薄壳结构非线性动力学响应的共旋有限元能量守恒与衰减算法

在本文作者建立的薄壳结构大转动、小应变几何非线性静力学分析共旋有限元法的基础上,由Generalized-α时间积分算法出发,建立了用于薄壳结构共旋列式非线性动力学响应分析的能量守恒与衰减算法,响应求解基于一种预估-校正过程.在忽略结构阻尼的情况下,守恒或衰减结构总能量以及对高频响应具有可控的数值阻尼保证了本文算法的数值稳定性.惯性部分直接在固定的总体坐标系中采用单元结点在总体坐标系下的位移进行线性插值,得到常量质量矩阵,弹性部分采用共旋列式,因而本文得到的整个列式是"单元独立的".通过3个数值算例,比较了本文算法与经典的Newmark,HHT-α等算法的性能,结果表明本文算法能够准确地求解存在大平动及大转动运动的非线性结构动力学响应问题.     

杂交应力实壳单元对压电结构的非线性分析

给出8节点实壳单元对压电结构的几何非线性分析. 为了克服剪切、梯形和厚度锁定, 采用了假设自然应变方法, 特别是修正广义层合刚度矩阵. 由修正广义层合刚度矩阵得到的广义应力被单独假设, 导出了推广的Hellinger-Reissner 泛函, 通过选择广义应力假设实体单元的应力假设, 导出了杂交应力实壳单元的表达式. 非线性数值算例说明给出的单元模型对分析非线性压电结构的有效性.     

电子封装结构电源单元的热流耦合模拟及其优化设计

根据电子封装结构电源单元的产热与散热原理,应用傅立叶热传导方程、连续性方程及可压缩流体的NS方程建立了计算机电源单元的热流耦合模型,并研究PSU散热结构对铝制计算机电源单元内热流行为的影响。为降低计算成本和提高计算的可靠性,采用薄层特征对此类几何特征实体进行建模以减小薄壁几何的自由度,并定义了与栅板孔隙率相关的热损失系数。在兼顾避免电子元器件过热和防止空气粉尘吸入等前提下,采用关于孔隙率的参数扫描方法确定合适的栅板孔隙率范围。     

空间薄壁截面梁的双重非线性有限元模型

本文根据Bernoulli-Euler梁理论和Vlasov薄壁杆件理论,通过设置单元内部节点并对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可考虑剪切变形及其耦合、弯扭耦合和二次剪应力影响的空间薄壁截面梁双重非线性有限元模型.以TL格式描述几何非线性应变,并推得几何刚度矩阵.同时考虑了材料非线性,假定材料为理想弹塑性体,符合Von Mises屈服准则和Prandtle-Reuss增量关系,采用有限分割的方法,由数值积分得到空间薄壁截面梁的弹塑性刚度矩阵.算例表明本文所建模型具有良好的精度,适用于空间薄壁结构的有限元分析.     

大变形飞机配平与飞行载荷分析方法

提出了一种可同时考虑结构几何非线性效应曲面气动力效应的大变形飞机静气动弹性配平和载荷分析方法.该方法利用三维曲面涡格法计算大变形飞机的曲面气动力,引入非线性结构有元计算方法考虑结构几何非线性效应,采用曲面样条插值方法解决气动/结构耦合问题,然后结合全机在变形构型下的刚体运动平衡方程进行柔性飞机大变形状态气动/结构耦合情况下的静气动弹性配平迭代求解.以某常规局大展弦比柔性飞机半展长缩比模型为例,应用该方法对其纵向静气动弹性配平特性及飞行荷进行详细的分析与研究,并与MSC Flightloads线性方法的计算结果进行了对比.分析结果表明结构变形较小时,本文非线性方法和线性方法的计算结果吻合较好.而当结构具有较大变形时,由于线性方法无法考虑气动力曲面效应和结构几何非线性效应故不再适用,而本文出的非线性方法可对大柔性飞机在大变形构型下的配平特性作出较为准确合理的预测,并可满足飞机设计各个阶段的工程应用需求,完成考虑结构几何非线性静气动弹性配平特性的多轮次快速分析.     

