用于Beltrami流的格子Boltzmann算法

给出Beltrami流动中流体质点位移的格子Boltzmann算法. 引入Beltrami涡流的概念, 并给出涡量和速度的结构. 应用格子Boltzmann算法模拟Beltrami流的Arnold-Beltrami-Chidress(ABC)解.     

格子Boltzmann介质中的Turing斑图

给出一种人工介质——格子 Boltzmann介质的物理描述 .通过对格子 Boltzmann介质中参数的选择 ,建立该介质中粒子运动演化方程 ,进而得到宏观上的扩散反应系统 .作为算例 ,给出两种典型的 Turing斑图     

用于涡流系统双分布函数的格子Boltzmann模型

提出一个格子Boltzmann模型应用于不可压缩流的涡流系统. 用两个分布函数分别定义涡量和流函数, 得到用两个格子Boltzmann方程建立的模型. 以数值为例, 得到一个比较好的方腔流动模式.     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.     

具有迁移性质的Ross Macdonald系统的格子Boltzmann方法

用格子Boltzmann方法研究描述疟疾病疟蚊系统的具有迁移性质的Ross Macdonald方程, 先构建Ross-Macdonald方程的格子Boltzmann模型, 再用该模型对疟疾病疟蚊系统进行数值模拟, 并将格子Boltzmann方法与有限差分方法的数值解进行比较. 结果表明, 该方法可用于模拟疟疾病疟蚊系统.     

具有迁移性质的Ross Macdonald系统的格子Boltzmann方法

用格子Boltzmann方法研究描述疟疾病疟蚊系统的具有迁移性质的Ross Macdonald方程, 先构建Ross-Macdonald方程的格子Boltzmann模型, 再用该模型对疟疾病疟蚊系统进行数值模拟, 并将格子Boltzmann方法与有限差分方法的数值解进行比较. 结果表明, 该方法可用于模拟疟疾病疟蚊系统.     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.     

具势亚声速小扰动流动的格子Boltzmann模拟

给出一种新的用于模拟亚声速流小扰动下的格子Boltzmann模型, 通过使用Chapman Enskog展开和多尺度技术, 得到一系列的格子Boltzmann方程,给出了满足亚声速流小扰动线化方程的平衡态分布函数表达式. 数值结果表明, 这种方法能很好地再现经典理论结果.     

数字岩心建模及其准确性评价

介绍了模拟退火算法构建数字岩心的方法,指出了该方法建模时存在的问题,并对算法进行了改进;引入格子Boltzmann方法,并用其对所建岩心的传导性进行了评价.研究表明:模拟退火算法所建数字岩心具有良好的各向同性,但因其渗透性过低而与真实岩心差异较大;通过在退火过程中适时清除孤立的岩石颗粒可进一步降低系统能量、优化孔隙空间、加快退火速度,最终建立的岩心具有良好的各向同性、孔隙连通性和渗透性;格子Boltzmann方法计算数字岩心的渗透率简便易行、结果准确,可对岩心是否各向同性和渗透性的好坏给出合理评判,因而可作为数字岩心建模准确性评价的重要标准.     

耦合KdV方程组的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究耦合KdV方程组. 构建耦合KdV方程组的格子Boltzmann 模型并进行了数值实验, 同时将格子Boltzmann解与其他传统数值方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解耦合KdV方程组的有效方法.     

