局域非简谐近似下一维β-FPU双原子链中的能隙呼吸子

采用局域非简谐近似(LAA)和旋转波近似(RWA),讨论一维β-FPU双原子链中的能隙呼吸子.在驻波边界条件下数值求解一维β-FPU双原子链晶格振动的运动方程组,得到不同耦合系数,不同非线性系数以及不同原子质量比情况下的能隙呼吸子,并进行了分析和讨论.无论是在硬非线性还是软非线性情况下,呼吸子解都是随着耦合系数的增大,其空间扩展范围也随之增大;非线性作用越强,能隙呼吸子局域化越强;随着原子质量比的增大,能隙呼吸子在空间越来越局域;软非线性情况下的呼吸子随不同参数发生变化的程度,要比硬非线性的呼吸子明显得多.     

一维单原子链非线性振动的孤子解和呼吸子解

运用连续极限近似，求解一维单原子链的非线性振动方程，得到了一维单原子晶格振动的孤子解．在考虑三次非简谐势的情况下，一维单原子链晶格振动具有扭结孤子解，在考虑具有四次非简谐势的情况下，得到一维单原子链晶格振动具有呼吸子解。     

具有在位势的一维单原子链中杂质引起的局域模

讨论具有在位势且含杂质的一维单原子链的局域振动.通过求解晶格振动方程组,分析在位势,杂质质量和杂质近邻力常数等参数共同影响下局域模的产生条件和振动特点,说明模的频移及局域程度与各参数的关系.     

谐振子势下一种计算Franck-Condon重叠积分的新方法

本文利用非简并态的二级微扰理论,研究了谐振子势下多原子分子电子光谱中Franck-Condon重叠积分的计算方法,得到了单振动模Franck-Condon重叠积分的二级近似下的解析表达式,该表达式计算过程简单,并与精确计算结果进行了比较,表明近似结果在较大的振动量子数范围内具有很高的准确度.     

双原子分子在改进的Morse势下的振动一转动问题

本文用改进的Morse势(邓从豪势)计算双原子分子振动—转动能谱,邓势所用参数与Morse势相同,但当原子间距离越近于零时,其值趋于无穷大,更接近双原子分子的真实情况,本文将离心能近似展开后,得到邓势下的双原子分子的振动一转动本征方程的近似解(l=0时为严格解)将所得能量表达式与Dunham经验展开式的实例分子常数及其他理论结果比较,表明本文结果令人满意。     

不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导出最近邻近似、次近邻近似和所有原子相互作用下一维双原子链晶格振动的色散关系.数值模拟表明：随着原子间库仑作用的增强,3种色散关系的频率不断降低、频隙逐渐减小,但最近邻近似的色散关系曲线形状基本保持不变,而次近邻近似和所有原子相互作用的色散关系在布里渊区中心的光学模频率向低频方向移动,并且所有原子相互作用下布里渊区中心的光学模软化更快.     

一维β-FPU双原子链中呼吸子解的存在及稳定性分析

采用线性稳定性分析的方法,讨论了一维β-FPU双原子链中呼吸子解的稳定性问题.首先在驻波边界条件下数值求解一维β-FPU双原子链晶格振动的方程组,得到了存在于该模型中的能隙呼吸子随时空演化的图形.此后引入线性稳定性分析方法,将其运用到一维β-FPU双原子链模型中,得到无论是非线性系数β>0(硬非线性情况)还是β<0时(软非线性情况),呼吸子解都是临界稳定存在的.     

具有在位势的二维单原子晶格的色散关系

在简谐近似下,求解了具有在位势的二维单原子晶格振动的运动学方程并得到其色散关系,讨论了在位势、次近邻互作用常数等参数对二维单原子晶格振动影响的基本特点.     

多近邻作用下具有在位势的一维双原子链晶格振动的色散关系

考虑原子间长程库仑相互作用,求解了具有在位势的一维双原子链晶格振动运动方程组,得到了色散关系并作了简要讨论,发现多近邻作用下在位势对禁带宽度,频隙,高频支顶在布里渊区的位置等因素的影响具有不同于最近邻模型的新特征。     

用莫尔斯势对双原子分子振动光谱的理论研究

通过用莫尔斯提出的双原子分子势函数,求解双原子分子振动的薛定谔方程,讨论了双原子分子振动光谱.结果表明,莫尔斯势包含双原子分子振动的一级非谐性质,它能够较好地反映双原子分子振动情况.得出了离解能与振动光谱常数之间的关系.     