多自由度强非线性随机系统非能量依赖的精确平稳解

提出了构造具有非能量依赖特性精确平稳解的多自由度强非线性随机系统的新方法．首先用外微分法导出与高斯白噪声外激和参激作用下的多自由度强非线性随机系统等价的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程,该等价FPK方程与原FPK方程的主要区别是增加了任意反对称的扩散矩阵,然后通过确定反对称扩散矩阵的系数用逆解法可得到原系统的精确平稳解,它一般是非能量依赖的,也包括了已有的能量依赖的几类精确平稳解,是迄今为止最广泛的一类多自由度强非线性系统的精确平稳解．     

温度对超塑性拉伸稳定变形影响的力学解析

从应力为应变、应变速率和温度的函数的状态方程出发, 导出包含应变硬化指数、应变速率敏感性指数和本文引入的温度敏感性指数、温度起伏指数, 建立了分析超塑性拉伸载荷稳定变形的微分本构方程和几何稳定变形的变分本构方程, 并根据塑性基本理论的普适条件, 进行了温度连续上升条件下和沿试样轴线存在温度不均匀条件下的载荷稳定变形和几何稳定变形的理论分析. 结果表明温度连续上升的快慢和温度的不均匀的大小对稳定变形有影响, 温度上升越快, 温度越不均匀, 载荷稳定和几何稳定所对应的均匀应变越小; 应变硬化效应是超塑性拉伸变形稳定性的必要条件, 在载荷失稳时并不同时产生几何失稳, 而是能持续一段均匀变形才出现; 在超塑性温度区, 恒温不是呈现超塑性的必要条件, 但是在变形过程中温度上升的越慢, 温度越均匀, 变形的稳定性越好.     

基于单元劈裂法的全耦合水力压裂数值模拟

单元劈裂法(element partition method, EPM)是一种裂纹模拟方法,它利用三角单元的几何性质推导了劈裂单元的刚度矩阵.当有裂纹穿过时,三角单元转化为劈裂单元,可自动地将裂纹面之间的相互作用反映到计算模型中.通过这种方式,可以在背景网格中嵌入任意条裂纹而不需要引入额外自由度,避免了节理单元的设置及网格重构.这使得EPM在大规模节理计算方面具有较强的优势.为了更有效地模拟水力压裂,建立了劈裂单元的全耦合水-力方程,可同时考虑劈裂单元内水压对结点力的作用以及结点速度场对渗流场的作用. KGD模型验证结果表明该方法是有效的.该方法可以有效地模拟多裂纹水力扩展及汇合过程,为复杂地层压裂模拟提供了一套简单、有效的计算方法.     

基于螺旋理论的转动解耦并联机构型综合

随着并联机构研究的逐步深入,其内部耦合性的存在给其理论分析和实际应用所带来的困难愈发凸显.而作为在空间定向领域已获广泛应用的转动并联机构,目前绝大多数并不解耦.基于螺旋理论,通过分析转动并联机构自由度与分支自由度间关系,确定了并联机构转动条件;由分支运动螺旋系建立了分支型综合准则,保证了分支中转动的解耦;提出了输入运动副选择原则,形成了转动解耦并联机构型综合方法,并依此对转动解耦并联机构进行了综合.     

单层网壳在高温状态下的整体稳定承载力分析

在对单层网壳火灾升温下非线性分析原理总结的基础上,通过对约800例4种常见形式的单层球面网壳结构(K8型、短程线型、施威德勒型及联方型),在设置不同几何参数的条件下,进行了整体不均匀升温、局部高温下的双重非线性有限元全过程分析,得到了其弹塑性稳定承载力的计算结果.并通过数学回归得到了火灾下单层网壳结构弹塑性稳定承载力计算表达式,给出单层网壳结构的实用抗火设计方法.     

基体开裂对黏弹性层合圆柱壳延迟失稳的影响

研究了基体蠕变开裂对黏弹性层合圆柱壳的前屈曲变形特征和分岔蠕变屈曲的影响．采用Schapery的耦合基体开裂的积分型本构关系描述铺设单层的力学行为，由细观力学方法将损伤变量值与基体裂纹密度相关联，并建立基体裂纹密度演化与拉伸应力的幂型关系．基于Donnell型扁壳理论和Karman．Donnell几何非线性关系得到黏弹性层合圆柱壳在轴向压缩下的前屈曲变形与分岔屈曲控制方程，综合应用有限差分、三角级数展开以及Taylor的卷积积分数值递规算法求解问题．针对多组几何参数、损伤演化参数以及两端边界条件，分析对称铺设玻璃纤维／环氧复合材料圆柱壳在耦合基体蠕变开裂时的分岔蠕变屈曲行为．数值结果表明：基体横向开裂损伤显著降低了短圆柱壳分岔蠕变失稳的临界时间和持久临界荷载，但这种影响随着圆柱壳径厚比的增加而减弱直至消失，对中长圆柱壳，损伤效应与圆柱壳两端的边界条件有关．     

