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利用条件c-正规子群的概念,应用某些子群的条件c-正规子群给出有限群为可解群或超可解群的一些充要条件. 相似文献
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称有限群G的子群H为π-拟正规子群,如果H与G的每个Sylow子群可交换.本文通过Sylow子群的极大子群在局部子群中的π-拟正规性来研究有限群的结构,得到了有限群为p-超可解群或超可解群的若干充分条件. 相似文献
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两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。 相似文献
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讨论了含指数为素数幂的可解、超可解或者幂零的极大子群的有限群的结构.得到了这类群为可解群或超可解群的一些充分条件;设M是G的一个幂零极大子群,如果|G∶M|=p^a(p素数),那么G为可解群. 相似文献
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条件c-正规子群对有限群结构的影响 总被引:2,自引:1,他引:1
称有限群G的子群H为G的条件c-正规子群,如果G有正规子群N使得HN■G,且H∩N HG.利用群G的某些特殊子群的条件c-正规性给出有限群为可解或超可解的若干充分条件,推广了相关文献中的一些结果. 相似文献
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利用可补充子群的性质研究了有限可解群的p-超可解性,特别地,给出了可解群G为p-超可解群的一个充分必要条件. 相似文献
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超可解群的几个充分条件 总被引:9,自引:0,他引:9
赵啸海 《广西大学学报(自然科学版)》2001,26(2):137-139
设有限群G可解,G/N超可解,若N还满足下列条件之一,则G超可解:(1)N的极大子群在G中弱拟正规;(2)N=G,且N的Sylow子群的正规化子的极大子群在G中弱拟正规;(3)N的Sylow子群的极大子群在G中弱拟正规;(4)N的Sylow子群的循环子群在G中弱拟正规。 相似文献
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赵啸海 《广西大学学报(自然科学版)》2000,25(3):191-193
设N是有限可解群G的正规子群,使得G/N超可解,若F(N)的极小子群在G中C-正规,且以下条件之一被满足,则G超可解:(1)F(N)的4阶循环子群在G中C-正规;(2)G中不含D2q型子群。 相似文献
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关于一个例子的注记 总被引:4,自引:1,他引:4
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2002,25(1):11-13
证明了命题:⑴若G有一个指数为奇素数幂的超可解极大子群,则G可解;⑵若G有一个指数为素数的超可解极大子群,则G可解;⑶若G有两个指数为不同素数的可解极大子群,则G有Sylow塔;⑷若G有3个指数为不同素数的超可解极大子群,则G超可解。 相似文献
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黎前修 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(3):265-268
利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p~(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β=│φ(G)│,p~(α-1)||r—1,α~((?)~α+β)=c_1~(?)=c_2~(?)=…=c_(?)~(?)=1,c_ic_j=c_jc_i,i,j=1,2,…,p,c_(?)~(?)=c_(i+1),i=1,2,…,p-1,c_(?)~(?)=c_1~(?),t(mod r)指数p~(α-1);(Ⅲ)D_(2_q)型群;(2)极大子群可解的非Abel有限单群当其二次极大子群的极小子群半正规时,G恰为A_5. 相似文献
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利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解群,可解群,超可解群的若干充要条件,推广了若干已知结果。 相似文献
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主要讨论了群G的Sylow子群及其他子群的弱拟正规性对群的影响,从而得到原群G超可解的几个充分条件的定理:1)群G有指数为素数的可解正规子群H,若H的每个Sylow子群的极大子群在G中弱拟正规,则G超可解;2)群G有指数为素数的正规子群H,若H的Sylow子群及Sylow子群的2-极大子群皆在G内弱拟正规,则G超可解;3)设G=AB,A超可解,B是P-群,p=max π(G),若B与A的极大子群可交换且A弱拟正规于G,则G超可解;4)M为G的幂零极大子群,若M及其极大子群皆在G中弱拟正规,则G超可解. 相似文献
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