对的差值关系,抵消了数据链路层和物理层对测量分组长度的影响,具有较高的测量精度.实测和ns-2仿真结果表明,该测量模型具有更高的测量精度和更强的稳健性.     

具有阶段结构的非局部时滞扩散模型的波前解

研究了一个弱耦合的非局部时滞扩散人口模型.通过将Wu和Zou[3]中的方法进行推广,建立了该模型中描述成年个体方程波前解的存在性.进一步证明了一定条件下该模型行波解的存在性.其结果推广并改进了一些已有的结论.