空间磁悬浮系统的耦合动力学模型及线性化

利用洛伦兹力的电磁悬浮控制在地面及空间的主动隔振控制中得到了广泛应用,已有的研究与应用大多基于浮子加定子的形式,假设定子质量特性远大于浮子且不受控制的反作用及其他耦合作用,对浮子进行六自由度建模及控制.对载荷质量特性与平台质量特性相当的情况,系统将不再具有定子与浮子的形式,成为具有耦合作用的两个六自由度运动的物体,耦合作用表现在控制的反作用、相对运动产生的感生电流与磁场相互作用两个方面.本文尝试推导了载荷及平台相对任意各自参考点的耦合运动模型,包括载荷运动、平台相对运动的耦合动力学方程,并基于平动及转动的小位移及小速度假设,对非线性方程进行了线性化处理,便于用线性控制器进行反馈控制,数值实例表明在一定时段内线性化模型的结果与原模型保持一致.     

大展弦比飞机几何非线性气动弹性稳定性的线性化方法

基于动力学小扰动假设建立了具有大展弦比机翼柔性飞机的全机几何非线性气动弹性稳定性分析的线性化方法和工程求解流程,并通过复杂算例验证了该方法的工程适用性.对某高空长航时无人机,计算了飞机在平飞设计载荷以及阵风载荷作用下的非线性静变形,在对应的非线性平衡态下对全机进行动力学线性化,计算了考虑静态大变形因素的全机固有振动特性,采用偶极子格网法计算了非定常气动力,进一步分析了全机的气动弹性稳定性,并与传统线性计算结果进行了对比研究.计算结果表明,由于结构大变形引起的几何非线性会引起机翼面内弯曲和扭转的运动耦合,改变相应模态的频率和振型,从而影响气动弹性耦合关系,降低颤振临界速度.传统的线性方法不但不能得到准确的颤振临界速度,而且有可能给出错误的稳定性结论.因此,对于具有大展弦比机翼的高空长航时无人机,以及类似的大柔性飞行器,必须在其设计过程中进行几何非线性气动弹性稳定性分析.     

混凝土材料非线性多轴动态强度准则

将广义非线性强度理论的4个材料参数转化为混凝土材料的基本强度参数,通过混凝土材料的基本强度特性,分析了4个材料参数的变化规律与取值范围.基于S准则建立了混凝土材料4个基本强度参数的率效应表达式,建立了混凝土材料的非线性多轴动态强度准则,分析了动态强度参数的率效应规律,结果表明,混凝土材料的强度特性随着应变率的提高,逐渐向金属材料的强度特性过渡,在应变率从-3~3,应变率对混凝土动态强度的影响较大,并且动强度不是随着应变率的提高无限增大的,而是存在动强度峰值.通过与3组双轴压-压和2组双轴拉-压动态加载时混凝土材料试验结果的比较,表明非线性多轴动态强度准则可较好地描述混凝土材料双轴动强度规律.在同一应变率下,可较好地描述强度的非线性特性;不同应变率下,动强度面互不相交,即应变率效应与多轴应力状态对强度规律不存在耦合影响.     

在役钢筋混凝土结构三维锈蚀层面模型与数值分析

根据锚杆或钢筋端部锈蚀一般是椭球面轮廓线的假定, 给出了三维锈蚀层面的数学模型与任一点锈蚀层面厚度的计算公式. 然后, 把三维锈蚀层面的任一点看成虚拟不连续位移的板单元模型, 给出板单元不连续位移作用下的三维问题的基本解. 再根据锈蚀壳层面的3个基本假设, 建立了三维数值离散化模型, 从而导出了适用于三维数值分析的虚拟锈蚀层面的应力边界方程. 最后, 应用三维有限元法对某巷的锚喷结构进行了数值模拟计算.     

