二维谐振子薛定谔方程的非定态解

引入了初坐标算符和初动量算符为二维谐振子的力学量完全集来求解薛定谔方程,得到了二维谐振子的4类非定态波函数.     

算符与量子力学中的力学量

本阐述了量子力学中的力学量与算符之间的关系，表示力学量的算符必须是线性厄米算符，算符对波函数的作用，其实质就是对在波函数表示的状态下，对该算符所对应的力学量进行测量，所有可能的测量值，都仅是也只能是该算符的一系列本征值，并胡，力学量之间的关系也可通过算符之间的关系反映出来。     

关于量子力学中力学量的讨论

量子力学中用波函数全面地描述了微观粒子的运动状态，但它并不能作为量子力学中的力学量，于是又引进了算符这一非常重要的基本概念。正确理解和计算力学量的确定值、可能值和平均值是这部分内容的难点，本文对此作些讨论。１力学量的确定值假设体系处于力学量算符＾Ｆ的...     

量子力学中常见题型的解法

由于微观客体具有波粒二象性,因此我们用波函数来描述微观系统的状态。但波函数本身不是可观测量,必须引人另一个重要概念--算符,用它表示量子力学中的力学量。力学量算符与波函数是量子力学的核心概念,也是我们学习的重点内容。为了帮助学员更好地学习这部分内容,下面讲解几个例题。栖11M子太一堆势场中运动,求粒子的能级和对应的波函数。解已知粒子在一维无限深势映现在将原点移到势饼中央,令例2设粒子处于范围在［0,a］的一维无限深势附中,状态用波函数一（x）一百二sin"'"'"'"'"M"工工。。4H描述,求粒子…     

均匀磁场中带电粒子波函数经典极限与规范不变原理分析

通过经典极限分析，得知均匀磁场中带电粒子波函数不描述单粒子而描述系综。系综的性质由所取的力学量完全集决定。描述同一系综，矢势采用不同规范的波函数之间仅相差一些规范相因子，规范不变原理成立。     

量子力学中的力学量算符

本文在状态用波函数描写和波函数统计解释的基础上,说明量子力学中力学量为什么须用线性厄密算符表示.     

浅谈《量子力学》课程学习方法

本文阐述了波函数的统计解释,论述了波函数的演化是遵守薛定谔方程的,并解释了力学量用算符表示是几率分布所决定的,最后指出了对于没有共同本征态的力学量是满足测不准关系的。     

任意力学量表象之间的关系

文章详细推导了任意力学量表象之间波函数的变换关系、任意力学量表象中的平均值公式和任意力学量表象之间算符的变换关系,并对其意义进行了解释和说明。     

由力学量的线性性、完备性和几率描述推出厄米性的一种推导法

<正> 1 问题提出现在的一些量子力学书,特别是长期作为我国“高等学校试用教材”的某些量子力学书,认为量子力学中力学量算符的基本假设是算符的厄米性、完备性及力学量的几率描述。这个假设存在两个问题。一个问题是实际上表示力学量的算符是线性算符,而算符的线     

一维束缚态座标算符函数平均值的计算

引言在量子力学理论中,经常要涉及到计算力学量算符在给定态中的平均值的问题。传统的求算符平均值的方法是根据具体的波函数。这种方法通常运算十分复杂,计算量较大。本文对求一维束缚态中的坐标算符函数平均值,提出了一种简便快速的运算方法,并通过应用解决一些实际问题。     

复合粒子表象~(20)O基态波函数

讨论复合粒子表象理论（CPRT）的波函数，并计算20O基态CPRT的波函数，结果表明，其费米子空间部分就是壳模型波函数．由此进一步表明复合粒子表象完全等价于通常的量子力学表象。     

量子力学中厄米算符本征矢完备性的限制和界定

从厄米算符矢开始，以完全集合定义出发，以完全集合体系（简称集合体系）为标准。通过讨论集合体系内厄米算符本征矢量完备性限制，从而得出了厄米算符自身体系完备性的一般证明。进而得出完备性应该在是完全集合基础上的完备，严格说起来，谈论一个算符本征矢的完备性时，其立足点是非常特殊的，这时候应该默认这个算符本身就是一个完全集合，或者在说这个算符本征矢为完备组时其空间范围限定为在这个算符定义域和值域所在的希尔伯特空间之内。     

物理学中的角动量研究

对物理学中的角动量问题进行了讨论,角动量是物理学中的一个重要概念,同时也是一个容易让人产生模糊的物理概念。对刚体转动问题中的定轴运动角动量方向问题进行了分析,指出了在一般情况下角动量方向与定轴方向是不同的;对原子运动中的角动量进行了探讨,指出了原子轨道角动量算符不是力学量本征值和本征矢量的完全集,轨道角动量算符是不可观测的;对光子的角动量进行了研究,指出了光子自旋角动量的量子物理本性,不能将其与经典物理的自旋角动量相对应。     

Hermite矩阵酉相似对角化的物理意义

量子力学中的一项基本假定是代表力学量的算符是Hermite算符,由力学量算符的本征方程解出的全部本征值,就是相应力学量的可能取值。如果用测量仪器测量这个力学量的取值,只能测得其本征值。本文先从数学上严格证明了Hermite矩阵可以酉相似对角化,然后结合物理实例分析了其物理意义。     

量子谐振子与经典谐振子的比较

在Heisenberg表象，通过引入升降算符求解了量子谐振子，计算了任意初态情况下坐标、动量、动能、势能和哈密顿量的期望值，并同经典谐振子的相应力学量进行了比较，得出了量子谐振子只能在一定条件下趋近于经典谐振子而不可能等同。     

复合集值增算子的不动点定理

通过引入集值算子的下增、上增、全增、强增和半序集上的全序拟备集、全序自备集等概念，讨论了由单值算子与集值算子复合而成的集值增算子的不动点的存在性，改进和推广了已有文献的某些结果     

有限群表示的完算备符与类算符完备集

本文给出了有限群表示完备算符的一些充分必要条件以及某些点群表示的完备算符与类算符完备集。     

广义动量的量子化程序

本文简要介绍了一般量子化的概念；推出了圆球坐系下广义动量算符的表示式。最后阐述了确定一般物理算符形式的对称性原则。     

基于粒子群优化算法的组合算子水质评价模型

根据参数化组合算子方法建立了水质评价模型,应用粒子群优化算法确定模型中的参数,并将该模型分别应用于富营养化海水、地下水与地表水的水质评价.案例分析结果表明,基于粒子群算法的参数化组合算子水质评价模型对各类水体的水质评价结果与传统方法基本一致,具有方法简单、计算量小和适用于非线性水质评价问题的特点.