图的新参数RA（G）及其图的分类

文［３］ 、［４］ 研究了图的三个参数Ａ（Ｇ） ,Ｒ（ Ｇ） 及Ｄ２（ Ｇ） 的关系。本文引进新的参数ＲＡ（ Ｇ） ,并且推广了文［３］ 、［４］的结果,刻画出ＲＡ（Ｇ） ＝１ 、０、－１ 的所有连通图。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

图的升分解问题的两个新结果

Ａｌａｖｉ等人在１９８７年定义了图的一种新分解,即“升分解”（ＡｓｃｅｎｄｉｎｇＳｕｂｇｒａｐｈＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）,并且猜想：任意有正数条边的图都可升分解．该文证明了下面两个新结果：（１）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图,当ｎ＋１≤ｉ≤２ｎ－２ｎ／３［］２－２时,Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ可升分解为Ｋ１,１,Ｋ１,２,…,Ｋ１,ｎ－５,Ｋ１,ｎ－４,Ｇｎ－３（ｎ≥６）,其中Ｋ１,ｎ－４Ｇｎ－３．（２）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图,当ｉ≥２ｎ－２ｎ／３［］２时,Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ不一定有定理１形式的升分解．     

Halin图的边列表染色

图的染色是图论的重要研究内容之一．平面图染色是其中的一个主要方面．有各种各样的染色方式，近来，又出现了列表染色［１］．定义１称图Ｇ是ｋ－边可选择的．如果任给ｅ∈Ｅ（Ｇ），和边ｅ的任给颜色集Ｌ（ｅ），｜Ｌ（ｅ）｜＝ｔ，都可以选一种颜色σ（ｅ）∈Ｌ（ｅ）...     

THESYNTHESIS AND CHARACTERIZATION OF CROSSLINKED GELATIN WITH HYDROPHILIC/ HYDROPHOBIC GRAFTS

以过硫酸钾（ＫＰＳ）－亚硫酸氢钠（ＮａＢＳ）为引发体系，甲基丙烯酸甲酯（ＭＭＡ）及甲基丙烯酸（ＭＡＡ）为接枝单体，制得了具有亲水性与疏水性接枝支链交联明胶．用红外光谱确证了产物结构．实验结果表明，当［ＫＰＳ］＝［ＮａＢＳ］＝６×１０－３Ｍ，［ＭＭＡ］＝６×１０－１Ｍ，Ｇｅｌｘ－ｇ－ＰＭＡＡ＝４ｇ，ＳＬ＝４１００，６０℃反应５小时，接枝率Ｇ％及接枝效率Ｅ％均出现最大值．研究了此类两亲性接枝交联明胶的溶胀行为．     

链状[Tb（CH3COO）3]n的合成与晶体结构

２－羟基吡啶、Ｎｉ（ＣＨ３ＣＯＯ）２和Ｔｂ（ＣｌＯ４）３在乙腈中反应，得到（Ｔｂ（ＣＨ３ＣＯＯ）３］ｎ，并测定了它的晶体结构．［Ｔｂ（ＣＨ３ＣＯＯ）３］ｎ的晶体为三斜晶系，Ｐ－１空间群，ａ＝７．９１３（１）Ａ，ｂ＝８３３０（１）Ａ，ｃ＝１１．５７３３（２）Ａ，ａ＝７０．２９（１）°，β＝７２．２３（１）°，ｒ＝６５．０３（１）°；［Ｔｂ（ＣＨ３ＣＯＯ）３］ｎ为六配位畸变八面体构型，整个分子是长链多聚结构．     

平面强完美图猜想的又一证明

Ｂｅｒｇｅ曾提出如下猜想：“一个图Ｇ是完美的当且仅当Ｇ和它的补图Ｇ的所有导出子图都不是长度大于３的奇数的圈”［１］．已有证明［６］，这个“猜想”对平面图是成立的．本文给出“猜想”对平面图成立的又一证法．     

丙烯酸乙酯──醋酸乙烯酯与玉米淀粉的乳液共接枝聚合反应

本文以过硫酸钾与硫代硫酸钠组成ＫＰＳ—Ｎａ２Ｓ２Ｏ３氧化还原ｚ引发体系，首次研究了丙烯酸乙酯（ＥＡ）一醋酸乙烯酯（ＶＡＣ）与玉米淀粉的乳液共接枝反应规律，ＩＲ、ＳＥＭ表征了产物的结构．当［ＫＰＳ］＝６×１０－３Ｍ，［ＶＡＣ］＝１．５×１０－１Ｍ，［ＥＡ］＝２×１０－２Ｍ，Ｓ：Ｌ＝４：１００，ＣＥ＝０．６ｇ／１００ｍｌ，６０℃，反应６ｈ时，可以得到最佳的Ｇ％及Ｅ％值，文献中未见有与本文相同的报道．     

