钢筋混凝土剪力墙结构几何和材料双重非线性静力分析的伪动力有限元法

本文进一步发展了不需存贮结构刚度矩阵和求解非线性方程组的伪动力有限元法以应用于钢筋混凝土剪力墙结构的非线性静力分析，文中对钢筋混凝土材料采用Vecchio和Collins的非线性弹性抹平旋转裂缝模型，几何非线性采用Green应变公式计算，用平面应力三角形单元离散剪力墙结构，时间积分采用显示中心差分格式，数值计算表明，本文方法有效可靠．     

线性网络系统的有向树解

本文提出用有向树求解线性网络系统的新的拓扑方法。在所构造的图上找到所有的有向树便给出线性方程组的解,而不需要求有向2树。本文提供的方法用于求符号网络函数,也可用于数值计算,具有精度高和节省存贮的优点。它特别适宜于大型稀疏方程组的求解。     

三次样条函数的一种计算机处理方法及程序

在解三次样条函数时,最后都要归结为求解三对角型方程组。根据此类方程组的特点,本文介绍了一种追赶法,推导了使用这种方法的消元过程和回代过程,并给出了求解此类方程组的通用Fortran子程序。大大地节省了计算工作量和计算机存贮单元。     

钢筋混凝土剪力墙结构几何和材料双重非线性静力分析…

本文进一步发展了不需存贮结构刚度注解非线性方程组的伪动力有凶法以应用于钢筋混凝土剪力墙结构的非线性静力分析，文中对钢筋混凝土材料采用Ｖｅｃｃｈｉｏ和Ｃｏｌｌｉｎｓ非线性弹性兵平旋转裂缝模型，几何非线性采用Ｇｒｅｅｎ应变公式计算，用平面应力在角形单元离散力墙结构，时间积分采用显示中心差分格式，数值计算表明，本文有效可靠。     

解任意大型线性方程组的一种有效方法——优化的共轭斜量法

本文给出了求解任意大型线性方程组的一类新方法,它将最优化方法与数值代数理论有机地结合起来,利用优化技术选择共轭方向,这类方法一般也适用于求解超定方程组的最小二乘解。文中导出了O1GCR和ORTHO1GCR(M)两种算法,并分析了这两种算法的计算量、存贮量和收敛速度。     

求解非线性方程组的二分法

文中给出一种解非线性超越方程组的数值方法,先用二分法原理给出解一个一元方程的流程,继而利用这个流程给出解二元方程组的流程,再推广到N元的方程组中。在数值计算过程中,通过对超越方程组的一元化处理,便利用方程有根区间两端的函数值互为相反数这一特性便可得到方程根,拓展了数值计算的收敛区同,克服了传统拜法中初值难以确定的问题。在工程可靠度的计算中,采用本文方法具有独特的优势。     

解非线性常微分方程边值问题差分方程的数值延拓法

非线性常微分方程的差分方程是一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,采用数值延拓法研究常微分方程边值问题数值解的计算方法,并给出了该算法为全局收敛的充分条件.通过计算具体算例的数值解,表明该计算方法是可行的.     

用于数值分析的分块求解法

本文提出了用于数值分析的分块求解方法,即利用计算机的硬盘存贮,对线性代数方程组的系数矩阵进行分块高斯消去求解,在计算机内存中最少只需开辟系数矩阵中两行元素的存贮空间,本方法的突出优点是,能大大节省计算机内存,可使计算机的解题能力提高数十倍,为求解大规模的题目提供了方便.文中还给出了相应的 FORTRAN 子程序框图,经实例计算表明,该分块求解法经济有效,简单实用.     

滑动轴承的紊流润滑油膜中的速度分布和压力分布

由于大型水力和火力发电机组以及高速透平机械的发展,近年来对在紊流工况下工作的滑动轴承已开展研究工作.本文采用数值计算方法并根据润滑油膜的具体情况,分别对不考虑惯性影响和考虑惯性影响的两种情况,求得了滑动轴承紊流润滑油膜中的速度分布和压力分布. 对于不考虑惯性的情况,文中的计算方法比现有的方法[1]简单和准确.对于考虑惯性影响的情况,现有的方法[4,5,6]都没有求出考虑惯性力情况下的速度分布,都是在假设惯性力对速度分布规律没有影响的情况下求解方程式的.本文求得了考虑惯性影响的情况下的速度分布和压力分布,并且与不考虑惯性影响的情况进行了比较.本文的计算方法的特点是将高阶微分方程化成一阶方程组,将差分方程组化为三对角方程组并采用推进法求解。所以具有计算稳定,计算速度快,编程序容易和需要的存贮量小等优点.     

非线性振动卷积积分方程组快速数值解

对非线性振动卷积积分方程组应用数值分法建立迭代函数，发展递推处快速计算卷积，迭代求解方程组计算振动位移时间历程。     

线性插值法解周期块状三对角线性代数方程组

目的 寻求求解周期块状三对角线性代数方程组的新算法。方法 采用线性插值法进行求解周期块状三对角线性代数方程组。结果 研究了线性插值方法解的存在性和算法的数值稳定性，对于一些块追赶无法解决的问题，新算法可以解决。结论 线性插值法是对块追赶法的补充。     

Improved Approximate Minimum Degree Ordering Method and Its Application for Electrical Power Network Analysis and Computation

Electrical power network analysis and computation play an important role in the planning and operation of the power grid, and they are modeled mathematically as differential equations and network algebraic equations.The direct method based on Gaussian elimination theory can obtain analytical results. Two factors affect computing efficiency: the number of nonzero element fillings and the length of elimination tree. This article constructs mapping correspondence between eliminated tree nodes and quotient graph nodes through graph and quotient graph theories.The Approximate Minimum Degree(AMD) of quotient graph nodes and the length of the elimination tree nodes are composed to build an Approximate Minimum Degree and Minimum Length(AMDML) model. The quotient graph node with the minimum degree, which is also the minimum length of elimination tree node, is selected as the next ordering vector. Compared with AMD ordering method and other common methods, the proposed method further reduces the length of elimination tree without increasing the number of nonzero fillings; the length was decreased by about 10% compared with the AMD method. A testbed for experiment was built. The efficiency of the proposed method was evaluated based on different sizes of coefficient matrices of power flow cases.     

