数学思想方法与数学教学

数学科的命题,在考察基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查.数学思想和方法是数学知识在更高层次的抽象和概括,它蕴含在教学知识的发生、发展和应用过程中.因此在数学教学中数学思想和方法的教学占有不可低估的地位.     

浅析高中数学思想在高考考查中的渗透

数学思想是数学内容与数学方法等反映在人的头脑中经过思维活动产生的结果,它是数学内容与数学方法的升华与结晶。《数学课程标准》明确指出,"理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。"对数学思想、方法的考查始终是高考的重头戏,在高中数学中,尤其以数形结合思想、分类讨论思想、方程函数思想、化归思想为重点。该文就这几类数学思想在高考考查中的渗透做简要介绍。     

高考中的四点共圆问题

四点共圆是初中数学知识,高考作为一个知识点考查,充分体现高、初中知识的衔接以及圆在高考中的地位。今年高考的理(12)、理(21)题重点考查了四点共圆的知识,笔者通过对高考试题的剖析进一步表达一题多解、一题多证的思想在数学中的应用。     

研究考试大纲,探讨复习教学中数学思想方法的教学

考试大纲对考生数学思想方法的考查提出了具体要求,近年的高考试题充分体现了对数学思想方法的考查。本文介绍了高考复习教学中数学思想方法教学的重要性,指出了高考复习教学中数学思想方法教学的原则和途径,通过典型例题,进一步介绍了复习教学中数学思想方法教学的过程与方法。     

与数列和有关的不等式的一种证法

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,特别是导数知识放在高中阶段学习后,更为高中数学增添了许多亮点,同时也为高考数学的考查方向和难度提供了许多有利条件,因为这类问题能有效地考查学生综合运用数学知识解决问题的能力。     

数学思想方法教学的途径与模式

数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映，数学知识是数学思想方法的载体。从广义上讲数学思想方法从接受的难易程度的角度可分为三个层次：第一是基本具体的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、归纳法与演绎法等；第二是科学的逻辑方法，     

与数列和有关的不等式的一种证法

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,特别是导数知识放在高中阶段学习后,更为高中数学增添了许多亮点,同时也为高考数学的考查方向和难度提供了许多有利条件,因为这类问题能有效地考查学生综合运用数学知识解决问题的能力.     

数学直觉思维特点及直觉能力的培养

数学思维能力是数学能力的支柱和核心,它包括逻辑思维和直觉思维,而直觉思维能力是较高层次的能力要素之一.新一轮高考改革,更加注重能力立意,而直觉能力的考查是这几年高考能力考查任务之一,本文就直觉思维的特点及能力培养谈点自己的看法.……     

如何掌握数学思想方法

数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是研究问题、解决问题的数学工具、手段、方式或程序。数学思想和方法是数学中的精髓。任何数学事实的理解，数学概念的掌握，数学理论的建立都是数学思想和方法的体现和应用。历史表明，一个重大数学成果的取得往往是与数学思想和方法的突破分不开的。数学思想和方法寓于数学知识之中。所以在数学教学中应该把数学思想和方法的培养与数学知识的教学融为一体。不仅教给学生数学知识，即概念、性质、定理、法则、公式等结果，而且更重要的是如何得到这些知识的过程。这个过程的实质就是发现数学和运用数学，是比数学知识本身即结果更重要、更为宝贵的数学思想和方法。数学教学中始终注意的是运用的是什么数学思想和数学方法？告诉学生这种思想或方法的好处在哪里等等。     

浅析数列通项的求法

数列是高中数学中很重要的内容之一,是高考的热点和重点.数列中蕴含着丰富的数学思想.数项的通项问题具有很强的逻辑性,是考查逻辑推理和转化化归能力的好素材,因此也成为近几年高考的热点.下面针对近些年高考对递推数列的考查,对通项公式的求法作出归纳.     

