有限M—群的若干充分条件

本文利用ＩＯＭ一群的方法证明：若有限群Ｇ的每一子群和因子群为Ａｚ－群或Ａｂｅｌ群,则Ｇ为Ｍ－群;Ｇ既是ＩＯＭ－群又是Ａｚ－群,则Ｇ为Ｍ－群又是Ａｚ一群,则Ｇ为Ｍ－群,同时还证明出其它若干结论,简化了一些Ｍ－群中经典结论的证明。     

关于一类无限群—SC—群（Ⅰ）

若群Ｇ的同阶元素均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文研究了ＳＣ－群的同态像的性质。ＳＣ－群的子群及Ａｂｅｌ子群的性质，ＳＣ－群的中心及其具有限指数的子群的中心的性质。     

p—幂零群,p—中解群与q—闭群

得到ｐ－幂零群、ｐ－可解群成为ｑ－闭群的若干充分条件，其中定理４推广了陈重穆教授的一个结果。     

关于一类无限群－SC－群（I）

若群Ｇ的同阶元素均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文研究了．ＳＣ－群的同态像的性质，ＳＣ－群的子群及Ａｂｅｌ子群的性质，ＳＣ－群的中心及其具有限指数的子群的中心的性质。     

ST—群的几个性质

本文证明了任意群Ｇ都存在唯一极大正规ＳＴ－子群，同时给出ＳＴ－群的几个性质。     

有限π-拟幂零群与超可解性

本文利用π－拟幂零群的性质得到了有限超可解群的若干充分条件。     

半有序群上的自由半格群

构造了在任意一个半格群的积类Ｕ中由一个ｈｏ－群所生成的自由半格群。     

关于一类无限群——SC—群（Ⅱ）

若群Ｇ的同阶元均在Ｇ中共轭，则称群Ｇ为ＳＣ－群。本文给出了可解ＳＣ－群，剩余有限ＳＣ－群的剩余中心ＳＣ－群的刻划。并对所为奇阶元ＳＣ－群进行了探讨。     

格值模糊拓扑群的同态

在L-fuzzy拓扑群之间引入了L-fuzzy同态及L-fuzzy开同态概念，并刻画了它们的基本特征，证明了L-fuzzy同态是“L－好的推广”，揭示了它与分明拓扑群的同态之间的内在联系，研究了它的某些性质。     

对π—中心列的讨论

通过有限群Ｇ有上，下中心序到达某－π群分别定义了Ａ型群与Ｂ型群，获得了Ａ型群与Ｂ型群的因子群或为π－群，或为π′－群，其子群，商群分别为Ａ型群，Ｂ型群，提出了有限群Ｇ分别为Ａ型群，Ｂ型群的充要条件，使Ａ型群，Ｂ型群的结构得到更深刻的刻画，最后讨论了Ａ型群与Ｂ型群之间的联系，Ａ型群是Ｂ型群。     

极大子群的θ—子群偶对群结构的影响

该文的目的，改变以往用多个极大子群的θ－子群偶刻划有限群的超可解性和幂零性的研究，试图用某一个极大子群的θ－子群偶给出有限群超可解性以及幂零性的新条件。     

具有限底层的淮素阿贝尔群的结构

本讨论了一类Ａｂｅｌ ｐ－群的结构，即带有限底层的ｐ－群，建立了对Ａｂｅｌｐ－群来说，带有限底层与极小条件是等价的这样一个结论。     

对л－中心列的讨论

通过有限群Ｇ有上、下中心序到达某－л－群分别定义了Ａ型群与Ｂ型群获得了Ａ型群与Ｂ型群的因子群或为л－群，或为л’－群，其子群、商群分别为Ａ型群、Ｂ型群提出了有限群Ｇ分别为Ａ型群、Ｂ型群的充要条件，使Ａ型群、Ｂ型群的结构得到更深刻的刻画，最后讨论了Ａ型群与Ｂ型群之间的联系：Ａ型群是Ｂ型群．     

具有限底层的准素阿贝尔群的结构

本文讨论了一类Ａｂｅｌｐ－群的结构，即带有限底层的ｐ－群，建立了对Ａｂｅｌｐ－群来说，带有限底层与极小条件是等价的这样一个结论．     

具有Sylow塔的有限群的性质

利用ＲｉｃｈａｒｄＢｒａｕｅｒ在「２」中给出的Ｇ的子群Ｈ及Ｈ的正规子群Ｈ０在Ｇ中有Ｈ０上的正规补的判定条件得到有限群是Ｓｙｌｏｗ塔群的充要条件,利用群列刻划Ｓｙｌｏｗ塔群。得到Ｓｙｌｏｗ塔群类似于幂零群的性质。     

有限可解群的几个充分条件

该文首先讨论某些具有广义ρ＾幂零子群的有限群的可解性，推广了（１），（２）的主要结果，然后讨论具有极小非ρ＾－幂零群作为其极大子群的有限群的可解性。     

幻立方与Abel群

给出了初等Ａｂｅｌ群Ｚ＾３３上的３阶幻立方及初等ＡｂｅｌＰ－群上的４阶幻立方。     

PMKdV方程的一个不变群

给出ＰＭＫｄＶ方程ｖｔ＝ｖｘｘｘ－２ｖｘ＾３的一个不变群，利用这个不变群，得到了ＰＭＫｄＶ方程的一些解。     

n维离散Mobius群的Poincare序列

利用Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列Σｆ∈‖ｆ‖＾－ｓ并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ〉２ｎ，则（１）收敛。２）Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛。     

PN群与半完全群的关系及性质

引入纯非交换群的概念，利用自同构群与完全群的密切关系，得到了纯非交换群与半完全群两者之间的关系。