Cubature粒子滤波

非线性非高斯下后验概率密度函数解析值无法获得,需设计合理的重要性密度函数进行逼近。传统粒子滤波(particle filter, PF)直接采用未含最新量测信息的状态转移先验分布函数作为重要性密度函数来逼近后验概率密度函数。针对PF缺乏量测信息的问题,提出一种基于Cubature卡尔曼滤波(Cubature Kalman filter, CKF)重采样的Cubature粒子滤波新算法(Cubature particle filter, CPF)。该算法在先验分布更新阶段融入了最新的观测数据,通过CKF设计重要性密度函数,使其更加接近系统状态后验概率密度。仿真表明CPF估计精度高于PF和扩展卡尔曼滤波(extended particle filter, EPF),与无轨迹粒子滤波(unscented particle filter, UPF)相比,其精度相当,但算法运行时间降低了约20%。     

研制过程的贝叶斯可靠性增长模型

本文对成败型产品在研制过程中各阶段的可靠性评估问题进行了讨论。在获得了每一阶段的二项试验数据后,运用贝叶斯方法和在可靠度先验分布概率密度函数均匀不变的条件下,给出了第m阶段的可靠度贝叶斯估计值以及置信下限评定方程。本模型与其它增长模型相比,具有标准差小和便于工程应用等特点。     

数据缺失的小样本条件下BN参数学习

引入支持向量机回归,提出具有数据修补功能的贝叶斯网络参数学习算法.该算法利用贝叶斯网络各观测节点不同时刻下的观测信息,在无先验信息约束下,通过样本回归对缺失数据进行修复.在获得的完整数据基础上利用最大似然估计完成贝叶斯网络参数估计.仿真结果表明,在有数据缺失的小样本情况下,该参数学习方法与标准EM算法相比,能够有效的提高参数学习效率以及推理结果的精度.     

低位截断瑞利噪声的统计推理

预警雷达抗噪声压制干扰评估通常需要对量化后的瑞利噪声样本进行估计,在实际雷达系统中受硬件采样位数限制有时会舍弃噪声样本的低位数据,相当于进一步提高了噪声的量化误差,这时采用截断后的噪声样本计算均值会造成很大的估计偏差。为了有效运用低位截断后的噪声样本进行噪声估计,基于多项分布和瑞利分布推导了分布参数的最大似然估计方法,并证明了对数似然函数的凸函数性质以及后验分布为对数凹分布的性质,在此基础上提出了无信息先验贝叶斯估计方法和共轭先验贝叶斯估计方法。仿真数据实验验证了所提的极大似然估计、无信息先验贝叶斯估计和共轭先验贝叶斯估计算法的有效性,且对比分析了贝叶斯估计相对于极大似然估计的优越性。     

可变先验贝叶斯学习稀疏SAR成像

针对合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)在稀疏成像中, 传统贝叶斯机器学习算法存在先验固化、成像结果容易过拟合等问题。提出一种可变成像先验贝叶斯(varying imaging prior Bayes, VIP-Bayes)学习稀疏SAR成像算法。首先, 引入可动态灵活表征目标散射特征的广义高斯分布先验。然后,在贝叶斯推理框架下进行分层建模, 后验分布推导。最后, 针对常规吉布斯采样算法无法采样复杂后验分布的问题, 引入哈密顿蒙特卡罗(Hamiltonian Monte Carlo, HMC)采样算法进行求解。另外, 考虑到HMC算法对非平滑后验分布无法采样,因此引入近端算子, 进行近端梯度近似, 提出近端-HMC(proximal-HMC, P-HMC)算法。P-HMC算法可有效解决非平滑后验采样问题。因而可实现VIP-Bayes稀疏成像。通过仿真数据进行算法有效性验证, 选取SAR实测数据与多种算法进行成像对比实验, 利用相变热力图对算法成像性能进行定量分析,验证了所提算法的实用性和优越性。     

基于步进加速退化建模的剩余寿命在线预测

针对同类产品在步进应力加速退化试验中观测数据,采用非线性Wiener过程,建立了带测量误差的加速退化模型;采用两步极大似然估计法,求解出退化模型中固定系数估计值和随机系数先验值;基于首达时的概率分布,推导出剩余寿命的概率密度函数近似表达式;引入随机系数贝叶斯更新方法,利用目标产品当前观测数据来更新随机系数后验值,实现剩余寿命预测结果在线更新;结合某型激光器仿真实例分析,验证了所建模型的正确性和优势。     

