微观力学中的平均场理论

在连续介质微微力学中，有中两类基于微结构信息确定非均匀介质有效性能的基本理论：基于物理的平均场理论和数学的渐近均匀化理论。综述了平均场理论的研究概况和近期进展；探讨了多尺度力学和宏观-微观关系；简介了弹性、热弹性和热粘弹性有效性能的推导思路；阐述了均匀化理论研究的重要意义及其在设计、计算和优化中的应用前景。     

论连续介质微观力学的经典理论

对连续介导微观力学中的几个主要经典理论和有效性能的界限进行了讨论，采用夹杂基体模量对比度不同的两成分颗粒增强（或增韧）复合材料的例子阐明了经典理论的应用范围，得到了一些重要的结论。     

非线性粘弹性理论及其应用研究进展

评述了近年来关于非线性粘弹性理论及其应用的研究进展，着重介绍分数指数模型的松弛模量和蠕变柔量、非线性粘弹性本构关系、求解非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理、弹性回复对应原理在断裂力学中的应用、非匀质粘弹性材料的连续介质微观力学等的研究概况，展望了该研究的应用前景。     

渐近均匀化方法在粘弹性复合材料的应用

主要研究了由线弹性加强体和线粘弹性基体组成的多层复合材料，在已有的线弹性多层材料的渐过均匀化方法的基础上，应用弹性—粘弹性对应原理，通过Burgers模型表示线粘弹性基体材料，反演得到了多层材料的有效松弛模量和有效泊松比在时间域中的表达式，并且与实验结果进行了比较。     

代数多层网格法及其在固体力学计算中的应用研究

代数多层网格(AMG)法是求解由弹性力学方程有限元离散化所得大型代数系统的最为有效的数值方法之一.该文对弹性有限元分析中的AMG法的研究进展及其相关应用领域进行了综述,着重介绍了网格粗化、插值算子及光滑迭代子等几个要素对AMG法在运算效率和鲁棒性(robustness)方面的影响,并提出了今后进一步研究的方向和内容.     

梁弯曲正应力公式适用条件探讨

材料力学和弹性力学作为工科类专业的一门基础课,公式较为复杂.针对材料力学和弹性力学中对梁弯曲正应力推导方式的不同,基于弹性力学有限元理论,采用有限元数值仿真软件模拟不同跨高比条件下梁弯曲正应力的数值解,并与材料力学近似解进行对比和误差分析,得到深梁和浅梁弯曲正应力公式的适用条件,为学生更形象直观地理解知识点提供新的视角.     

血管弹性重构方法的研究

在血管内施加静态压力,由血管内超声成象与二维运动估计方法获得血管壁组织内位移与应变分布后,在国际上首次重构获得了不同应变条件下真正意义下的务管壁组织弹性显微分布图象,在血管小应条件下,确定弹性明显差异区域与边界,求解应力平衡方程来重构血管组织弹性分布,在血管大应条条件下,利用牛顿－拉斐逊法使失代逼近位移与运动估计实验位移的均方误差为最小来重构血管弹性分布,离体猪血管实验结果证实了文中提出的血管弹性显微图像重构方法的合理性,并抑制了应变成象中的噪声,将血管力学在体实验研究推进到二维或多维亚毫米微结构层次,对血管力学基础研究和PTCA过程监控与疗效评价具有重要价值。     

渐进均匀化方法在复合地基复合模量计算中的应用

复合模量是计算复合地基沉降的关键指标之一,目前主要采用面积加权公式计算,实践证明该方法的计算值与实测值有较大误差.渐进均匀化方法(AHM)是一种求解周期性复合材料等效弹性模量的方法.将渐近均匀化方法应用于复合地基的等效模量分析,得到的等效弹性模量与试验数据进行比较,验证了该方法计算复合模量的可行性.在此基础上,做了复合模量影响因素的正交试验分析,结论是影响复合模量的主要因素是置换率.     

均布荷载作用下悬臂梁的弹性力学解

梁是土木工程中最常见的构件.材料力学基于平衡方程、物理方程和平截面假定的梁的计算分析结果,对浅梁较为精确,对深梁存在较大的误差,难以满足结构设计的要求.为此根据弹性力学平面问题基本理论,采用半逆解法,求出了悬臂梁在均布荷载作用下的应力、形变和位移.可供工程结构设计和弹性力学教学参考.     

弹性力学平面问题的几种解法

现代工程建筑的设计要求越来越高,这也促使了求解工程力学问题的弹性力学解法也随之发展更加丰富多样。本文着眼于弹性力学求解方法中的解析法、数值分析法以及实验的方法这三种方法,通过其在平面问题中的应用来介绍这几种方法的研究思路,研究方法以及优缺点。     

非均质变截面杆纵扭振动渐近解

把含有小参数的变系数二阶线性齐次方程转化为含有大参数的变系数二阶线性齐次方程,然后求出含有大参数的变系数二次线性齐次方程的一次渐近期,利用此渐近解即可求出非均质变截面弹性杆国固有振动率的高精度渐近解。     

基于均匀化方法的颗粒增韧增强聚合物基复合材料有效性能预测

将数学上的均匀化方法与有限元法相结合,预测了颗粒增韧增强聚合物基复合材料的有效性能。利用编写的计算程序和ANSYS软件,具体地分析了颗粒尺度、颗粒形状、颗粒体积份数、颗粒与基体的模量比等参数对颗粒增韧增强聚合物基复合材料有效性能的影响.计算结果表明,对于刚性颗粒,有效弹性模量随着体积份数的增加而增加,随着模量比的增加而增加,同一模量比下方形颗粒有效弹性模量大于圆形颗粒;对于柔性颗粒,有效弹性模量随着体积份数的增加而减小,随着模量比的增加而增加,同一模量比下方形颗粒有效弹性模量大于圆形颗粒.均匀化方法用于预测颗粒增韧增强聚合物基复合材料有效性能是可行的     

用渐近均匀化方法计算水泥土的等效弹性常数

把数学上的渐进均匀化方法应用到水泥土复合材料的等效弹性性能计算中.同时提出了水泥土的简化计算模型,且用FORTRAN自编了计算程序,并与实验结果相对照.     

颗粒增强增韧聚合物基复合材料宏细观应力集中的均匀化分析

利用数学上的渐近均匀化方法研究了颗粒增强增韧聚合物基复合材料宏细观应力集中问题，利用编写的计算程序和ANSYS软件结合，分别讨论了刚性颗粒和柔性颗粒的体积分数、颗粒与基体的模量比对复合材料宏观和细观应力集中的影响。     

一阶非单调网络对周期激励的稳态响应

运用 Brouwer度理论研究了由隧道二极管和线性电容器组成的一阶单口动态网络对周期激励的稳态周期响应 ,讨论了稳态周期响应的个数、渐近稳定性和吸引区域等问题。     

四层平面介质光波导的渐近解析方法

该文用渐近解析方法求解四层平面介质光波导问题,它将特征方程以一个小参量的级数展开,从而得到传播常数的一阶至三阶近似解.这一方法本身可达任意精度,然而数值结果表明:简单的二阶近似解的精度对晶体型光纤偏振器消光比的计算已经足够了.     

带有非线性不确定参数的线性时滞系统的鲁棒稳定性

研究一类带有非线性不确定参数的线性时滞系统的鲁棒稳定性问题,针对不确定矩阵满足非结构不确定性、强结构不确定性、矩阵多胞形结构不确定性等情形,利用Lyapunov方法、不等式技巧及线性矩阵不等式,获得该系统渐近稳定的一系列充分条件。