电光调相实现群速为零的静止光拍

发现了一种实现静止光拍的方法。利用理论分析与数值模拟对真空中的静止光拍进行了研究。结果发现:(1)利用电光调相可以实现群速为零的静止光拍,其波节和波腹位置固定不变;(2)静止光拍中光信号的相速仍然为c,在传播过程中光信号的振幅周期性变化,传播到波节处振幅为零,传播到波腹处振幅为2A;(3)静止光拍的拍频为零,场点的角频率为ω2。     

简立方晶格键和座稀疏横向伊辛系统的临界特性

本文在有限集团近似的框架内分别研究了自旋１／２简立方晶格键和座稀疏横和同伊辛自旋系统的临界特性。     

有限集团近似研究二维和三维晶格横场伊辛模型的热力学性质

本文在有限集团近似的框架内研究了自旋为1/2的二维平方晶格和三维简立方晶格横场伊辛模型的热力学性质,得到了相应的相图,临界温度和临界横场。有限集田近似方法与平均场近似相比,在数学上处理同样简单,但可给出更好的结果。     

NaTaO3电子结构的第一性原理研究

在广义梯度近似 (GGA)下 ,利用全电势线性缀加平面波法 (FLAPW)计算了钽酸钠 (NaTaO3)的电子结构 .为了进一步理解原子间的相互作用 ;计算了NaTaO3的态密度、能带结构、电子密度 .通过对态密度的分析 ,发现在钽原子 3d电子和氧原子 2p电子之间存在强烈的轨道杂化 .对电子密度和能带的分析也得出同样的结论 .NaTaO3晶体中有两种电子相互作用 ,一种是钽原子和氧原子之间存在的共价相互作用 ,另一种是钠 (Na)和氧化钽 (TaO3)基团之间的离子相互作用     

Gunn振荡的耦合模方程组和微波场中的锁模特性

在分析Ｇｕｎｎ效应的耦合模方程组的基础上，进行截断近似，采用六耦合模方程组对微波场中Ｇｕｎｎ振荡进行数值计算，得到倍周期锁模特性，在微波场强度变化的一定范围内，倍周期模式锁定不变，其结果比较好。     

环锭纺气圈的形态和张力

环锭纺气圈的狭幅近似解是一根正弦曲线,这是人们所习知的。当然这一狭幅近似解并不常常反映实际情况。本文则在阔幅的条件下,引用一些合理的近似假设,比较全面地对气圈的形态和张力作一探讨,为具体分析工艺问题提供理论上和方法上的依据。     

Weakly nonlinear stability of ultra-thin slipping films

A weakly nonlinear theory is presented to study the effects of slippage on the stability of the ultra-thin polymer films. The nonlinear mathematical model is constructed for perturbations of small finite amplitude based on hydrodynamic equations with the long wave approximation. Results reveal that the nonlinearity always accelerates the rupture of the films. The influences of the slip length, film thickness, and initial amplitude of perturbations on the rupture of the films are investigated.     

Synthesis and crystal structure of tetranuclear zinc benzoate

A tetranuclear zinc benzoate Zr4O(C6H5CO2)6 was synthesized and characterized by X-ray single crystal determination. It crystallizes in cubic, space group Ia-3d. Its crystal cell is very large, α=4.10063(18)nm, V=68.953(5)nm^3 and Z=48. The structure is composed of discrete Zr4O(C6H5CO2)6 molecules. In each molecule, four zinc atoms are held together by a central oxygen atom, which results in the formation of a regular tetrahedron. All benzoate ligands coordinate to zinc atoms in a bidentate bridging mode. Each zinc atom is in a slightly distorted tetrahedral geometry, coordinated by three benzoate oxygen atoms and the central oxygen atom. The intermolecular interactions result in the formation of a three-dimensional supramolecular framework, with non-intersecting parallel channels.     

弦图上团划分数问题的复杂性

本文得到下述结果:(1)在无K_4图上或在弦图上,求团划分数问题是NP——困难的;(2)找到在无K_4弦图上求团划分数的线性算法和在弦图上求团覆盖数的线性算法。     

通信电源变换器轻重负载切换效率优化

针对轻重负载直流电转直流电（direct current direct current，DC DC）的转换效率不高，传统LLC电路控制方式无法满足5G通信电源能耗要求这一问题，采用LLC最佳谐振频率段临界值触发母线电压调压的控制策略，提高通信电源在轻重负载切换的工作效率，优化DC DC变换器。该方法主要利用LLC谐振频率对母线电压进行调制，降低因负载变化而导致LLC电路失去副边二极管的零电流关断（zero current shutdown，ZCS）。Matlab仿真实验结果表明，该方法能把LLC电路的开关频率稳定在最佳工作点附近，并能够保持副边二极管的ZCS，使其在全负载范围内的效率提升了41%。