基于改进MAP方法的气象雷达风电场杂波抑制

雷达波束覆盖区域内风电场后向散射引起的杂波与气象目标回波具有类似的特性,进而影响气象目标参数估计的稳健性,导致气象雷达产生误检测与误识别。利用气象雷达二次产品(Level-II)实测数据,基于最大后验概率(maximum a posteriori,MAP)算法实现风电场杂波抑制。在传统MAP算法基础上,考虑气象雷达和风电场位置、地形等因素对雷达波束的影响,并将其作为先验信息来选取有效的气象雷达高仰角扫描数据,以此来改善风电场杂波的抑制效果。针对高扫及低扫区域内径向速度变化较为剧烈所导致的MAP杂波抑制算法性能下降的问题,基于气象目标参数随距离均匀分布特性,用风电场周围未污染气象目标的径向速度作为先验信息,对传统MAP算法抑制后的径向速度进行修正。为定量评价风电场抑制算法的性能,给出了定量评价风电场杂波抑制效果的性能指标,并利用气象雷达不同体扫模式VCP(volume cover pattern)下的Level-II数据对本文提出算法的有效性进行了验证。     

基于后验风险确定故障样本量的Bayes方法

针对目前测试性故障样本量的确定方法过于粗糙和试验样本量过大的问题,提出了合理运用信息熵方法对装备系统各单元的测试性先验信息进行信息融合,得到装备系统级测试性试验数据。在此基础上得到测试性指标的先验分布,并进一步通过Bayes后验风险准则确定故障样本量及试验方案。以某型电动舵机系统各模块的试验数据为例,以故障检测率为测试性指标,经过分析和计算,发现运用所提方法得到的故障样本量相比传统方法明显减少,从而减少了试验成本,同时得到的测试性指标相对误差较小,保证了可信度。     

基于Bayes Monte Carlo方法的小样本模糊可靠性仿真研究

针对基于Bayes解析方法的小样本模糊可靠性评估过程中存在的先验主观性和后验复杂性缺陷,通过引入贝叶斯蒙特卡罗(Bayes Monte Carlo,BMC)方法、融合信息熵原理与加权思想,建立了小样本模糊可靠性的BMC方法基本框架,给出了基于BMC方法的小样本模糊可靠性仿真流程,设计了相应算法.采用Matlab工具实现了该算法,并对指数寿命分布的小样本模糊可靠性进行了仿真实验.实验结果表明,运用BMC方法对小样本模糊可靠性进行评估能够有效地降低Bayes方法的先验主观性和后验复杂性.     

利用贝叶斯模型进行热参数估计

对利用Bayesian模型分析热传导反问题中的导热系数预测问题的方法进行了研究。导热系数反问题的解是其后验概率密度的数学期望,用MarkovchainMonteCarlo算法计算后验状态空间以得到未知导热系数的统计估计。方法中取导热系数的先验分布满足正态分布,似然函数中的温度数据满足稳态零均值白噪声,先验分布与似然函数相乘得到后验概率密度函数。采用Metropolis-Hasting算法进行数据采样构造Markovchain,并截取收敛后的样本进行分析。     

基于Bayes信息融合的人为差错概率计算方法

研究了人为差错概率的计算。首先,介绍了可用于人为差错概率计算的数据来源,主要包括：通用数据、专家数据、仿真实验数据和现场数据。然后,分析了Bayes信息融合方法的基本思想,强调了该方法的两个关键性问题：验前分布的构建和融合权重的确定。最后,构建了基于Bayes信息融合的人为差错概率计算方法。将前3种数据作为验前信息,融合形成验前分布。使用Bayes方法完成与现场数据的数据综合,得到人为差错概率的验后分布。基于该验后分布,完成人为差错概率的计算。通过示例分析,演示了方法的使用过程,证明了方法的有效性。     

基于DDBN-Cloud的舰艇编队防空目标威胁评估方法

海上编队防空作战中,针对来袭目标威胁评估过程中不确定性因素较多、观测数据易缺失以及已有评估方法难以考虑动态威胁态势的问题,提出了基于离散动态贝叶斯网络云模型(discrete dynamic Bayesian networks cloud, DDBN-Cloud)的威胁评估方法。通过分析来袭目标特征,构建了目标威胁评估体系;为避免节点威胁属性值在小范围内连续变化所引起的重复计算,采用模糊逻辑理论将体系中的连续型变量转化为离散型变量;针对评估过程中指标数据缺失问题,采用前向信息修补算法进行信息预测修补;采用证据可信度对不确定性节点的先验概率进行赋值,使得贝叶斯网络(Bayesian network,BN)参数更贴合实际;最后,利用云模型将得到的威胁评估概率转化为确定的威胁度,实现由定性概念到定量数值的转化,进行威胁排序;仿真实验表明,该方法适用于目标数据缺失时的动态威胁评估,与静态贝叶斯网络云模型(Bayesian networks cloud, BN-Cloud)法和相对熵排序法相比,其结果更合理,具有一定的实用价值。     

