大型发电机组机电耦联的扭振研究

采用一种新的方法建立了发电机组机电耦联振动的非线性周期系数微分方程组，寻找了一种正交变换矩阵使电流方程组化成常系数方程，再应用动量矩守恒条件得到发电机转子角位移和扭振的关系，于是得到了一个完整的机电耦联的常系数非线性微分方程组。应用它研究了发电机组三相突然短路时轴系的扭振问题，得到了有重要工程应用价值的结果。     

考虑发电机的磁饱和特性时转子轴系的弯扭联合振动

本文研究发电机存在磁饱和特性时转子轴系的弯扭联合振动，找到了发电机的气隙磁场能的解析式，建立了弯扭联合振动的周期系数非线性微分方程组，求得了非线性方程组的解，得到了两种共振的特性和规律。     

低速异步电动机由非线性电磁力激发的参数共振

该文建立了多极低速异步电动机转子的非线性振动方程与稳态三相不对称电路方程相联系的数学系统,得到了一次渐近近似解.计算了转子参数共振的幅频特性、通过参数共振区的过渡过程及起振过程曲线.进行了全面的振动实验研究,理论结果和实验结果相吻合.揭示了存在这种振动的客观规律.     

贯流泵叶轮的模态分析

贯流泵在我国的应用越来越广泛,但因贯流式装置采用的是轴流式的叶轮,叶片是悬臂结构,叶片经常受到各种稳定和非稳定的水流激振力及变化的离心力的影响,使得叶片产生振动,尤其是当激振力的频率与结构的固有频率相同或相近而发生共振时,极易产生疲劳破坏,对其安全运行造成重大威胁。本文基于有限元法,分别对竖井式贯流泵叶轮在空气和水中的模态进行分析,求得叶轮在两种介质中的前6阶固有频率和振型。结果表明,叶轮在水中的固有频率低于空气中的,且水介质对叶轮的附加质量对叶轮结构各阶固有频率的影响不同。     

具脱层复合材料层合梁的主共振分析(英文)

研究了横向谐波荷载作用下具脱层复合材料层合梁的主共振问题.首先基于经典非线性弹性理论以及分区Reissner变分原理建立了脱层层合梁的非线性动力模型,然后利用Galerkin积分过程,将脱层梁的非线性偏微分控制方程转化为常微分控制方程,进而采用多尺度法求解了脱层梁主共振响应.讨论了不同脱层长度、脱层深度以及不同铺设材料对脱层层合梁主共振行为的影响.     

高维广Fitzhugh－Nagumo方程组初边值问题整体经典解

本文研究了一类非线性广义Ｆｉｔｚｈｕｇｈ—Ｎａｇｕｍｏ方程组初边值问题，对高维情形的“小”初值问题得到了古典地的整体存在唯一性．     

含定积分的非线性方程组数值解的MATLAB求解

科学研究和工程应用中许多问题都涉及到非线性方程组求解问题,但非线性方程组求解有时比较复杂.为尽快得到较高精度的数值解,借助于数学软件MATLAB给出两种求解方法.通过对一个含定积分的非线性方程组求解,说明了方法的有效性.     

振动压路机振动轮跳振时的次谐波振动现象

建立了跳振状态下的振动压路机振动轮的非线性力学模型 .数值计算结果表明 ,振动轮跳振时很可能产生特殊的次谐波振动分量 ,而且在一定条件下有可能发生混沌 ,现场测试结果与理论分析一致 .本文结果对振动轮工作状态监测和被压实材料密实度的估计具有参考价值 .     

弹簧振子在竖直平面内的运动研究

本文讨论了弹簧振子在竖直平面内的运动情况,采用直角坐标系列出了二阶非线性变系数方程组,并用幂级数解得出振子在任一时刻的运动方程与速度方程,从而使其在竖直平面内运动的物理图象更加清晰、准确。     

电力系统谐波与谐波抑制综述

随着电力电子技术的不断进步和发展,系统内电力电子设备得到了广泛的应用,同时非线性负荷不断增加,高压直流输电得到普及,导致电力系统谐波问题日益严重。本文在此基础上分析了电力系统中谐波问题产生的原因以及造成的危害,然后根据谐波产生的原因提出抑制谐波的各种技术以及抑制效果。     

热环境下夹层矩形板非线性问题的数值解

采用最小势能原理推导出了夹层矩形板在机械栽荷和热共同作用下以5个位移分量表示的控制方程．作为算例,考虑在横向分布载荷作用下的四边简支的夹层矩形板,并用Galerkin法进行求解．结果表明：其与单层板的情况相似,随着载荷P的增大,中心挠度W0随之单调增加;随着几何参数λ的增大,中心挠度减小．结果可供工程设计参考．     

变厚度圆板的非线性动态研究——振动分析

按照弹性薄板大挠度理论,得到了变厚度弹性圆薄板大挠度非线性振动以位移分量表达的基本方程。据此,研究了厚度按指数规律变化的圆板在各种边界条件下的非线性振动,得出径向位移解析解、中心挠度的Duffing方程和中心处的应力关系式,并获得了在广泛范围的厚度变化参数下的数值结果。     

