李俨与中国古代圆周率

以李俨、严敦杰的学术通信和已发表的论著相对照，讨论李俨对四个有争议问题在不同时期的看法和取舍态度。这四个问题是(1)刘歆的圆周率；(2)《九章     

从古代圆周率看人类早期数学思维的发展

圆周率π所拥有的丰富数学内涵,使它在数学发展过程中扮演着重要的角色。在古代世界各主要文明古国,人们很早就把对圆由田亩测量得到的朴素感性认识上升到抽象的理性认识,从圆的精确定义到明确圆周率的概念再到对圆周率的计算,表明人类早期已经从对具体圆形物体的感知上升到对抽象圆进行思考,也标志着人类数学思维早在2100年前就已经达到了抽象思维的高度。正是这种思维方式促进了数学的发展,从而促进了人类文明的进步。     

说说圆周率

大家都知道,任意一个圆的周长与直径的比值都是一个常数,人们把这个常数称为圆周率,并用希腊文"圆周"的第一个字母π来表示。目前,人们认为它是一个无理数,小数无限多且不循环。人类对圆周率的研究由来已久:公元前3世纪,古希腊著名学者阿基米德研究圆周率,求得圆周率的近似值为3.14。我国古代数学著作《周髀算经》成书于公元前1世纪,有"勾股圆方图"的记载,汉代赵爽注释"圆径一而周三",即认为圆周率为3。     

圆周率π的自述

圆周率π现在的我们都不陌生,但是你知道从科学家发现π、利用不同的算法确定π、乃至将π从小数点后几位、几十位,精确到几百位几千位、甚至演算到上亿位所经历的艰辛么？文章将以第一人称的形式讲述π的发现、演算的经历。     

论张衡的圆周率

认为张衡的圆周率不但是最粗疏的（比其前的刘歆率还要粗疏），而且其理论也有错误。其实张衡是第一个从理论上求得圆周率的人，他从“为术者”那里继承了丸柱误率，认为立方／丸＝（π／４）２，并把其中的经验值９／１６改为１０／１６，从而求得。他的这种想法是很精彩的，而且除却为术者的说法有误以外，他的全部推导都是正确的，而他所开辟的从理论而求圆周率的道路则是非常有意义的，刘徽正是沿着这条路而获得巨大成绩的，张衡在圆周率上的贡献太被人们忽略了。     

圆周率π的计算

文章简单介绍了π的发展史，π的计算方法，以及在微机上π值的计算。     

圆周率在中国的发展

关于圆周率的计算是数学界一个经久不衰的话题.中国数学史上,圆周率最早记载于古书《周髀算经》中,这是中国古代劳动人民从实践中测量获取的,西汉刘歆第一个采用几何计算方法改正古率,推出π=3.154 664 5≈3.154 7,东汉张衡第一个从理论上修正圆周率;魏晋刘徽在张衡的基础上加以修正并将圆周率计算到π=3 927/1 250;南朝祖冲之借鉴张衡的计算方法,计算出圆内接正6 144边长和12 288边长的面积,将圆周率精确到小数点后7位.计算机的出现,对圆周率的推算更是起到推进作用,同时,也为社会和日常生活作出了巨大的贡献.     

圆周率日漫话兀

<正>3月14日是圆周率日(Pi Day),这是一年一度的庆祝数学常数π的节日,又称π节,由圆周率最常用的三位近似值π≈3.14而来。圆周率日通常是在下午1时59分庆祝,以象征圆周率的六位近似值π≈3.14159;有时甚至精确到26秒,以象征圆周率的八位近似值π≈3.1415926。习惯24小时记时的人,则在凌晨1时59分或者下午3时9分(15时9分)庆祝。全球各地的一些大学数学系,也会在这天举办狂欢派对。     

