拉格朗日函数与物体运动特性

用最小量作用原理,分析了表征系统状态特性函数－拉格朗日函数的性质,分别由时间均匀性,空间均匀性和空间的各向同性,导出封闭系统中的能量守恒,动量守恒和角动量守恒。最后对固体中的拉氏函数作了计算并导出了固体中的波动方程。     

初始振荡的传播和消失

本文研究非凸守恒律初始振荡的传播和消失问题，其中主要利用我们已得到的初值是周期函数时解的渐近性的结果，考虑到方程在变换群（ｔ，ｘ）→（ｔ／λ，ｘ／λ）下的不变性质，证明了空间分布不均匀的初值的解随着时间的发展将渐趋均匀化．     

约束Hamilton系统量子理论中的Noether恒等式

 基于有限自由度奇异Lagrange量系统的相空间Green函数生成泛函,导出了该系统在定域变换下的量子Noether恒等式,并指出无论变换的Jacobi行列式是否为1,结论均成立,且在某些情况下,由量子Noether恒等式可导出量子守恒律.利用量子运动方程,量子Noether恒等式可转化为量子(弱)守恒律,这种导致量子守恒律的程式有别于量子水平的Noether第1定理.     

任意四边形均匀带电线的空间电势和空间电场计算

由位于坐标轴上的均匀带电直线电势表达式出发,给出了均匀带电直线在xy平面内任意空间位置时的电势表达式,然后,利用电场强度与电势梯度的关系,导出了均匀带电直线在xy平面内任意空间位置时的电场强度坐标分量表达式。只需将各个顶点的坐标相应地代入表达式,采取分段计算然后叠加的方法,原则上可以计算任意多边形均匀带电线的电势和电场。实例计算任意四边形均匀带电线的空间电势和空间电场,并讨论了矩形、正方形及其中心轴线上的特殊情况。给出了一个计算任意多边形均匀带电线的普遍方法,具有良好的普适性。所得到的电势分布和电场分布都是空间坐标的函数,具体、准确,便于在工程技术中应用。     

CIE LAB色度空间的均匀性研究

利用孟塞尔新标系统对CIE LAB色度空间的均匀性进行分析,绘制出不同明度的a·b·图及E·ab-H-C三维图,并计算出CIE L·a·b·空间上视觉等间隔两点的色差.结果表明,最大与最小色差相差4倍以上,CIE LAB颜色空间不是理想的均匀空间.     

空间平移不变性与动量守恒的严格证明

动力学系统的对称性与守恒量研究有着深远的意义，由时空对称性导出的能量、动量等守恒定律是跨越物理学各个领域的普遍法则。对于量子系统守恒量的推导，一般文献资料及教材多采用对时空坐标作无限小变换，并对波函数一阶近似展开和借助Lie对称性而推出相应的守恒量。本文从Schroedinger绘景出发，并对空间平移变换下的波函数作完全的级数展开，借助Lie对称性而导出动量守恒。较之仅作一阶近似展开的文献资料和著作的证明更为严谨。     

事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律

研究了事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律。首先给出事件空间中的万有d‘Alembert原理和非等参数变分；其次基于该原理在无限小群变换下的不变性，得到事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律；最后举例说明结果的应用。     

小范围自然降雨空间均匀性的实测改进

为了验证雷达反射因子反演小范围自然降雨均匀性的准确率,利用144个直径为8.5cm的标准杯采集了5次小范围(2.4m×2.4m)自然降雨的数据,并对采集范围内降雨的质量分布进行了判别,同时结合克里斯琴森均匀度系数、单因素方差分析模型和偏态系数等数学方法对自然降雨的空间均匀性进行研究,阐述了利用雷达反射因子反演降雨参数时存在的主要问题,分析了误差产生的来源。结果表明:小范围自然降雨的降雨量服从正态分布以及伽马分布,其整体空间均匀性系数一般为97%~99%,说明自然降雨在小范围空间的均匀性较好;同时按照不同方法划分的子空间之间的均匀性差异不显著,证明利用雷达反射因子反演小范围自然降雨的空间均匀性存在很大的误差。     

事件空间中高阶非完整系统的守恒律

研究事件空间中高阶非完整系统的守恒律 首先给出事件空间中的万有D Alembert原理和引入Dolaptchiew等参数变分及非等参数变分 ;其次基于该原理在无限小群变换下的不变性 ,得到事件空间中高阶非完整系统的守恒律 ;最后举例说明结果的应用 参 14     

