论拟凸函数的相邻系数

1.设函数f_k(z)=z|+∑_(n-1)~∞a_(n+1)~((k)z~(k_n+1)在单位圆|z|<1内解析,并存在一函数g(z)=b_1z+b_2z~2+…(|b_1|=1)在|z|<1内解析,且g(z)/b_1∈S~*,使Re{zf′(z)/g(z)}>0。则设f(z)为拟凸函数,记其族为S_c~((k))·熟知S_c~((k))S·设f_k(z)=z+a_(n+1)~((k))z~(kn+1)∈S。要找出最好的α使下面的不等式成立:     

在第三项系数限制下单叶函数的比勃巴赫猜想

1.设S是由在|z|<1内单叶且解析的函数 f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…的全体所成的函数族。1916年,Bmberbach猜想:若f∈S,则|a_n|≤n对一切n=2,3,…成立,对所有n等号仅当Koebe函数K(z)=z/(1-z)~2及其旋转成立。我们已经知道,当n≤6时,Bieberbach猜想是成立的。1974年G.Ehrig证明:     

S(3~(1/2)/2)类|a_2|限制下的Bieberbach猜想

1916年,Bieberbach 猜想:设 S 是由在|z|<1内单叶且解析的函数f(z)=z a_2z~2 a_3z~3 …的全体所成的函数族。若 f∈S,则|a_n|≤n,对一切 n=2,3,…成立,对所有 n 等号仅当Koebe 函数 K(z)=z/(1-z)~2及其旋转成立。我们已经知道,当 n≤6时,Bieberbach 猜想是成立的。1974年,G、Ehrig 证明:若 f∈S,则存在一单调上升数列{K_n}(n≥7),且     

对单叶函数系数估计的进一步改进

本文用Fitz Gerafd系数不等式得出,如果f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+……在单位园内解析单叶的话,则有|a_n|<1.0657n。用于求解出上述问题的方法不能得出比|a_n|<1.0599n更好的结果。     

一类具有Ruscheweyh导数的解析函数

令A(p)(p≥1)表示形如f(z)=z~p a_(p 1)z~(p 1) …且在单位圆盘E内解析的函数类,引入一个A(p)中具有Ruscheweyh导数的新子类B_(n,p)(h(z),μ,λ),探讨了B_(n,p)(h(z),μ,λ)中函数的性质.     

对称的单叶幂级数的开始多项式

§1.设k次对称函数f_k(z)=z+sum from v=1 to∝ (avk+1) z~(vk+1)在单位圆|z|<1中正则单叶,这类函数的全对称为S_k,记σ_n~(k)=z+sum from v=1 ton(avk+1)z~(vk+1)。 舍荀证明一切σ_n~(1)(z)在圆|z|<1/4中单叶,且不能易以更大的数.伊列夫证明当n≥15时,σ_n~(1)在圆|z|<1-4(lnn/n)中单叶.     

对称的单叶幂级数的系数和开始多项式

§1.设k次对称函数fk(x)=z sum from v=1 to ∝(a_(vk)_1)~(z~(vk_1))=z sum from v=z to ∝ (a_n~(k)z~(vk 1)在单位圆|z|<1中正则单叶,这类函数的全体称为S_k,设σ_n~(k)=z sum from v=1 to ∝n (a_(vk)_1~(z~(vk 1))。 舍苟证明一切σ_n~(1)(z)在圆|z|<1/4中单叶,且不能易以更大的数,伊列夫证明当     

多复变数函数论的几个问题(一)——多个复变数的幂级数的收敛点集

用 C~n 表示 n 个独立的复变数 z_1,…,z_n 的空间。该空间的点记为 z=(z_1,…,z_n)。本文给出了多个复变数 z_1,…,z_n 的幂级数sum frum m_1,…,m_n=0 to ∞=0 am_1…m_n(z_1-z_1~((0))~m_1…(z_n-z_n~((0)))~m (A)的收敛点集的解析式。其中 z~((0))、z∈C~n,z~((n))是定点,z 是变点,am_1…m 不依赖于     

关于Sakaguchi函数的一点注记

在文[1]中,作者对于Sakaguchi函数f(z),即适合条件 Re zf＇(z)/f(z)-f(-z)>0,(|z|<1) (1)的在单位|z|<1内的解析函数,提出如下的问题:是否具有性质 Re f(z)/z>1/2 ? (|z|<1) (2) 最近,S.Owa教授在访问同济大学时,提出一个反例:多项式 f(z)=z+3/5z~2+1/15z~3在|z|<1内满足(1),但f并不具有性质(2)。事实上,在点z=-0.99处,     