圆周率是怎样算出的

正祖冲之得出的圆周率精确值在当时世界上遥遥领先,直到一千年后才有阿拉伯数学家阿尔卡西的计算超过了他。所以国际上曾提议将圆周率命名为"祖率"却说那次祖冲之在戴法兴的寿宴上测报月蚀,得罪了这个权臣,自觉在京城不好存身了,便应邀到南徐州(今江苏镇江)作了刺史刘延孙的助手。好在这个职务比较清闲,他便把大部分时间用来研究天文历法。积三年之辛苦,于公元426年(大明六年)他终于制出一部比较科学的《大明历》呈献给孝武帝,请求颁用。不想那个戴法兴从中作梗,不但新历法不能颁行,到大明八年,就连他当剌史助理的官职也被革去了。祖冲之赋闲在家,心里郁愤难     

用圆周率谱出的曲子

日本一位中学数学教师,从中学时代就从圆周率的无限不循环小数中感觉到一种音乐韵律。他根据曲子的抑扬顿挫来确定相对应音符节拍的长短,然后将这一乐谱输入电脑对曲调进行加工,这样便得到了小数点以后113位数字组成的一支优美乐曲。用小数点以后365位数字可谱成五支曲子。他把     

中国古代的安全启示

<正>安全是伴随于人类进化和发展过程中古老而具有普遍意义的命题。远古时代,原始人为了提高劳动效率和抵御野兽的侵袭,制造了石器和木器,作为生产和安全的工具。早在六七千年前半坡氏族就知道在自己居住的村落周围开挖沟壕来抵御野兽的袭击。大禹治水和都江堰工程更是我国劳动人民对付水患的伟大创举。公元132年,张衡     

圆周率计算方法发展史

通过实验获取、几何算法、分析算法和电子计算机的使用四个阶段,对圆周率的计算方法进行介绍与分析,向读者阐明圆周率的发展史。     

用APPLESOFT程序求圆周率

圆周率π是一个与人类关系非常密切的常数。计算圆周率π的历史,与人类文明的进展有着“正相关”关系。我国南北朝时代的数学家祖冲之得出π的真值在3.1415926与3.1415927之间,其近似分数为(355)/(111),这一结果比西方早了11个世纪。1706年,数学家马欣发现了一个公式:π=16arctg(1/5)-4arctg(1/(239))     

论和衡圆周率

认为张衡的圆周率不但是最粗疏的，而且其理论也有错误。其实张衡是第一个从理论上求得圆周率的人，他从“为术”那里继承了丸柱误率，，认为立方／丸＝（π／４）＾２，并把其中的经验值９／１６改为１０／１６，从而求得π＝√１０。     

圆周率日活动多

国际圆周率日起源1988年3月14日,美国旧金山科学博物馆的物理学家拉里·肖,组织博物馆的员工和活动参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(约等于3.14圈)的圆周运动。之后,3月14日被认定为特别适合为圆周率而相聚庆祝的日子,世界各地的数学爱好者在每年的这一天举办丰富多彩的庆祝活动。     

古代村镇水规划的启示

本文以几个古代村镇的水规划为例,探讨了我国古代水利规划的思路和实践成果,指出了在当今新农村建设中所能汲取的启示。     

关于圆周率的几个级数恒等式

利用无穷级数,得到了关于圆周率级数恒等式的几个定理,并逐一加以证明,以几种形式揭示了圆周率的一些特性。     

中国古代谏议制的现代启示

中国古代谏议制对古代中国封建社会高度集中的君权起到了一定的制约作用,对皇帝的过失起到了一定的补偏纠弊的作用,同时对当今中国也具重要的启示。一方面,我们应加强对领导者的思想建设、官德建设。另一方面,我们也应加强制度建设,法制建设,在当前社会实行人法同治,这样不仅能形成良好的社会风气,而且对我们的政治制度建设及干部队伍建设会起到一定的促进作用。     

浅谈中国古代寓言的哲学启示

我国的文化典籍保存着大量精彩的寓言故事。它们蕴含的深隽哲理,至今仍具有深刻的现实意义,给我们以宝贵的哲学启示。     

中国古代的科技教育及其启示

中国古代科技教育具有多途径的特点,既有官方科技专门学校的科技教育,又有私学、家传和艺徒制的科技教育;既有政府专门机构和官员的科技教育,又有民间的科学技术普及活动。认真总结我国古代科技教育的经验,在倡导"科教兴国"的今天,对我们提高教育质量,培养科技人才,推动科技发展将是十分有益的。