一个带约束条件的积分方程的Galerkin法

用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法求由多孔直杆扭转问题产生的积分方程的解，证明了相应的变分问题以及离散变分问题都是唯一可解的，由于约束条件的缘故，导出的线性方程组的系数矩阵不是正定的，但本文证明了它的各阶顺序主子式不等于零，从而可用三角分解法或高斯消去法，最后给出了一个数值例子，数值结果是相当满意的。     

高阶稀疏对称方程组在燃气管网计算中的应用

针对燃气管用分析中常用的高阶稀疏对称正定方程组提出了一种变带宽法算法。文中分析了导纳矩阵庞大、稀疏、对称的特点，论述了对其压缩存储、方程求解的原理，并根据燃气管网的特点，提出了确定压缩矩阵的结构、直接生成导纳矩阵的方法。     

有限元刚度矩阵的压缩存贮及组集

基于细胞元索引存贮方案，提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法，该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关，适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式，对稀疏矩阵直接解法和预处理共轭梯度法进行探讨，并编制相应的计算机程序对某地铁车辆有限元模型进行分析，计算结果与ANSYS5．7的计算结果相比相对误差不超过2％，说明提出的存贮方案和求解方法是正确、可靠的。     

用改进的界限法求解大型稀疏线性方程组

在求解大型稀疏线性方程组中,基于索引信息界限思想,本文提出一个新的数据结构,以非零元同等数量索引信息压缩存储稀疏系数矩阵。除每行第一个非零元存入一个界限信息外,其他非零元均只存入相应列标。矩阵的压缩还原过程仅需执行O(n)次加减运算.消元过程还运用存储复盖技术,从而进一步大幅度降低存储量,提高运算速度。该法已编制标准过程并以实例上机通过。     

一种线性规划问题单纯形法的改进算法

目的降低用单纯形法求解线性规划问题时计算机的运算量和存储量。方法基于高斯消元法和试算法的思想,在不用引入人造基的前提下,对算法进行改进。结果提出了一种改进的算法,并对算法进行了详细的分析。结论该算法能有效的避免循环,数值试验表明了该算法的有效性。     

基于结式消去法的并联机构位置解析

目的并联机构位置解析的核心问题是求解一组非线性方程组,为此提出一种消去法使并联机构位置方程降维,以便采用同伦方法求得位置方程全部解。方法从并联机构位置约束方程出发,采取狄克逊结式对位置正解方程进行消元,从而得到机构位置正反解封闭方程;采用同伦方法和利用MATLAB数学软件进行求解。结果利用MATLAB数学软件编制的狄克逊结式消元和同伦算法的数学机械化程序,得到Delta型并联机构位置问题的全部数学解。结论结式消去法为并联机构位置解析提供了十分有效的通用方法,而且可用于解决其他更为复杂的体系。     

求解拟五对角线性方程组的四参数法

 基于五对角线性方程组的追赶法,给出了拟五对角线性方程组的四参数求解方法。算法的基本思想是,将方程组的前2个未知量x1,x2和最后2个未知量xn－1,xn看作参数,这4个未知量正好对应于拟五对角方程组边角位置上的非零元素。然后通过特殊的矩阵分解将方程组解向量中的其他n－4个未知量用x1,x2,xn－1和xn 4个参数表示,从而形成标准的五对角线性方程组,可以方便地利用求解标准五对角线性方程组的追赶法进行求解。被看作参数的4个未知量可以利用原方程组中的前后两个方程及中间变量求出。最后,将已经求出的4个参数再代入分解矩阵形成的方程组中求得其余分量。鉴此,本文给出了两种不同的实现方法,其主要区别在于求解4个参数的过程不同。一种方法是将解向量的全部分量用参数线性表出,然后取出前后各2个式子组成参数方程,求出4个参数。另一种方法是将4个参数作为已知量先代入第3～n－2个方程中,整理后得到一个n－4阶的方程组,解出第3～n－2个解分量的参数表达式,再将x3,x4,xn－3,xn－2回代到前2个方程和最后2个方程中组成参数方程,求出4个参数。对于规模较大的拟五对角线性方程组而言,这两种算法的计算量几乎一样。该算法的数值稳定性分析结果表明,系数矩阵在满足严格对角占优的条件下,该算法是稳定的。数值实验结果表明,两种算法的实际计算时间与算法的理论分析相符合。     

任意阶算子的有理逼近——奇异标度方程

用连分式展开法和标度拓展理论得到两类新型非正则标度方程——奇异标度方程.探究奇异标度方程的有理函数序列在运算有效性、运算性能、运算振荡周期方面与以往分抗迭代方程的不同之处和优势之处.由复平面内的零极点分布证明了奇异标度方程是物理可实现的,并且总结了逼近性能,此方程为分抗逼近电路的实现与设计提出了一种新模型和新思路.由零极点与阶频特征的局域化特征,找出了任何物理可实现的非正则标度方程运算振荡现象产生的原因.