G5作用下的上同调复射影空间

文献［１］作者讨论了Ｇ３作用下的上同调复射影空间Ｍ２ｎ,笔者主要考虑Ｇ５作用下的上同调复射影空间Ｍ２ｎ,证明文献［２］中提出的２个猜想当ｎ＝５和ｎ＝７时是正确的．定理１　（Ａ）若Ｄ５（Ｍ１０）≠,则Ｄ５（Ｍ１０）＝｛１｝;（Ｂ）若ＤＥ５（Ｍ１０）≠,则ＤＥ５（Ｍ１０）＝｛（１;５,０）｝．该定理即为Ｇ５作用于上同调复射影空间Ｍ１０的结果．对（Ａ）其证明需分ｄ＝１,ｄ≠１两种情况,对ｄ＝１笔者引用了文献［２］中定理１．３;对ｄ≠１,用穷举法分Ｃ１６×Ｃ１４＝２４种情况讨论．在（Ａ）的基础上证明…     

(Bu_4N)_2Mo(mnt)_3的晶体结构

（Ｂｕ４Ｎ）２ＭＯ（ｍｎｔ）３系针状墨绿色晶体，晶胞参数，ａ＝１０．２０８（６）Ａ；ｂ＝１５．８４１（５）Ａ；ｃ＝１８．００３（３）Ａ；α＝８６．６７（２）°；β＝８４．２０（４）°γ＝１０７．７４（４）°，空间群Ｃ＇ｉ－ＰＴ；Ｚ＝２；ρｏｂｓ＝１、２１８，ρｃαｌｃ＝１．２１０克／厘米３．在四园衍射仅上收录 Ⅰ≥１σ（Ⅰ）独立衍射点３０３５个，晶体结构由三维Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函致和电子密度函数解出，经全矩阵最小二乘法精修，偏离因子Ｒ＝０．０８７．结构分析结果表明，晶体结构由Ｍｏ［Ｓ２Ｃ２（ＣＮ２］２－３和［Ｎ（Ｃ４Ｈ９）］４＋构成。阴离子Ｍｏ［Ｓ２Ｃ２（ＣＮ）２］２－３是由三个配位体［Ｓ２Ｃ２（ＣＮ）２］２－中的二个Ｓ原子与Ｍｏ原子螯合，基本上成三棱柱方式配位．     

极大平面图与外可平面图的同构不动边

图Ｇ的一条边ｅ称为Ｇ的同构不动边，如果Ｇ－ｅ＋ｅ≌Ｇ当且仅当ｅ′＝ｅ，若ｅ＝ｕｖ是Ｇ的同构不动边，则对Ｇ－ｅ的任一自同构映射π都有π（ｕ，ｖ）＝（ｕ，ｖ）文中证明了，除Ｋ３Ｖ（Ｋ１＋Ｋ１）外的极大平面图和除Ｐ２ＶＫ１，Ｐ３ＶＫ１外的２－连通外可平面图都含有同的构不动边。     

［2，3＇－联－1H－吲哚］－3（2H）－酮衍生物的电子轰击质谱研究

本文报道了５种［２，３＇－联－１Ｈ－吲哚］－３（２Ｈ）－酮团衍生物（１－５）的电子轰击质谱．发现其质谱裂解方式与标题物分子中１一位氮原子的取代类型有失其中，当Ｒ１＝Ｈ时，分子离子按β消除机理开裂为吲哚（Ａ）和吲哚酮（Ｂ）的分子离子．而当Ｒ１＝Ｍｅ时，分子离子易于丢失ＭｅＮ或２位苯基给出稳定的碎片离子Ｆ和Ｇ．     

极大平面图与外可平面图的同构不动边

图Ｇ的一条边ｅ称为Ｇ的同构不动边，如果当且仅当ｅ’＝ｅ．若ｅ＝ｕｖ是Ｇ的同构不动边，则对Ｇ—ｅ的任一自同构映射。都有π（｛ｕ，ｖ｝）＝｛ｕ，ｖ｝文中证明了，除Ｋ３Ｖ（Ｋ１＋Ｋ１；）外的极大平面图和除Ｐ２ＶＫ１，Ｐ３ＶＫ１外的２－连通外可平面图都含有同构不动边．     

最大外可平面图的树图

通过对最大外可平面图和Ｋ临界图的研究给出三个主要结论（１）最大外可平面图的生成树有２＾ｐ－３＊３棵。（２）最大外可平面图的树图ＧＴ,β（ＴＧ）≥ｐ＋１。（３）临界图Ｇ,当Ｋ（Ｇ）＝１时,树图ＧＴ是平凡图,当Ｋ（Ｇ）＝２时,对图ＧＴ是ｐ图。     

