q-类似Virasoro-like代数上Z-阶化中间序列模的性质

文（4）构造了q-类似Virasoro-like代数上一些Z-阶化中间序列模，本文将进一步研究它们的不可约性和同构关系．     

一类Z-阶化模李超代数的零空间

刻画了特征大于3的基域F上的一类Z-阶化模李超代数的零空间(李代数)的结构,从而推广了模李代数理论的一个重要结果.     

相关于遗传挠理论的投射模的几个性质

设τ表示R—mod中的一个挠理论．本文给出了与τ-内射模对偶的一类模，称为τ-弱投射模，关于商模封闭的条件；同时描述了τ-投射盖的概念，给出了关于τ-弱投射盖的一个判别定理．     

强素子模

讨论了环与模范畴中一个重要的子模类——强素子模的一些性质．类似于素子模研究中的一些特有性质,给出了强素子模的一些等价条件,即强素子模与其商模和商模的零子模之间的关系,证明了若N是M的子模,L是M的强素子模,使得N L,则（L∩N：N）=（L：M）且L∩N是N的强素子模;通过素理想与极大理想等价的一些条件给出了素子模与强素子模的等价条件;讨论了强素子模与一种特殊模类——完全忠实模的关系．     

一类椭圆最优控制问题的最大模估计

采用混合有限元方法研究一类椭圆最优控制问题的最大模估计. 对状态变量和对偶状态变量, 采用最低阶的RT混合有限元空间来逼近; 对控制变量采用分片常数函数来逼近. 通过引入投影算子, 找到了对偶状态变量和控制变量之间的关系, 进而得到了关于状态变量及控制变量的最优阶误差估计. 最后给出了相应的数值算例.     

关于半模上的Hom函子

在半模范畴中,获得了关于半模上的Hom函子的两个自然同构:HomR( i∈IMi,Us) i∈IHomR(Mi,Us),HomR(Us, i∈IMi) i∈IHomR(Us,Mi).进一步地,利用半模的性质,分别举例论证了:在一般情况下,当第一变量为无限直积或第二变量为无限直和时,这样的同构不存在.     

模糊环上模糊模的一些结果

给出了模糊环上模糊模的一些特性性质，并且讨论了模糊同态的性质，给出了同构扩张定理。     

关于k阶模糊关系的直觉模糊粗糙集

本文基于三角模研究了k阶模糊关系下的直觉模糊粗糙集,通过k阶模糊关系定义了近似算子及其性质.     

奇Hamilton超代数的自同构群

设HO是特征p>3域上的有限维限制奇Hamilton超代数.刻画了HO的自同构群标准正规列的商列,给出了HO的自同构群标准正规列的商列与李超代数HO的Z-阶化项做为加法群之间的同构关系.     

一类Durrmeyer型插值算子在Orlicz空间内的逼近

研究一类修正的离散指数型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用N函数的凸性、Jensen不等式、Steklov变换、Cauchy积分主值以及连续模等工具,给出了该算子在Orlicz空间内的收敛阶.     

关于N-正则环和N-IF环

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系.     

WFGT-维数和弱Π-凝聚环

本文引入弱II-凝聚环,定义了WFGT-维数,用弱余生成模类讨论了该类环及其上的模的一些(上) 同调性质.     

有扭仿射李代数一类模的结构

利用生成函数的方法证明烈g^[σ]-模范畴E中有限维不可约模为形如U1（z1）×…×Ur（zr）的赋值模．     

SR-投射模与SR-内射模

通过引入半自反模,给出了SR-投射模与SR-内射模的概念,并且分别研究了它们的性质.把投射模对直和,直和项,模扩张封闭等性质推广到了SR-投射模上;利用对偶性,讨论了SR-内射模,并发现SR-内射模和内射模的等价．     

单李代数W(Z,Z)的自同构群

给出了复数域C 上的单李代数W(Z ,Z)的自同构群 .     

关于FP-投射模

本文利用投射模的研究手法构造出FP-内射模的对偶模类FP-投射模，并研究了它的性质及等价命题．     

关于P-余挠模

引入了P-余挠模的概念,研究了PP环上P-余挠包络和P-平坦覆盖的一些性质,同时给出了P-余挠模的一些等价刻画.     

关于FG-内射模与FP-内射模的注记

本文主要讨论了FG-内射模与FP-内射模的一些相关性质，重点研究了FG-内射模在凝聚环、FG—IF环上的性质，同时也给出了二者之间的关系，即FG-内射模是FP-内射模，并且二者在Noether环上彼此等价，都等价于内射模．     

拟主投射模及其性质

引进了拟主投射模的概念，给出了它们相关性质，由此对弱投射模进行了新的刻画。