加权残值法求解矩形薄板大挠度问题

采用加权残值法探讨大挠度力学问题时，用5次B样条作为未知函数的试函数，使其直接满足边界条件，这种方法与传统的有限元法相比，具有未知量少，自由度少，连续性强，边界条件容易满足等优点．     

圆形薄板的大挠度问题

利用摄动法和Ｐｒｏｂｅｎｉｕｓ理论研究了圆形薄板的大挠度问题。求得了固支圆板在均布横向载荷作用下的挠度函数和应力函数的渐近解。     

变步长差分法求解薄板小挠度弯曲问题

本文介绍斜弯薄板弹性阶段小挠度变形的位移、应力的一种数值解法－－变步长差分法。为能较精确较快得到问题的解,文中推导了任意变步长网格划分的差分方程及边界条件,以求解薄板小挠度弯曲问题。     

正交各向异性圆薄板大挠度问题

本文引入载荷分布函数使复合载荷依单参数变化，并选取平均挠角作为单一的位移摄动参数，给出了在均布载荷和中心集中力联合作用下边缘可移夹支正交各向异性圆薄板大挠度问题的摄动解，并讨论了中心点挠度为零的情况。     

正交异性椭圆薄板大挠度问题的摄动变分解

选择中心挠度为摄动参数，利用摄动方法将正交异性椭圆薄板大挠度问题的非线性偏微分方程组逐级线性化，导出了各级摄动对应的几个线性偏微分方程组，然后再借助变分法求解，得到了均布载荷作用下正交异性椭圆薄板的载荷－挠度曲线。     

随机位移法解小挠度薄板弯曲问题

应用一种新的力学计算方法－－随机位移法来分析小挠度薄板弯曲问题,计算时先借用有限元法的离散技术,将薄板结构离散成若干个单元和节点,以节点位移为基本未知量并给其以一定范围内的随机初值,由分片插值方法求出各单元位移,并由此获得各单元的应变能和结构的总势能,根据最小势能原理,当结构的总势能最小时,所给的节点位移为真实位移,这时若以总势能为目标函数,利用遗传算法求其最优解,则可得各节点位移的近似值。     

任意扇形问题的级数解法

从位移场带奇性分离的Fourier级数表达式着手,得到扇形问题可实际操作的解析解,可以证明此级数解法与Williams分离变量法等价。对于任意尺度的扇形,只要内外弧边界上应力边界条件能被展开成Fourier级数,便可求解。Williams分离变量法中的非线性的特征方程转化成了多项式方程。     

轴对称荷载作用下环形薄板大挠度样条函数解法

环形薄板的大挠度计算因为边界条件复杂，仅有少数特殊情形的数值解答．这些解均是利用摄动法以某点挠度为摄动参数得到的结果。当这点挠度较大或为零，将出现难以解决的困难，作者以三次B样条函数为试函数，用配点法计算环形薄板的大挠度．荷载可为均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩及它们的组合，在所有的算例中均取得了收敛的数值结果。在均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较，结果表明，样条函数的方法收敛范围大、精度高和计算时间少。     

轴对称任意变厚度圆薄板的大挠度问题

以幂函数为试函数,用配点法计算轴对称任意变厚度圆薄板的大挠度,边界可为弹性支承。荷载为轴对称分布荷载或均布边缘力矩或它们的联合作用。在所有的算例中,均取得了收敛的数值结果。     

正交异性椭圆薄板和叠层板的大挠度弯曲

本文采用摄动法,以中心挠度为摄动参数,研究了固定支承的正交异性椭圆薄板和叠层板在均布载荷作用下的大挠度弯曲。并以石墨/环氧纤维增强复合材料为例对各种长、短轴比值F的薄椭圆板和对称正交铺设叠层椭圆板(包括圆板和无限长板)作了数值分析。     

矩形网格节点上的插值函数

构造了两种在具有（ｎ＋１）２个节点的矩形网格上的插值函数，并给出了误差估计。     

关于一个线性不等式组整数解的讨论

本文介绍了一个特殊的线性不等式组整数解的模型Ｉ。并给出了一个复杂性Ｏ（Ｎ２ｂ）的拟多项式算法程度。     

一类积分微分方程初值问题的正解

本文研究初值问題 x′=g(t,x,Tx) x(0)=x_0的正解,其中 Tx=φ_0(t)+integral from n=0 to 1 h(s,t)x(s)ds证明了初值问题的正解、最大解、最小解的存在性,并将所得结果应用于二阶常微分方程,得到正解的存在性。     

轴向运动薄板的自由振动分析

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题,并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论,根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程,分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程,得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时,得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时,对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解,三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解,分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素,科氏力影响可忽略;第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件,高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。     

薄板力学解在坚硬顶板采场的适用范围

本文用厚板力学的方法,研究了坚硬顶板采场薄板力学解的可行区域作出了实用的工程判断图,并导出了四种边界条件板的厚化系数表达式,对必须用厚板来解的顶板,用相同边界条件的薄板解乘以厚化系数,即得厚板的解。     

一类含小参数非线性微分方程周期解的摄动解法

本文考虑如下形式的非线性微分方程X＝A（t）x＋b（t）＋εf（t，x）提出一种求周期解及相应初值条件的方法.     

周边固定带有中心孔的变厚度圆板的弯曲问题

讨论了外周边固定而在中心孔周边受有均布剪力作用下的变厚度圆板的弯曲问题，给出了进行强度校核的计算公式。     

竹材定向刨花板工艺和性能的研究

<正>研究表明,竹材定向刨花板的静曲强度和弹性模量随着板密度、刨花长度、表层定向铺装刨花所占比例和施胶量的增加而增加;竹青和竹黄对板子性能无显著影响;增加长条刨花所占比例,会提高夹心结构定向刨花板在定向方向的静曲强度和弹性模量。总之,用竹子制造定向刨花板,从板子性能和相应的工艺条件来看是可行的。     

Lorentz-Lorenz公式在混合溶液密度计算中的应用研究

将Lorentz-Lorenz公式拓展并应用到混合溶液密度的计算,试图解决混合溶液密度计算难、精度较差的问题.本文计算方法简单,只需各纯组分的密度,就可计算出相同外界条件下该溶液的密度.计算了3个不同温度下,多种不同体积分数的碳酸二甲酯+辛烷溶液的密度值,来验证该方法的合理性,结果计算值与实验测量值吻合得非常好,平均绝对偏差仅为0.0059,最大绝对偏差也不超过0.0086.这为科研和生产过程中,特别是高温、高压下,以及强腐蚀性、高危险性溶液等情况下,准确计算溶液密度提供了方便.