考虑孔隙压密的岩石非线性变形行为计算分析

含孔隙裂隙岩石的非线性变形对分析岩体工程中的力学响应和安全评价具有重要意义.需要考虑岩石的孔隙性建立能够反映岩石变形非线性特性的本构模型.本文首先分析了岩石非线性变形的力学机理,将岩石的全应力应变曲线分成两段.然后对两段分别建立本构关系:在压密闭合阶段,提出压密因子的概念,以表征孔隙率变化对岩石变形特性的影响;除压密闭合阶段外的另一阶段,基于损伤理论,采用岩石细观单元本构模型来描述,以最大拉应变准则和摩尔-库仑准则作为损伤判断准则.借助有限元分析软件COMSOL Multiphysics,通过MATLAB编程实现对该模型的数值求解.为验证模型的正确性,将数值模拟得到的结果与试验数据进行对比.最后,对6种孔隙率不同但岩石基质相同的岩石进行了单轴压缩破坏过程数值模拟.研究结果表明:运用提出的压密因子所建立的本构模型可以很好地模拟岩石的压密闭合阶段的非线性,对同种岩石孔隙率越大单轴抗压强度越小,随孔隙被压密弹性模量越来越大.     

以最大热阻最小化为目标的二级组合Y形肋构形优化

本文采用有限元数值方法,以无量纲最大热阻作性能指标,研究了6自由度（几何特征参数）二级组合Y形肋的构形优化,分析了不同自由度条件下二级组合Y形肋的传热性能.结果表明,二级组合能显著提高Y形肋的传热性能,其最小最大热阻比一级组合Y形肋的最小最大热阻降低了36.37%.这也再次证明了,事物进化的自由度越大,其性能越优.二级组合Y形肋各几何特征参数对其性能的影响是不一样的,在实际工程设计中应该给予不同的关注.其中2个角度对最大热阻的影响比较大,但角度的最优值都比较稳定;2个长度比对最大热阻的影响比2个厚度的影响大得多.     

Terfenol棒径向开缝数目计算的新方法

Terfenol是较理想的研制低频大功率声纳换能器的材料. 具有大应变, 高能量密度的特性, 但设计者必须考虑涡流损耗. 文献[1]中, 为了提高Terfenol棒驱动的凹筒型换能器的效率, 采用径向开缝的方式取代迭片结构, 利用有限元方法计算了开缝数目, 并作了实验测试. 本文基于涡流轨迹的特征, 提出了一种简便的几何计算开缝数目的方法, 计算结果与文献[1]中有限元计算的结果一致. 节省了设计成本.     

并联机器人执行系统的能效分析

机械执行系统作为机器人等装备的关键组成部分,其能效分析与评价在装备能效研究中具有重要意义.当采用并联机构时,执行系统结构复杂,能效分析困难.针对这种情况,通过分析并联机器人执行系统的能量传递机理,建立了执行系统能效模型和支链功率方程,将能量从驱动单元到末端执行器的传递过程中的支链动能变化作为影响能效的重要因素.在此基础上,结合驱动单元能量耗散特点和末端执行器运动时支链动能变化的各向异性,提出了一种基于支链动能变化率的并联机器人执行系统的功率传递指标,该指标与机构位姿和执行系统几何、质量参数有关,反映了并联执行系统中支链构件对能量传递的影响,以及支链几何参数与执行系统能效之间的关系.分别以一种二自由度平面机器人和一种五自由度空间并联机器人为例,给出了功率传递指标的求解过程,分析了工作空间内机器人执行系统能效大小分布情况和高能效工作区域范围.所提出的功率传递指标可用于评价并联机器人执行系统的能效,并进行并联机器人高能效执行系统的设计.     

小曲率平面弯曲弹复方程

从具有初始曲率的小曲率平面弯曲的应变分析入手,借助经典弹塑性理论的卸载规律和应变的可叠加性对平面弯曲弹复问题进行了系统的理论研究,理论推导过程建立在广泛适用的基本假设基础之上,所得结果可统一为平面弯曲几何约束方程和弹复方程,并能成功地褪化为直梁平面弯曲和纯弯曲的情况.扩径矫圆工艺属于平面弯曲中的先弯后拉过程,应用平面弯曲弹复方程对扩径矫圆工艺进行解析分析并与实验相比较,结果十分吻合.该理论分析结果具有很高的预测精度,完全满足工程应用的需要.