2012年高考物理命题的理念与特色

为落实高中物理新课程的理念和目标,近几年高考物理试题体现重视基础、突出能力、关注考生素养、注重考生思维水平、强调联系实际学以致用等与新课程理念一致的做法。结合2012年的高考物理命题,可以发现,近几年高考物理试题突出考查学生的理论和实验的探究能力,注重考查学生的物理思想和物理方法以及运用数学工具解决物理问题的能力,还突出考查新课程三维目标的落实。     

浅析求函数值域的技巧和方法

函数一直是高考的热点,而求函数的值域及最值更是高考考查的重点内容。由于求函数值域涉及多种数学思想方法,涵盖函数、三角、方程、不等式等多个内容;而且求解没有固定模式和通用方法,题目灵活多变,要靠自己积累经验,掌握规律。     

简析数学思想在2000年全国高试数学中的应用

数学思想 ,是人们对数学本质认识的客观反映 ,是数学思维的结晶 ,它直接支配着数学的实践 ,是解决问题的灵魂 ,重视对数学思想应用的考查 ,既是高考命题的一贯原则 ,又是培养科学思维方式、促进创新教育提高的需要 .仔细研究 2 0 0 0年全国高考数学试题 (理 ) ,不难发现基本数学思想的应用已成为的热点 ,应引起我们重视和研究 .下面结合实例 ,予以浅析 .　　 1　考查化归转化思想应用化归转化思想就是通过数学内部的联系和矛盾运动 ,运用有关的数学方法 ,将待解决的问题逐步转化为熟悉的或已经解决了的问题去解决 .例 1　设函数 f ( x) =x2 …     

浅谈数学思想方法对小学数学教学的启示——以鸡兔同笼问题为例

数学思想方法是对数学本质的认识,是数学知识的精髓.新课程理念下注重数学思想方法教学是培养学生数学素养,形成良好思维品质的关键.通过对鸡兔同笼问题解法中所蕴含的数学思想方法的分析,探讨了小学数学教学中数学思想方法的重要性.研究结果表明,在小学数学教学中,教师必须重视和加强对学生数学思想方法的渗透与教育,使得学生更加深刻地领会解题过程中所隐含的数学思想方法以及由此形成的数学知识体系,切实提高学生的数学素养和解题能力.     

加强学生数学建模训练提高解决实际问题能力

自1993年以来,高考数学试题中每年出现用初等数学知识建立数学模型解决实际问题的能力型试题,而且份量越来越重,考察形式越趋灵活.这种变化完全适应了素质教育的要求:培养学生用所学数学知识解决实际问题的能力,也符合《普通高等学校招生全国统一考试说明(数学)》中的要求:考查运用所学数学知识和方法分析问题、解决问题的能力.1993年以前各年中,1979年有应用性试题三道,1980年有一道,1981年两道.后来逐年减少,考查形式单一,只出选择或填空.甚至1982、1985、1987、1992年几乎没有应用性试题.1993年应三名数学家严士健、张奠宙、苏式冬的倡导:数学高考应考点应用题,高考试题中考了四道应用性题(三道填     

小学数学思想在教学中渗透的几点思考

小学数学思想方法是小学数学理论形成和发展的基础，是数学知识内容的精髓、灵魂与本质所在，其对人类精神生活的影响最为突出，比任何科学都更加凸显。小学数学教学中让学生掌握了数学思想方法，能够使数学知识更容易被理解，有利于数学知识的记忆，可指导学生解题练习。教师运用数学思想方法可以指导基础知识的教学。     

论数学思想在数学教学中的渗透

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识；数学思想是数学的灵魂，是数学知识中的本质；在数学教学中，不仅要传授数学知识，更要重视数学思想的渗透。     

2006年高考数学试题(理工农医类·北京卷)评析

2006年高考数学试题的北京卷,体现了高考在改革方面是积极的和稳妥的。整个试卷难度合理,既不偏离教材,又突出了对能力的考查,考查的是基础知识和基本技能的掌握程序,以及蕴涵在其中的数学方法和数学思想。可以预测2007年的数学试题北京卷,在命题原则和难度上是会保持连续性的。仔细体会2006年的试卷的特点,可以把握2007年高考复习的方向。     

浅析1999年高考数学试题中的数学思想

数学思想是对数学规律、本质的认识 ,是数学科学和数学学科固有的灵魂。如果说进行数学思想方法的教学 ,是让素质教育走进课堂的标志 ,那么高考注重对数学思想方法的考察 ,则意味着素质教育已迈进高考。 1 999高考数学试题中 ,体现的数学思想特色为 :一、数形结合的思想空前大比例的体现 ;二、应用思想有明显的加强 ;三、实验、探索、归纳的思想稳中有变 ;四、多种数学思想纵横交织     

在数学教学中对学生渗透数学思想

《数学课程标准》强调：“通过数学学习,学生能够获得对未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的思想方法和必要的应用技能…‘教师应帮助学生‘掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法＇”。目前,对小学数学思想方法教学的研究较少。为了推进新课程的实施,提高小学数学教学质量,我们在小学数学教学中,对小学数学思想方法教学进行了积极的探索。