裂隙介质两相渗流数值模拟研究

以离散裂隙概念为基础建立了离散裂隙型模型,该模型通过对裂隙的降维处理提高了计算效率并适用于所有类型裂隙介质的渗流研究。详细阐述了离散裂隙型模型的基本原理及其两相渗流数学模型,基于Galerkin加权残量法建立了该模型的有限元数值计算格式。通过单裂隙中的Buckley–Leverett两相渗流算例验证了数值算法的正确性。以裂缝性油藏注水开发为例,应用离散裂隙型模型分别对2种不同类型的裂隙介质进行了实例研究。数值计算结果表明：裂隙的存在导致了岩体的强烈非均质性和各向异性,其中裂隙的方位、大小、连通性及其类别对裂隙介质两相渗流均有着重要的影响;正确认识裂隙的分布及其类别对于裂缝性油藏的开发动态研究及其注采井网的布置有着重要的实际意义 。     

基于MRT-LBM的分形裂隙网络渗流数值模拟

单一裂隙渗流规律的研究是岩体裂隙网络渗流规律及渗流场与应力场耦合作用研究的基础和关键．由分形插值算法重构天然粗糙裂隙面，用LatticeBoltzmann方法的MRT—LBM模型，在岩石粗糙裂隙表面微观结构的层次上，对两种具有不同垂直比例因子的粗糙裂隙面进行了数值模拟，得到优势渗流路径长度后，预估了渗透率．针对难以找到优势渗流路径的天然裂隙网络，在数值试验的背景下，提出了一个新的预估渗透率的截面渗透率加权法．该算法不具体针对某条优势路径或某些较优势路径，而是考虑每个截面对阻碍流体通过的贡献．接着对两组基于图像处理的天然裂隙网络进行了数值模拟，预估了各自的渗透率并再现了偏流现象，发现优势渗流路径在演化初期已具雏形，以后逐渐被强化．此外，使用该方法可以清楚地观察到渗流网络中的局部流体流动细节，局部分支路径回流和局部漩涡可能同时存在．证明了该方法的有效性，并为后期的跨尺度渗流模拟奠定基础．     

岩体粗糙单裂隙流体渗流机制的实验研究

岩体的天然裂隙结构与渗流行为异常复杂，岩体裂隙渗流机制与定量描述一直是岩土、矿业、地质、石油及天然气工程高度关注的难点问题．为了探究岩体粗糙裂隙的渗流机制和粗糙结构的影响，本文通过岩体单裂隙物理模型的水渗流实验，利用Weierstrass-Mandelbrot分形函数和PMMA材料制作了不同分形维数粗糙单裂隙的物理模型，利用高速摄相机记录了粗糙裂隙水渗流的全过程，分析了水渗流性质随裂隙粗糙性的变化规律及粗糙结构对渗流机制的影响，阐述了粗糙结构中水渗流的流动阻力构成，建立了水流阻力与裂隙粗糙性关系的分形模型，提出了粗糙单裂隙分形等效渗透系数和计算公式，为理解和定量描述岩体粗糙单裂隙渗流性质及其与裂隙结构之间的关系提供了实验依据和参考．     

双重孔隙-裂隙岩体中地下洞室稳定性的瞬弹-粘弹-粘塑性二维有限元分析

用西原模型描述双重孔隙-裂隙介质的流变特性,但其中的瞬弹、粘弹及粘塑性元件由岩块和节理的成分构成,建立了该模型的平面有限元求解格式并引入已开发的计算程序中.针对一个矩形地下洞室围岩中无、有成组正交或斜交裂隙的四种计算方案,进行数值模拟,分析、对比了围岩中的位移、应力及塑性区.其结果显示:多组裂隙的作用一是降低了完整岩体的抗剪强度,二是改变了围岩中的应力分布及量值;与单一介质相比,双重介质围岩中位移的方向有所变化,其随时间发展的量值明显增大,并且应力场的分布也有相应的改观;随裂隙组倾角的改变,双重介质围岩中的塑性区范围可能比单一介质围岩中的大或小.     

