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1.
米家鑫 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(1):74-77
对任意正整数n,运用(A3型)等分方程定理的通项公式,就可产生复系数的一元n次代数方程的一般式,每个一般式又可根据坐标平面上的任意一点产生具体给定方程式,再通过每个给定方程的配套求根公式,就可准确而简便地求出n个复根。由于n的无限性,因此,由定理所产生的方程、求根式等也是无穷无尽的。 相似文献
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米家鑫 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2000,18(3):52-54,57
对任意正整数n ,运用等分方程定理的通项公式 ,就可产生一个一元n次方程的一般式。每个一般式由坐标平面上的任意一点 ,都可转换为一元n次具体给定方程。对每个给定方程 ,通过转换、判别等方式 ,将其转换出的辅助角等代入配套求根公式 ,就可求出准确而简便的n个根。由于n可取无数的正整数 ,因此 ,由定理所制定的方程、求根式等也是无穷无尽的 相似文献
3.
米家鑫 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2001,19(1):51-54
当任意取一正整数n时 ,运用 (D1型 )等分方程定理 ,就可组成无数个一元n次给定代数方程式 ,再通过其配套求根公式 ,就可准确而简便地求出n个根。 相似文献
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米家鑫 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1999,17(4):103-106
对任意正整数n ,运用( B3 型) 等分方程定理,就可组成一个复系数的一元n 次代数方程式,再通过其配套求根公式,就可准确而简便地求出n 个复根。由于n 可取无穷多个正整数,因此,由定理所产生的方程、求根式等也是无穷无尽的。 相似文献
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考虑热传导方程解的性质的问题,应用n维热传导方程初值问题的求解公式,证明了齐次方程解的光滑性,给出应用于对Weierstrass 逼近定理的证明,并对非齐次方程给出了古典解存在的一个充分条件. 相似文献
11.
赵侯宇 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2012,31(6):12-16
文章利用Faàdi Bruno公式及Schauder不动点定理,证明一类迭代泛函方程的光滑解的存在性和唯一性;在此基础上,进一步给出光滑解关于给定常数的连续依赖性定理;最后给出一个例子以说明本文的主要定理. 相似文献
12.
利用埃尔米特自反正半定矩阵的表示定理,建立了线性矩阵方程在埃尔米特自反半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式。最后对任意一个给定的复矩阵,推导出了相关的最佳逼近问题解的表达式。 相似文献
13.
对于正整数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为最小的正整数m使得n整除mm。本文在研究数列{SP(n)}性质的基础上,通过对SP(n)的一次均值及其渐近公式、无穷数列SP(n)的收敛性及其相关的恒等式、方程SP(nk)=φ(n)(k=1, 2, 3)的可解性(φ(n)为Euler函数)及其所有的正整数解等相关问题的讨论,应用解析方法研究了SP(n)的k次方幂的分布性质。针对任意的实数x≥3、给定的实数k,l(k>0,l≥0),及对所有的素数p、任意的正数ε和Riemann Zeta-函数,给出并证明了其相应的渐近公式;对于任意的实数x≥3及给定的实数k′>0的情况,也给出并证明了其相应的渐近公式;对于任意的实数x≥3及给定的实数l≥0,其相应的渐近公式也一并给出并加以证明。由此,给出■nl(SP(n))k及■■(k>0,l≥0)的渐近公式。在l=0,k=1/k′情况下,以及k=1, 2, 3且ζ(2)=π2/6,ζ(4)=π4/90情况下,可以看出该定理是对相关结论的进一步推广。 相似文献
14.
张永胜 《山东师范大学学报(自然科学版)》1996,11(3):91-95
给出了将任意平面光滑曲线的点坐标方程化成其线坐标方程及将其线坐标方程化为点坐标方程的一般方法,并给出应用举例,当所考察曲线是二次曲线时,得到Maclaurin定理。 相似文献
15.
许湘 《西昌学院学报(自然科学版)》2016,(1):21-22
一维无界的波动方程,当不考虑外力时典,可通过达朗贝尔公式直接求解。当考虑外力时,不能直接运用达朗贝尔公式求解,但是可以通过叠加原理将方程齐次化,进而求解。特解法能将无界弦的受迫振动方程转化成无界弦的自由振动方程,进而可通过达朗贝尔公式,快速得到结果。 相似文献
16.
对于任意给定的正整数n,ω(n),表示的所有不同素因子的个数.研究了方程φ(n^2)=2^ω^(n^2)的可解性,并给出了该方程的所有正整数解. 相似文献
17.
杜晓英 《晋中师范高等专科学校学报》2012,(3):14-16
对任意正整数n,伪F.Smarandache函数的对偶Z(n)定义为最大的正整数m使得(m(m+1))/2.利用初等方法研究一类包含伪F.Smarandache函数的对偶的方程的可解性,即一定存在正整数n满足方程∑d|nZ(d)=Ф(n)并获得了给定方程的部分正整数解. 相似文献
18.
一类n阶差分方程边值问题的多解性 总被引:6,自引:1,他引:5
利用twin solution不动点定理与Lcggett-Williams不动点定理对一类n阶差分方程边值问题分别进行了讨论,得到该问题有两解与三解的结果.其中本文所讨论的n阶差分方程边值问题比以往讨论的该类问题要一般(本文方程中非线性项允许含有直到n-2阶差分). 相似文献
19.
周英告 《中南大学学报(自然科学版)》2002,33(2):218-220
对一般形式的二阶齐次线性差分方程y(n+2)+p(n)y(n+1)+q(n)y(n)=0和y(n+2)+p(n)y(n+1)+y(n)=0,已用于求解结构力学、动态经济学问题以及数学建模等.但人们通常只知道这类方程解的结构,难以直接求出其显式解.作者在假设已经获得一个特解的前提下,找出了这类差分方程的通解公式;此外,获得了一类特殊形式差分方程的更为直接的解和一些推论,从而为求解结构力学等问题提供了便利. 相似文献
20.
姚宗元 《厦门大学学报(自然科学版)》1994,(3)
得到C~n空间中有界域上光滑函数的一个积分核含有n-k个(0<k<n)任意固定点且关于变量z是全纯的积分公式,有别于有界域上光滑函数的Bochmer-Ono公式;由此式可进一步得到有界域上方程局部解的一种积分公式,并在含参数的局部意义下,有简单的一致估计。 相似文献