Cycles Through Many Vertices of Given Subsets in 1-Tough Graphs

设Ｇ是ｎ阶１－坚韧图，Ｘ是Ｇ的顶点子集合，定义α（Ｘ）＝ｍａｘ｛｜Ｓ｜｜Ｓ是诱导子图Ｇ［Ｘ］中的顶点独立集｝，σｋ（Ｘ）＝ｍｉｎ｛ｋｉ＝１ｄ（ｘｉ）｜｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｋ｝是独立集｝和ｃ（Ｘ）＝ｍａｘ｛｜Ｖ（Ｃ）∩Ｘ｜｜Ｃ是Ｇ中的圈｝。我们得到如下主要结果：设Ｇ是ｎ阶１－坚韧图，并且σ３（Ｘ）≥ｎ，则ｃ（Ｘ）≥ｍｉｎ｛｜Ｘ｜，｜Ｘ｜＋δ（Ｘ）－α（Ｘ）＋１｜，并且这下界是最好的，这里δ（Ｘ）是不小于１３σ３（Ｘ）的最小正整数．     

新安江水库太湖新银鱼Neosalanx taihuensis Chen生长特性的初步研究

对生活在新安江水库的太湖新银鱼进行了生长测算，并测定了各体长组的肥满度，结果如下：（１）体长和体重的相关关系Ｗ＝３．４３２×ｌ０￣（－６）Ｌ￣（３．０５６）（ｒ＝０．９９８），（２）体长和体重的生长方程分别为Ｌ＿ｔ＝８０［１－ｅ￣（－０．１２４（ｔ＋０．１９８）］￣3和Ｗ＿ｔ＝２．２５［１－ｅ￣（－０．１２４（ｔ＋０．１９８）］￣３；（３）拐点年龄为８．８１月龄；（４）体长增长以１～２月龄最大，体重增长以８～１０月龄最快；（５）体长５５～６０ｍｍ的鱼肥满度最大。     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射φ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数｜Ｃ｜,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明     

N－间甲氧基苯基亚氨基二乙酸合铜（Ⅱ）二水化合物的晶体与分子结构

Ｎ－间甲氧基苯基亚胺基二乙酸合铜（Ⅱ）二水化合物［Ｃｕ（ＣＨ２ＣＯＯ）２ＮＣ６Ｈ４ＯＣＨ３］·２Ｈ２Ｏ属正交晶系，空间群Ｐｂｃａ，ａ＝１．０７２５（３），ｂ＝１．０８５１（４），ｃ＝２．１８２７（５）ｎｍ，ｖ＝２．５４０（２）ｎｍ３，Ｚ＝８，Ｍｒ＝３３６．８，Ｄｘ＝１．７６ｇｃｍ－３，μ＝１８．１ｍｍ－１，Ｆ（０００）＝１３７６。结构由直接法解出，偏离因子Ｒ＝０．０７８。Ｃｕ（Ⅱ）离子与亚氨基二乙酸分子中一个氮原子、两个水分子氧原子和两个羧基氧原子配位形成一变形四方单锥构型。Ｃｕ（Ⅱ）离子到四方单锥顶点Ｏ（７）原子（水２）的键长为２．２７９×１０－１（４）ｎｍ，长于配位基平面内Ｃｕ－Ｏ和Ｃｕ－Ｎ的平均键长［１．９３９×１０－１（４）和２．０５１×１０－１（４）ｎｍ］。     

X—可迹图的两个推论

在［２］中的结果：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图，Ｘ∪→－Ｖ（Ｇ）并且ＮＣ２（Ｘ）≥ｎ－１／２，则Ｇ是Ｘ－可迹图。本文利用该结果推广了Ｄｉｒａｃ和Ｏ．Ｏｒｅ分别在文献［３］和［４］中有关可迹图方面的结论。     

非线性电-强相互作用中的海森堡测不准关系(S=4～1800GeV)(英文)

所谓“纽结破坏测不准关系”是很轻率的．在多重强子物理学中，测不准关系迄今都是正确的．对于（ａＱ）－νＫν（ａＱ）分布，测不准关系ΔｘΔｐ＝４［１－（２／３）２γＢ（ｇＲ，ｅＲ）］１／２３不会因为非线性相互作用而破坏，这是由于存在收敛条件（Ｄ－４）＜γＢ（ｇＲ，ｅＲ）＜（Ｄ－３），其中的Ｄ＝４－ε为时空维度．