勒襄特多项式的推广

1.我们知道勒襄特多项式的拉伯拉斯第一积分为 P_n(z)=1/πz+(z~2-1)~(1/2)cosφ}dφ,(1.1) 这里(z~2-1)~(1/2)可取其中任意一支。因此有 P_n(z)=1/2π〔{z+(z~2-1)~(1/2)cosφ}~n+{z-(z~2-1)~(1/2)cosφ}~n〕dφ.(1.2) 于是定义 P_n(z,ω)=1/2π〔{z+(z~2-1)~(1/2)cosφ}~n+{z-(z~2-1)~(1/2)cosφ}~n〕dφ,0≤ω≤π;(1.3)     

钻井中S波共振与衰减特性的数值研究

从S波(横波)垂直割线积分的表达式出发,对S波的激发特性进行了研究。结果表明S波同P波一样,具有共振与衰减特性,其衰减在共振条件下随源距Z遵循1/Z规律,非共振条件下遵循1/(Z~(3/2))规律。通过对S波的时域波形的数值考察,得知“过滤效应”实质上是S波共振激发的反映。从频率域和时域上讧明了共振与衰减是S波重要的激发和传播机制。     

几个不定方程在Q(√-3)中的解

应用Femat下降法,证明了不定方程x~4-y~4=z~2与x~4+4y~4=~z2在Q(√-3)没有非平凡解,它表明Fermat方程当n=4时在此域中仍然没有非平凡解.     

求解Diophantine方程x~2+y~3=z~4的一种简便方法

本文通过对Diophantioe方程x~2-y~2=4z~3解的存在性的讨论,给出了求解Diophaotine方程x~2+y~2=z~4的一种简便可行的方法。     

基于TLS辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建

【目的】探究利用地基激光雷达(terrestrial laser scanning, TLS)点云数据估测枝条生物量的可行性,构建预测长白落叶松(黄花落叶松)枝条生物量的最优模型。【方法】以利用孟家岗林场26株长白落叶松点云数据提取出的733个一级枝条的特征因子[枝长(L_BL)、弦长(L_BCL)、基径(d_B)、着枝角度(A_B)、弓高(H_BAH)、枝条基部断面积(S_BAB)、相对着枝深度(d_RDINC)]和对应的实测数据为数据源,分别建立枝条水平上的一级枝条生物量基础模型,通过对比基础模型之间的差异来分析利用TLS数据建立枝条生物量模型的可行性。最后利用TLS数据分别对比基础模型、混合效应模型和随机森林模型的预测效果。【结果】基础模型中最终选定的自变量为S_BAB和L_BCL。利用TLS数据建立的枝条生物量基础模型具有更好的预测精度。对比3种模型预测能力结果显示,随机森林模型无论在训练集还是测试集...     

煤层气多分支水平井分支间距优化研究

建立了非均质双孔介质煤层气储层多分支水平井开采的数学模型,模型中考虑了裂缝中气体的扩散和主支、分支井筒内压降的影响,分析了煤层气多分支水平井分支间距对产能的影响。研究表明：采用多分支水平井开采煤层气储藏时,给定井身结构条件下,存在最优分支间距,当分支间距小于最优分支间距时,实际控制面积小,峰值产气量和累计产气量小;当分支间距大于最优分支间距时,累计产气量降低,相同控制面积下采出程度降低;现场开采煤层气储层时,当最优分支间距较小时,相对而言实际控制区域内煤层气采出程度更高;本文计算条件下,煤层气多分支水平井最优分支间距为200-300m。     

一种带有寄生分枝的倒置F型双频天线

提出一种新型的带有寄生分枝的双枝倒置F型内置双频天线（IFA）。该天线以传统的平面倒置F型天线（PIFA）为基础,采用单馈点同轴线馈电和带有寄生分枝的双辐射分枝形式,并综合运用分枝弯曲及反复曲折、容性垂直单元加载和在天线辐射分枝上开槽等技术。仿真和实测结果表明,所提出的天线满足900MHz／1800MHz双频段通信系统的要求。     

二次比式和问题的全局优化方法

利用分枝定界算法,首先将问题(P1)转化为其等价问题(P2),然后利用线性化技术,建立了(P2)松弛线性规划问题(RLP),通过对(RLP)可行域的细分及求解一系列线性规划问题,不断更新(P2)的上下界,从理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性和有效性.     

关于方程组x2-Dy2=1-D和x2=2z2-1的正整数解

设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数，给出了确定方程组x^2 Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的全部正整数解(x，y，z)的一般方法．     

公共图书馆“总分馆体系”建设的思考

分析了公共图书馆总分馆制的优势及总分馆体制下的技术平台选型,提出了当前总分馆制建设过程中存在的问题和发展方向。     

不同光强与干旱胁迫对银杏枝叶构件生长的影响

研究了遮荫和干旱胁迫对银杏枝叶种群生长的影响,结果表明,遮荫可增加叶面积,延长其生长期,促进长枝1和2及株高的增长,但对短枝数量无明显影响;重度干旱抑制了长枝1和2及株高的生长,中度干旱对长枝1作用不明显,但促进了长枝2的生长,干旱胁迫对短枝数量无明显影响.