基于模拟有限差分的嵌入式离散裂缝数学模型

嵌入式离散裂缝模型划分网格时不需要考虑油藏内的裂缝形态,只需对基岩系统进行简单的网格剖分,可以大大降低网格划分的复杂度,从而能够提高计算效率.并且该模型可以将现有成熟的油藏数值模拟技术和离散裂缝网络模型有机地结合起来,能精细地模拟流体在裂缝性油藏中的流动.本文模型求解采用模拟有限差分方法,该方法基于单个网格的节点和面信息构造数值计算格式,理论上适用于任何复杂网格系统,且具有良好的局部守恒性,将其推广到嵌入式离散裂缝模型后,克服了该模型基于有限差分方法求解时不能有效处理全张量形式的渗透率以及不适用于复杂边界形状裂缝性油藏的局限性.最后通过实际算例验证了本文方法的正确性和优越性.     

非连续变形分析方法变分不等式提法的外梯度法

在非连续变形分析法(DDA)中块体之间的接触约束是通过罚函数法实现的,罚乘子的选择是否合理将直接影响到数值计算能否顺利进行和计算结果是否可信.本项研究将接触力作为独立未知量,采用变分不等式描述典型"角-边"格式接触在切向和法向上必须满足的接触条件,将DDA重构为一个变分不等式问题,然后采用外梯度法(extra-gradient method)进行求解,在避开引入罚乘子的同时也无须进行"开-闭迭代",其表达形式紧凑,求解计算过程可避开大规模非线性方程组的求解,只需进行投影操作,通过算例的应用表明该方案是可行的、且可更高精度地满足接触条件.     

三维双重孔隙-裂隙介质热-水-应力-迁移耦合模型及其有限元分析

建立了一种饱和-非饱和的双重孔隙-裂隙介质热-水-应力-迁移耦合三维模型,其特点是应力场和温度场是单一的,但具有不同的孔隙渗流场、裂隙渗流场和孔隙浓度场、裂隙浓度场,以及可考虑裂隙的组数、间距、方向、连通率和刚度对本构关系的影响,并研制出相应的三维有限元程序.通过与已有算例的对比,验证了该模型和程序的可靠性.针对一个假定的高放废物地质处置库,就岩体和缓冲层均为非饱和介质和放射性核素泄漏的情况进行了数值分析,考察了岩体中的温度、负孔隙水压力、地下水流速、核素浓度和正应力的状态.结果显示,缓冲层中的温度、负孔隙水压力及核素浓度呈现非线性的变化、分布;尽管裂隙水饱和度平均仅为孔隙水饱和度的1/9,但因裂隙的渗透系数比孔隙的渗透系数大4个数量级,故裂隙中地下水的流速约是孔隙中相应值的6倍;应力分布集中的区域位于缓冲层和处置孔壁交界两侧附近.     

页岩气非线性渗流的有限元模拟方法

基于考虑解吸、扩散和滑移作用的页岩气非线性渗流理论模型,构建了以压力为自变量的页岩气非线性渗流的三维有限元方程.通过一个忽略解吸效应的页岩气稳定渗流算例和一个考虑解吸附效应的页岩气非稳定渗流算例,求解井筒附近压力场,以及压力和气井产量随时间的变化,并与文献中的理论解进行对比,验证数值方法的合理性.结果表明,本文提供的页岩气非稳定渗流数值计算方法,其结果与理论解吻合,且收敛性好,可用于页岩气开发中气井周围压力变化和气井产量的预测,为页岩气井设计和页岩气开采提供重要的手段.     

基于均匀化理论的缝洞型介质渗透性分析

针对缝洞型介质的特点,提出了离散缝洞网络宏观流动数学模型.该模型将缝洞型介质划分为岩块系统,裂缝系统和溶洞系统,其中裂缝和溶洞嵌套于岩块中,并相互连接成网络,岩块和裂缝系统视为渗流区域,溶洞系统视为自由流动区域.基于均匀化理论对离散缝洞网络宏观流动数学模型进行了尺度升级分析,推导得到了大尺度上的等效Darcy流动方程,并给出了缝洞型介质等效渗透率张量的理论求解公式.通过算例验证了本文方法的正确性,最后分析了不同缝洞结构多孔介质的渗透性.     

页岩气直井非稳态非线性渗流的数值计算及产能预测

结合我国南方海相页岩气藏的实际,针对页岩气藏的特殊孔隙结构及多尺度流动的特征,首先由Knudsen数判断出储层主体流态为滑移流,并指出页岩气在页岩多孔介质中的传输过程是一个等温过程.然后修正了Beskok-Karniadakis二阶近似模型,建立了致密页岩气直井平面径向非稳态非线性渗流问题的数学模型.进一步应用玻尔兹曼变换将问题简化,并给出了求解压力场的数值离散显式迭代格式.最后数值计算得到了内边界定压条件下直井的压力场随时间、空间分布曲线,预测了产量随时间变化的规律,并分析了解吸、滑移和扩散效应对产量的影响.     