哈密顿正则方程与稳恒电流电路

用完整系哈密顿正则方程研究了稳恒电路中的能量转换问题,认为在多种保守力作用的体系中研究质点的能态问题,必须将研究对象分别与其有一种保守力作用的物体划分在一个系统内,以构成不同的系统;计算研究对象在一个系统中的能量,必须将其他系统对研究对象作用的保守力视为广义力,考察广义力对研究对象做功的结果,分析研究对象在该系统中的能态变化,即哈密顿正则方程仅适用于一种保守力场中研究对象能态的研究。分析了外电场对晶格势场的作用,认为电流的磁场力和霍尔电场力是稳恒电路中的广义力,霍尔电势是载流子在晶格势场中电势能的增量,因此,在通电时,载流子在晶格势场中的电势能增加,能态升高。同时分析了载流子对比热贡献的物理机制和超导二级相变的发生机理,认为载流子将吸收的热量转变成其在晶格势场中的本征能量而能态升高;在二级相变点附近,比热跃变说明价电子在晶格势场中的电势能发生了跃变,价电子在晶格势场中的受力发生了跃变。同时给出了本征能态的物理意义说明,本征能态是指价电子在晶格势场中的电势能与动能相对应的能态,不同的价电子在实空间中的不同位置只要处于同样的能态,则其在晶格势场中的电势能和动能有相同的数值。     

基于分数阶模型的非保守Hamilton系统的Lie对称性研究

为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量。首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程。其次,在群的无限小变换下,给出了Lie对称性的确定方程,建立了分数阶模型下非保守Hamilton系统的Lie对称性的定义,并给出Lie对称性导致一类新型分数阶Noether守恒量的条件及其形式。最后,给出一个算例说明结果的应用。     

事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理

首先利用时间重新参数化方法, 建立并证明事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理; 然后, 通过事件空间中时标的Hamilton原理, 导出时标的Hamilton正则方程, 进而给出事件空间中时标上Hamilton系统的Noether守恒量. 所得结果揭示了系统的对称性与守恒量间的内在联系.     

两体量子模型的代数动力学方法求解

引入广义坐标和广义动量,将非线性自洽两体量子模型表述为经典不含时哈密顿系统并实现了去约束经典哈密顿量的正则化。量子系统的整体规范不变性,体现在去约束经典哈密顿量和哈密顿动力学关系的不变性中。利用代数动力学方法求解经典哈密顿方程,得到了两体量子系统的六阶近似分析解。     

基于概念格的聚类分析

针对如何快速有效地在信息管理系统中建立基于概念格模型的聚类分析进行研究,提出在数据库中保存格节点的概念格物理模型、最小基数格模型和最小基数格节点的生成方法,并用以解决产品间的快速比较、相近产品替代等问题.     

一族新的晶格孤子方程及其Hamilton结构

引入了一个新的离散的等谱特征值问题，导出了相应的晶格孤子方程族，利用迹恒等式导出了Hamilton系统族，并证明是Liouville可积的．     

三维斑图形成的格子Boltzmann方法模拟

该文给出了模拟三维反应-扩散方程组的格子Boltzmann方法的Lattice Bhatnagar Gross Krook（简记LBGK）模型D3Q7.并用该模型模拟了氯—碘—丙二酸反应动力学模型中的图灵斑图和螺旋波斑图的形成.     

Noether Theorem of Herglotz-Type for Nonconservative Hamilton Systems in Event Space

Focusing on the exploration of symmetry and conservation laws in event space, this paper studies Noether theorems of Herglotz-type for nonconservative Hamilton system. Herglotz's generalized variational principle is first extended to event space,and on this basis, Hamilton equations of Herglotz-type in event space are derived. The invariance of Hamilton-Herglotz action is then studied by introducing infinitesimal transformation, and the definition of Herglotz-type Noether symmetry in event space is given, and its criterion is derived. Noether theorem of Herglotz-type and its inverse for event space nonconservative Hamilton system are proved. The application of Herglotz-type Noether theorem we obtained is introduced by taking Emden-Fowler equation and linearly damped oscillator as examples.     

基于Hamilton多机振动系统同步稳定特性分析

基于Hamilton原理,提出了一种多机振动系统同步稳定性理论条件.基于Lagrange力学方法,在6个自由度振动系统同步稳定性模型的基础上,首次建立具有12个自由度多机系统的动力学模型,运用Hamilton原理建立了该系统实现同步运转和同步稳定运转特性的条件.该同步稳定性理论能广泛应用在多电机多筛的节肢振动筛中.分析表明,具有3个惯性反向回转的节肢振动筛系统,在满足一定条件时可以实现同步且稳定运转,为该类产品设计提供了理论依据.