FGM圆板考虑面内振动的动态响应

为研究考虑面内振动时FGM圆板的动态响应,首先基于经典板理论,同时考虑横向振动和面内振动,并利用Hamilton原理推导出轴对称情况下功能梯度材料圆薄板线性自由振动的控制方程。采用打靶法对无量纲控制方程进行数值求解,并将方程退化为一般均质板,求解其固有频率,得到了与相关文献非常接近的结果。对具体问题的数值结果进行对比分析,结果表明,面内振动会影响FGM圆板振动频率大小,忽略面内振动的影响会过高估计FGM板的频率。     

Winkler地基对薄圆板的非线性弯曲行为的影响

研究了Winkler地基上圆板在横向载荷作用下的弯曲问题。基于经典板理论,考虑几何方程、物理方程及平衡方程,给出了位移为基本未知量的弹性地基圆板弯曲问题的控制微分方程。采用打靶法数值求解所得非线性边值问题,获得了两种边界下圆板的弯曲变形与无量纲载荷之间的关系曲线,讨论了弹性地基系数对圆板弯曲行为的影响。结果表明:两种边界条件下,弹性地基系数越大,板的弯曲越大;相同弹性地基下,简支板的弯曲变形大于固支板的弯曲变形。     

断裂力学的热力学框架

本文提出了一个与热力学基本定律相容的、严密的非线性断裂力学理论.本文指出.采用一个适于物体中有一条扩展裂纹的广义雷诺输运方程.各局部平衡方程均可从假设的整体平衡方程推出.本文还给出了新断裂表面上所应满足的必要条件.在局部理论范围内本文提出的基本方程组可应用于几何及物理非线性问题,可应用于具有内变量及衰退记忆的材料.作为一个特殊情况,还给出了无穷小热粘弹性断裂力学的基本方程组。     

横向随动分布载荷作用下悬臂梁的非线性弯曲

基于可伸长梁的大变形理论,建立了悬臂梁受垂直轴线均匀分布非保守载荷作用下的几何非线性静平衡控制方程.这是一个包含7个未知函数的强非线性常微分两点边值问题,其中将变形后的轴线弧长也作为基本未知量之一.采用打靶法和解析延拓法数值求解所得非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解,给出了梁的非线性弯曲特征曲线.结果表明,非保守载荷作用下,载荷与各相关物理量呈现明显的非线性性,非保守载荷作用下的载荷变化范围比保守载荷作用下的要大得多.     

热和机械载荷共同作用下Timoshenko夹层梁的非线性分析

在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立Timoshenko夹层梁在热载荷和机械载荷共同作用下的几何非线性控制方程,采用打靶法数值求解所得强非线性2点边值问题,获得了两端不可移简支和两端固定夹层梁在横向非均匀升温和横向均布压力作用下的静态非线性弯曲和过屈曲变形数值解.绘出了梁的变形随载荷参数、材料厚度和长细比等参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了这些参数对平衡路径的影响.     

微分求积法求解变截面功能梯度梁的弯曲问题

应用微分求积法(DQM)分析变截面功能梯度梁的弯曲.基于Euler梁理论,同时考虑横截面尺寸和材料参数沿长度梯度变化,建立基本方程.采用DQM对变系数高阶微分方程进行数值求解.首先,退化为等截面均匀材料梁得到数值结果,并与解析解比较,说明了DQM的有效性和精确性.其次,分别考虑横截面尺寸和材料物性参数沿轴向连续变化,给出功能梯度梁的挠度的数值解,并分析几何参数、物理参数沿轴线变化时梁挠度的变化规律.     

在控制方程为双曲型的问题中SUPG方法与Galerkin方法的比较

常规Galerkin方法只适用于离散椭圆型方程,而在许多流动和传热问题中控制方程的类型会发生转变,由于对流项占优而成为双曲型,这时Galerkin方法的结果将产生失真振荡。采用流线迎风Petrov-Galerkin方法可以提前抑制与流动方向相垂直的扩散,从而大大提高了求解的精度。文中计算了两个问题:Oldroyd-B流体绕圆管内一球的流动和非等温搅拌流动。结果证实了当W_i数或Pe数较大时,Galerki方法得到失真振荡的解,而nSUPG方法可以得到较好的结果。     

人体脊柱冲击响应的流变学模式

在评述有向曲线理论后,提出脊柱作为有向曲线组合体的流变学模式、本构方程表明了一类具有衰退记忆的粘弹性材料,作出适当限制所得到的简单非线性理论可确定脊椎的响应,而将脊椎视为组合杆。本文处理了这种杆内冲击波的传播和衰减问题。得到人体脊椎内可传播的所有波的波强的一般生成-衰减规律。最后,理论上预示潜在激波形成。