地面荷载下浅埋隧道围岩应力的复变函数解法

采用复变函数解法，研究地面荷载作用下浅埋圆形隧道围岩的平面弹性应力问题。该解法利用复变量将物理平面上的研究域保解映射到像平面上的圆环域内。应力函数的罗伦级数展开的系数可通过边界条件得到用单个常数表达的递推公式，而这个常数可用级数的收敛性来确定。文末给出了围岩应力的解析解形式和算例。     

关于罗朗级数的讨论

罗朗(Laurent)级数是研究在园环内解析的函数的重要工具,因此,在园环内将解析函数表示成罗朗级数以及如何将罗朗级数理论应用于研究园环内解析的函数成为复变函数理论的重要内容之一。本文提出并解决罗朗级数展开理论中的一个问题,试将罗朗级数理论应用于研究园环内解析的函数。     

圆环对径受压问题

以给出的级数作为应力函数求得圆环对径受压问题的应力解.     

K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点

在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用.     

由调和函数求解析函数的一个注记

研究由已知调和函数求与之相关的解析函数的问题,通过把区域D内任何一个二元调和函数看做是D内某个解析函数f(Z)的实部或虚部,结合级数理论,给出一种新的由调和函数求解析函数的方法.     

多圆环柱域上解析函数的边值问题

讨论多圆环柱域上多个复变量的解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。通过引入变态的边值问题和对解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性的证明，给出了解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题可解的充要条件及解的积分表达式。     

一族与函数族H^＊p（β）有关的解析函数

设表示一族解析函数，其中Ｆ（ｚ）是单位圆环０＜｜ｚ｜＜１内的ｐ次对称、正则、单叶、β级星象函数，为了研究它的开始多项式Ｓｎ（ｚ）的星象半径，文章给出了的上、下界，这个结果是精确的．     

多圆环柱域上解析函数边值问题再论

讨论多圆环柱域上多个复变量的解析函数的一般形式的Riemann-Hilbert边值问题。通过函数的解析变换,导出了解析函数一般形式的Riemann-Hilbert边值问题的可解性,并给出了解的积分表达式。     

弹性平面问题的复变函数边界配点法

本文基于弹性平面问题的复变函数理论.以集中荷载作用在无限平面内任意点(虚拟点)的复变函数解析解作为影响函数,在边界上配点计算出若干个虚拟点上的影响函数值,域内的应力场和位移场可由这些影响函数叠加求得。     

迭代法分析圆环类微带行波开线的辐射特性

利用圆环类微带行波开线的辐射功率与等效秆波磁流衰减常数之间的自治关系,导出了计算衰减常数的迭代方程；为加快迭代速度，将辐射积分中的格林函数展开成柱面波函数，得到快速收敛的级数和，最后给出了方向图的计算曲线，与实验结果对比吻合良好，表明此方法模拟圆环类微带行波天线辐射特性的有效性。     

一类二元函数的极限

该文给出一类齐次二元有理分式函数的极限存在与否的判定方法及证明。     

微分中值定理在复数域内的推广

应用解析函数的无穷可微性及积分估值定理和牛顿-莱布尼兹公式等证明了La-grange中值定理、Cauchy中值定理、L’Hospital法则在复数域内的相应推广定理,并说明了实函数与复变函数之间产生区别的根源.     

有界解析函数的边界值

本文给出有界解析函数在边界上一确定点存在角边界值的简明判断准则。对有些类函数这个准则特别简单,便于应用。本文的方法,先由域内一串点在确定边界点存在函数的极限值出发,由两个引理逐步扩展,得到本文的主要结果。     

古尔萨关于级数∑An/z-an的研究及其影响

级数∑An/z-an在探讨函数解析开拓理论中占重要位置,古尔萨较早对此级数进行了深入研究.庞加莱、普林斯海姆、波莱尔等人在其影响下对此都进行了深入研究,并得到了许多深刻结果.特别是,波莱尔在研究该级数的基础上提出了半单演函数理论.文章基于原始文献,探讨了古尔萨研究级数∑An/z-an的一些重要思想、方法和影响.     

屏蔽同轴圆柱分层介质的静态格林函数

针对屏蔽同轴圆柱分层介质结构，给出格林函数的一般解析解，这种解以级数的形式来表示，具有形式简单可应用到任意多层介质的特点，公式的推导是通过先给出分层结构中含待定系数无穷级数的格林函数通式，然后利用边界条件与源条件，得到层与层之间的递归关系进而求解这些系数，这样的解为分析屏蔽同轴圆柱分层介质结构提供了一种新的有效工具。     

一类三角函数有理分式函数的积分探讨

本文对被积函数是在实数集上连续的三角函数有理分式函数的积分,利用正切三角函数和余切三角函数之间的优势互补性弥补了用万能代换的缺陷,得出了解这类积分的一种新方法.     

解析函数的级数展开形式的一种确定方法

对解析函数的展开形式作了深入研究,给出了一种确定展开时是泰勒级数还是洛朗级数。此方法同时也可用来检验洛朗展式的正确性。     

解析函数的幂级数性质研究

本针对解析函数在某点z=α(或z=∞)的邻域内幂级数的可展性、收敛区域的确定及幂级数展式的应用进行研究，并给出了相应的结果。     

实系数有理分式函数的共轭复极点的留数

留数是复变函数中的一个极其重要的概念,其应用也非常广泛,本文证明了实系数有理分式函数的共轭复极点的留数也互成共轭。     

带环形弹性顶盖圆柱形储液罐的流-固耦合特性

研究带有环形弹性顶盖的刚性圆柱罐在充满液体时的流-固耦合振动特性.将液体域分割成一个圆柱形子域和一个圆环柱形子域,从而保证在2个子域内的液体速度势函数为C1类连续函数并具有连续的边界条件.利用分离变量法和叠加原理求得各子域内液体速度势的解析解,利用环形顶盖的干模态来展开环形顶盖的湿模态.对液体子域间的界面连接条件和自由表面波条件作级数展开:沿液体深度方向作Fourier展开,沿径向作Bessel展开.截断级数得到环形顶盖与液体耦合振动的特征方程.比较了数值结果与有限元法结果,显示出很好的一致性.