考虑孔隙压密的岩石非线性变形行为计算分析

含孔隙裂隙岩石的非线性变形对分析岩体工程中的力学响应和安全评价具有重要意义.需要考虑岩石的孔隙性建立能够反映岩石变形非线性特性的本构模型.本文首先分析了岩石非线性变形的力学机理,将岩石的全应力应变曲线分成两段.然后对两段分别建立本构关系:在压密闭合阶段,提出压密因子的概念,以表征孔隙率变化对岩石变形特性的影响;除压密闭合阶段外的另一阶段,基于损伤理论,采用岩石细观单元本构模型来描述,以最大拉应变准则和摩尔-库仑准则作为损伤判断准则.借助有限元分析软件COMSOL Multiphysics,通过MATLAB编程实现对该模型的数值求解.为验证模型的正确性,将数值模拟得到的结果与试验数据进行对比.最后,对6种孔隙率不同但岩石基质相同的岩石进行了单轴压缩破坏过程数值模拟.研究结果表明:运用提出的压密因子所建立的本构模型可以很好地模拟岩石的压密闭合阶段的非线性,对同种岩石孔隙率越大单轴抗压强度越小,随孔隙被压密弹性模量越来越大.     

一种确定双重孔隙介质黏聚力与内摩擦角的方法及其有限元分析

对于双重孔隙-裂隙介质岩体,考虑裂隙对孔隙基质强度的弱化作用,提出了一种确定此种岩体表征单元中任一平面上黏聚力N c及内摩擦角N?的方法,通过本方法得到计算结果与Attewell法所得岩体强度各向异性变化曲线基本一致,证明了所建立的N c,N?值计算式是合理的.将上述求N c,N?的方法引入所研制的二维弹塑性有限元程序中,针对岩体中不同裂隙状态的一个矩形地下洞室,对3种不同工况进行计算与分析,结果显示:随着裂隙组数的增加,岩体的黏聚力和内摩擦角减小,围岩中应力、位移的量值及分布发生明显变化,且塑性区的面积非线性急剧增长.     

应力腐蚀和压力溶解对双重孔隙岩体中THM耦合影响的有限元分析

引入裂隙开度的应力腐蚀和压力溶解模型,针对一个假设的位于非饱和双重孔隙-裂隙岩体中的高放废物地质处置库,拟定2种计算工况：（i）裂隙开度随应力腐蚀和压力溶解而变化（基岩的孔隙率亦是应力的函数）;（ii）裂隙开度和基岩的孔隙率均为常数,进行热-水-应力耦合的二维有限元分析,考察了岩体中的温度、裂隙开度的闭合速率、闭合量、孔（裂）隙水压力、地下水流速和应力的变化、分布等情况.结果主要显示：应力腐蚀引起的闭合速率要高于压力溶解引起的闭合速率6个数量级,且2种因素产生的闭合速率随时间先增加后减少,并趋于稳定;随着时间的推移裂隙开度由初始值下降并趋于残余值,而粗糙面接触率亦由初始值上升并趋于其名义值;当考虑应力腐蚀和压力溶解时,近场的负裂隙水压力上升很高;2种工况的岩体中的应力量值及分布差别很小.     

Y型明渠交汇水流分离区的数值分析

针对Y型明渠交汇口的水流特性，应用三维各向异性的雷诺应力模型，采用交错网格上的有限体积法离散控制方程，用SIMPLE算法求解压力-速度场。数值计算结果与物理模型试验结果吻合较好，并据此重点探讨了不同交汇角条件下交汇口分离区尺寸的变化规律，提出Y型交汇水流分离区的定义和分离区尺寸与汇流比的函数关系。     

层状单轴各向异性介质并矢Green函数的递推算法及精确计算

采用递推算法计算任意数目三维层状单轴各向异性介质的并矢Green函数．根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的线性方程组，分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波，这些方程组均可通过递推算法求解．只需改变3个线性方程组中源项元素的位置，就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数．通过将积分路径在复平面变形，有效地解决了出现在Sommerfeld积分中的奇异点问题．所给出的并矢Green函数表达式形式简洁、易于编程，且计算时无溢出现象．理论分析和数值计算举例说明了该算法的准确性和有效性．     