小尺度空间自然降雨的均匀性分析

为了给降雨发生装置的均匀性指标提供参考,依据模拟降雨均匀性的测试方法,进行了1 m×1 m小尺度自然降雨的均匀性实验和风对自然降雨均匀性的影响实验,并对各项指标进行了评估。结果表明:在小尺度范围内,自然降雨过程的空间均匀性较好,4个均匀性指标之间具有较好的一致性,其中均匀度系数CU≥98%,降雨面离差系数C≤0.02,降雨不均匀系数η≥0.96,降雨比值系数α≥1.03;风会导致测试区域内降雨量测量值偏小,但是其对小尺度空间降雨事件的均匀性影响较小,因此,消除风的影响对自然降雨的小尺度空间均匀性的提高并不显著,但是能够显著减小测试点的随机偏差。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．     

对动量守恒定律的几点讨论

本文纵观历史的演变与发展进程,论述了动量守恒定律建立的三个阶段:以此为依据,理顺了牛顿运动定律与动量守恒定律之间的关系;并讨论了动量守恒定律成为自然界普遍规律的内在实质。     

定轴旋转参照系中物体的运动规律

利用旋转非惯性系中的基本动力学方程,导出在定轴旋转参照系中物体运动的基本规律,以及物体动量守恒和动量矩守恒的条件.     

能量守恒定律为唯一源定律的新牛顿力学

根据真理只有一个的原则,提出能量守恒定律为唯一源定律的新牛顿力学。文中实例说明其他定律在一定条件下可能与能量守恒定律相矛盾。原有的牛顿三定律和万有引力定律,原则上均可以由能量守恒定律导出。文中通过物体自由下落的实例,应用能量守恒定律导出原有的牛顿第二定律,并且证明原有的万有引力定律与能量守恒定律无矛盾;通过小球沿斜面下落的实例（属于广义相对论无法解决的物体受迫在平直空间运动的情况）,应用能量守恒定律导出改进的万有引力公式和改进的牛顿第二定律。其他守恒定律,如动量守恒定律和动量矩守恒定律,是否可以应用均需经过能量守恒定律的检验。当原有的牛顿第二定律不成立时,动量守恒定律和动量矩守恒定律也不再成立;文中给出改进的动量守恒定律和改进的动量矩守恒定律的一般形式。在能量守恒定律暂时无法有效应用的情况下,新牛顿力学并不排斥根据其他理论或精确试验结果导出针对某些具体问题的定律和公式。例如,借助于广义相对论导出可以处理行星近日点进动问题和光线近日偏折问题的改进的牛顿万有引力公式。再如,根据精确试验结果,得出光线近日偏折问题的综合引力公式（包含其他天体和太阳光压等影响）。与原有牛顿力学不同,在新牛顿力学中,对于不同的问题,可能有不同的运动定律,不同的引力公式,以及不同的能量表达式。例如,对于小球沿斜面下落问题和行星近日点进动问题,两者的引力公式是完全不同的。     

关于动量守恒定律的讨论

介绍了动量守恒定律建立的历史过程，对动量守恒定律进行了讨论，并对动量守恒定律存在的内在实质作了探讨。     

场统一之后的思考

在场统一的基础上，提出并论证静电场E和磁场B1的统一体就是电磁运动所表现的“电磁空间”，万有引力场g和磁场B2的统一体就是机械运动表现的空间，称它为“牛顿空间”；明确磁场B1和磁场B2分别属电磁物质和机械物质的“动量场”；论证电荷属电磁运动的“电磁物质”；指出空间与物质是运动表现的矛盾的两个方面，都是运动存在的表现形式，肯定运动绝对性的概念，批评“唯物质论”者们坚持物质绝对化的错误；将物质的原概念进行必要延伸，给出物质新定义；又一次揭示空间的机械能势转换和守恒定律；根据空间和物质的本质关系，将力统一成矛盾的两类力，即“统一力”和“破坏力”；简述依据空间属性否定电磁波属物质的观点，强调应充分重视它传递信息的本质属性。     

关于动量守恒定律应用的若干问题讨论

在明确质点系动量守恒定律内涵的基础上,分析讨论了有关文献关于质点系动量守恒定律应用中的若干问题,指出其中一些不妥之处.     

角动量守恒定律在体育运动中的应用研究

分析讨论了角动量守恒定律在空翻、转体以及旋空翻等竞技动作中的具体应用。     

关于刚体定轴转动定律

本文论述了刚体定轴转动定律应是标量方程,并指出:将转动定律写成矢量方程会使学生对力矩、动量矩、动量矩与角速的关系等重要概念产生模糊认识。     

2维Gross-Pitaevskii方程的分裂高阶紧致差分格式

该文为带有旋转角动量的Gross-Pitaevskii方程构造了分裂高阶紧致差分格式.首先通过时间分裂将其分为线性方程和非线性方程,非线性方程可以通过质量守恒定律进行精确求解,线性方程通过高阶紧致格式和局部1维方法进行离散,最终得到的格式时间方向2阶收敛和空间方向4阶收敛,并保持质量守恒.最后用数值算例验证了格式的收敛阶以及质量守恒性.