第二类Pschl-Teller赝自旋对称势场相对论粒子的束缚态

标量势和矢量势之和为零意味着原子核具有严格的赝自旋对称性.作者在赝自旋对称性条件下,求解了第二类Pschl-Teller型势中运动粒子的klein-Gorden方程和Dirac方程S波的束缚态解,并给出了相应的束缚态能谱和相对论性波函数.     

Quesne环状球谐振子势场中的赝自旋对称性

应用二分量方法,求解了Quesne环状球谐振子势场中1/2自旋粒子满足的Dirac方程,Dirac哈密顿量由标量和矢量Quesne环状球谐振子势构成.在∑=S(r)+V(r)=0的条件下,得到了Dirac旋量波函数下分量的束缚态解和能谱方程,显示出Quesne环势场中的赝自旋对称性.讨论了束缚态波函数和能谱方程的有关性质.     

广义环形库仑势Dirac方程的束缚态解

研究了在广义环形库仑势场中运动的Dirac粒子的束缚态问题,在标量势和矢量势相等的条件下,严格求解了自旋1/2粒子运动的Dirac方程,导出了相应束缚态能谱和旋量波函数,并且讨论了环型库仑势、广义库仑势和库仑势等特殊情况.     

208Pb中单粒子共振态的赝自旋对称性

在相对论平均场理论框架下,用耦合常数的解析延拓方法研究了原子核的单粒子共振态,通过计算和比较208Pb单粒子束缚态和共振态的能级和宽度,发现208Pb的束缚态和共振态都具有较好的赝自旋对称性.     

一维半空间中线性势相对论性方程的束缚态精确解

在标量势大于矢量势的条件下获得了一维半空间中带线性势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程和Ｄｉｒａｃ方程束缚态的精确解,给出了能谱方程和束缚态波函数。     

赝库仑势加新环形势的Dirac方程的精确解

在标量势和矢量势相等的条件下,利用Nikiforov-Uvarov方法给出了赝库仑势加新环型势Dirac方程的束缚态解和能谱方程.结果表明,径向波函数可用合流超几何函数表示,其角向波函数可用广义连带Legendre多项式表示.     

相对论平均场理论关于赝自旋对称性的研究(英文)

相对论平均场理论被应用于检查208Pb的赝自旋对称性.通过相对论平均场计算提取的赝自旋伙伴态的波函数劈裂,研究不同介子场和光子场对赝自旋对称性的影响.结果表明:赝自旋波函数劈裂随着σ介子场强度的增加而增大,随着ω介子场强度的增加而减小.相比于σ和ω介子场,ρ介子场和光子场仅对赝自旋劈裂起着微弱的影响,σ和ω介子场对赝自旋对称性起主导作用,赝自旋劈裂主要来源于σ和ω介子场的竞争.     

超形变核态的相对论对称性研究

相对论对称性在原子核的壳层结构及其演化中扮演重要角色.探讨超形变核态的相对论对称性,利用相对论平均场理论计算超形变核态的结合能、单粒子能级,提取单粒子能级的自旋和赝自旋能量劈裂,分析这些能量劈裂与原子核形变及自旋和赝自旋双重态量子数间的关系,进而研究超形变核态的自旋和赝自旋对称性及其随形变变化的规律,结果表明超形变核态的自旋和赝自旋对称性与双重态量子数和形变都相关.     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅰ:Klein-Gordon方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Klein-Gordon方程的束缚态，给出了束缚态存在的条件是标量势大于或等于矢量势。在标量势等于矢量势的条件下，给出精确的能语方程和归一化波函数。对标量势，证明其相对论方程等价于具有4次方项的非谐振予势的Schrodinger方程，讨论了相对论能级的变化情况.     

Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在Hartmann标量势和矢量势相等条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.体系的性质与三个量子数及Hartmann势的势参数有关.给出了用广义连带勒让得多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数,获得了精确的束缚态能谱方程.氢原子势是本文Hartmann势的特例.     

利用非局域对称求Caudrey—Dodd—Gibbon—Sawada—kotera方程新的 …

利用Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera(CDGSK)方程的一个非局域对称,根据标准的展开近似,可得到CDGSK方程有限的Uie-Backlund变换和单孤子解。     

双组份Camassa-Holm方程的初边值问题

通过对称延拓的方法将双组分Camassa-Holm方程在半无界域上服从齐次Difiehlet边值条件的初边值问题转化为直线上的初边值问题，在得到半无界域上的局部适定性后，进而得出在初值条件下的爆破及整体存在性的条件。     

一类改进Boussinesq方程的Lie对称群及群不变解

利用经典Lie群方法研究一类改进Boussinesq方程的Lie对称群的存在性及相应的群不变解,证明了改进Boussinesq方程存在3-参数的Lie对称群,并得到了该方程的一些行波解和非行波解.     

损耗色散管理光纤中类明孤子传输特性的数值模拟研究

对有损耗的色散光纤中光波包络的非线性方程进行变换,借助数学软件得到非线性方程的数值曲线,并通过对曲线的拟合得到方程的近似解,对色散管理类明孤子的传输进行了分析．     

一种广义的(G'/G)-展开法及其应用

提出了一种广义的(G'/G)-展开法,利用该方法可以得到非线性发展方程的更多不同种类的精确行波解.利用广义的(G'/G)-展开法得到了耦合KdV方程和广义KdV-mKdV组合方程的行波解.

Abstract：

A generalization of the (G'/G)- expansion method is proposed which results more different types of exact travelling wave solutions to nonlinear evolution equations.As applications, the exact travelling wave solutions to the coupled KdV equation and the generalized compound KdV-mKdV equation are obtained by using the generalized method.     

(3+1)-维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的对称约化与精确解

借助符号计算软件,利用经典李群方法对 (3+1)-维广义Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程进行对称约化,得到了5组新的(2+1)-维约化方程。基于Exp-函数展开法对约化方程进行求解,并结合相似变量得到了该方程带有任意函数的精确解。该方法对于求解高维微分方程十分有效,并可获得丰富的精确解。     

一类铁磁链方程的显示行波解

利用某些变换条件对一类铁磁链方程做了变换,得到了铁磁链方程的一些显示行波解．