基于灰色关联-模糊综合评判的雷达抗干扰性能评估方法

针对雷达抗干扰性能评估的问题, 提出一种基于灰色关联-模糊综合评判的雷达抗干扰性能评估方法。该方法以模糊数学和关联函数理论为基础, 首先借鉴已建立评价指标的模糊综合评判因素集, 采用区间数打分, 基于灰色关联方法确定评价指标权重。然后, 通过隶属函数建立评判矩阵,计算模糊综合评断结果, 并按照隶属度的大小确定雷达抗干扰能力级别。最后, 建立模糊值线性序评价模型, 确定雷达抗干扰性能的优劣顺序。经实例验证, 所提方法既可以确定雷达抗干扰性能的评价等级, 又能进一步确定雷达抗干扰性能的优劣顺序, 且较为客观可靠。     

多响应三水平部分因子试验设计的建模与优化

针对多响应三水平部分因子试验,当筛选试验中候选变量个数大于试验样本数时,本文提出了一种考虑因子效应原则的建模与优化方法.首先,构建三水平对照试验,并结合二元变量指示器构建Bayesian Lasso模型;其次,根据因子效应原则,分三个阶段逐步更新二元变量指示器的先验信息,并利用变量指示器的后验概率来识别显著性变量,确定模型结构;然后,在此基础上结合贝叶斯抽样技术构建多变量过程能力指数函数,并通过最大化该函数获得最佳的参数设计值;最后,实际案例的结果表明:本文所提方法不仅能够有效地筛选出多响应三水平部分因子试验的显著性变量,而且能够获得最佳的参数设计值.     

基于运动目标预测的多无人机分布式协同搜索

多无人机(unmanned aerial vehicle, UAV)协同搜索是多UAV协同一个重要研究方向。随着战场环境的复杂化,UAV对动态时敏目标的搜索显得尤为重要。针对动态时敏目标的运动特性,首先建立动态时敏目标的运动预测模型,为了降低由于目标运动造成的不确定性以及优化UAV的搜索性能,在采用贝叶斯理论对目标存在概率进行更新的基础上,研究了一种基于高斯分布的目标转移概率密度,通过计算得到动态时敏目标的存在预测概率,然后合理建立UAV协同搜索的性能指标函数,在分布式模型预测控制框架下,将多UAV集中式在线优化问题转化为各架UAV的分布式在线优化问题,最后对性能指标函数进行优化求解。通过仿真验证了所提方法的有效性。     

基于动态建模方法的可靠性增长试验评定

运用动态建模方法对可靠性增长试验下可靠性参数的先验分布进行分析．在任务可靠度先验分布确定的基础上，结合产品的少量现场试验数据，利用Bayes方法对系统的可靠性增长试验结果进行分析．首先给出了可靠性增长分析的动态模型，然后运用历次阶段试验中的可靠性增长数据建立动态参数的递推估计模型．在此基础上，给出各阶段可靠性增长试验中可靠性参数的Bayes估计．针对液体火箭发动机寿命分布为Weibull分布的特点，对Weibull寿命型系统的可靠性增长试验进行评定．通过一个实际例子说明了该方法的有效性．     

雷达装备试验小子样评估方法研究

密切结合实际试验背景,对在雷达装备试验中应用Bayes理论以减少试验子样数目的方法进行了讨论。以正态总体分布均值参数为例对序贯验后加权检验方法进行了深入的研究。结合雷达探测距离试验的以往实际试验数据和结果进行了对比分析,初步确定应用Bayes方法有可能减少目前沿用的试验方法所确定的子样数目,从而提高试验的效费比。     

正态分布未知参数的联合序贯验后加权检验方法

在进行抽样试验时,采用传统的假设检验方法进行决策所需的样本容量通常是比较大的,而充分利用在进行抽样试验之前所能获得的关于总体分布未知参数的验前信息,在Bayes理论的基础上,采用序贯验后加权检验方法可以有效地减小试验所需的样本容量。对正态分布总体的均值与方差参数均未知时的联合序贯验后加权检验方法进行了深入分析,给出了在抽样试验之前确定假设检验问题所需样本容量和决策阈值的计算方法,并结合雷达探测距离的以往实际试验数据和结果进行了对比分析,验证了该方法在减小样本容量及提高试验效费比方面的有效性。     

基于无失效数据的加权E-Bayes可靠性评估方法

针对无失效数据情况下产品的可靠性评估问题,提出加权最小二乘法结合期望Bayes（expected Bayesian, E-Bayes)可靠性评估方法与模型。根据工程经验,构造出产品失效概率的先验分布;运用Bayes理论与方法,给出产品失效概率的E Bayes估计;在威布尔分布场合下,采用加权最小二乘法来拟合产品寿命分布参数,给出产品可靠性指标的点估计和区间估计;结合算例分析,探讨模型的稳健性与方法的优越性,表明该方法具有较好的工程应用价值。