基于核磁共振技术的石膏粉末型3D打印试样水理特性及裂隙渗流特性初探

基于石膏粉末的3D打印技术目前在岩石力学领域及石油领域应用广泛.为使该技术更广泛应用于有水条件下的岩石和油气工程,对真空渗透固化改进的石膏粉末型3D打印试样进行了水理特性和裂隙渗流特性研究.首先,借助SEM和低场核磁共振技术(NMR)研究了该3D打印试样的微观结构特征和孔隙分布特征.其次,分别对试样在自然吸水和有压饱和条件下开展了吸水→饱和→干燥的干湿过程试验,并借助NMR技术研究了试样干湿过程中的水分迁移特征.在此基础上,分别对干燥和饱和试样开展了单轴压缩试验,研究试样遇水软化特征.最后,基于NMR岩石驱替渗流分析成像系统,对4种含不同粗糙度(JRC)的裂隙打印试样开展了恒围压、渗透压的渗流试验,借助实时核磁T₂谱和成像研究了试样的裂隙渗流规律.结果表明,渗透固化的石膏粉末型3D打印试样内部大小孔隙分布均匀且连通性好,总孔隙度为18.4%;试样自然吸水时以中、大孔隙充水为主,有压饱和时其大、中和小三种孔隙均充水饱和;试样的自然吸水率、饱和吸水率以及饱水系数分别为6.01%, 8.8%和0.68,与一般砂岩很接近;相比干燥时,饱和试样的变形大、峰值强度降低明显,其...     

爆轰波绕射问题的高精度数值模拟研究

高精度数值模拟方法在具有化学反应及强间断的炸药爆轰问题数值模拟中具有重要的应用价值.本文通过求解柱坐标系下二维轴对称反应流欧拉方程组,采用基于Level set界面捕捉方法的欧拉型高精度多介质数值方法,编写了凝聚相炸药非理想爆轰程序,并对TATB基炸药在拐角效应中的死区现象进行了数值模拟研究.通过对比基于压力的点火增长模型与基于熵函数的CREST反应燃烧模型在拐角死区问题的计算效果,分析了两种反应模型的优势与不足,并结合两者的优点提出了一种多判据反应速率模型.数值模拟结果表明,该模型可以直接对死区进行计算,且死区高度与实验结果较为一致.     

最少变量数边界元提取三维VLSI互连电感与电阻

为得到高频复杂结构三维互连电感与电阻需求解电磁场涡流问题. 提出一种三维涡流计算模型, 在导体与无限大自由空间中利用矢量磁位表示其中的电磁场, 得到间接边界积分方程, 并利用边界元离散化技术进行求解. 这种方法避免对导体体积区域进行离散; 作为一种间接边界元方法, 它具有最少的变量数; 由于不对导体中的电流方向进行限制, 可以计算互相垂直导体之间的互电感和互电阻. 数值计算结果利用2-D解析解进行了验证; 计算了互相垂直导体在不同频率和间距下的互电感和互电阻.     

多体系统动力学指标-2超定运动方程HHT积分改进方法

完整约束多体系统动力学运动方程是指标-3微分-代数方程(differential-algebraic equations,DAEs).速度约束方程通过对位置约束方程求导得到,将其并入指标-3运动方程,可得到指标-2超定DAEs形式的运动方程.对基于结构动力学中HHT(Hilber-Hughs-Taylor)方法的求解指标-2超定运动方程的HHT-SI2方法进行改进.首先,仅对HHT-SI2方法的校正项进行改进,仍引入两个未知数向量.改进后再求解离散得到的非线性方程组时,Jacobian矩阵的条件数减小,方法对步长的限制降低.其次,通过改变校正项的形式,仅引入一个未知数向量,使得非线性方程组的求解规模变小,方法的求解速度得到明显提高.随后,两种改进方法的有效性通过数值实验得到验证,并对改进方法与HHT-SI2方法从计算速度和步长限制角度进行了比较.数值实验还表明两种改进方法都具有二阶精度,数值阻尼是可以控制的.最后对两种改进方法与已有的类似方法进行了分析比较,指出了新方法的优势所在.     

超大规模集成电路互连分析算法研究

研究了计算电容矩阵的一种快速有限元算法并用于超大规模集成电路(VLSI)互连分析 ,该方法将形状独立不变测试方程法引入有限元公式中 ,同时还研究了波阵技术以加速有限元方程求解 .数值实验表明 ,结果与已知文献结果吻合较好 ,不失为一种有效的VLSI互连分析算法