GRIN (Gradient Index)介质中的Maxwell方程组与光线光学

利用坡印廷矢量(Poynting vector)的方向就是光线轨迹曲线的切线方向,推出程函方程(Eikonal equation)的矢量式.经分析发现此式包含了光的粒子性与光的波动性因素,光线的传播规律还受介质折射率函数的制约.再由程函方程进一步推得光线方程,并给出了应用实例.     

光线方程的数值解与光线追迹

改进和完善了已有的光线方程的数值解法，使得该算法更具可操作性，并且给出了两种变折射率光线追迹的图形。     

基于Maxwell电磁论的波动方程与光线轨迹方程

由Maxwell方程组推导光的波动方程及光在变折射率介质中“运动”时振幅矢量满足的微分方程式. 结果表明: 光由波动观的“波”到光线（几何）光学的“线”是有条件的过渡; 用波的概念与简谐振动方法或用光线的概念与几何方法, 二者表象对立实质统一, 统一于对光传播特性较全面的认识上.     

介质折射率的光线光学方法

利用光线光学（费马）原理和光线族方程, 推导出平面直角坐标系下的光线方程和折射率方程, 并给出极坐标下折射率方程的表达式. 通过求解平面直角坐标下柱形透镜的辐射型折射率和极坐标下介质的辐射型折射率, 并应用折射率方程, 得出与实际结果相符的结论.      

由矢量场波动方程导出的程函方程

从麦克斯韦方程组出发,由矢量场波动方程导出了程函方程,给出了详细推导过程。从这些推导过程中可以清楚地看到,几何光学中的程函方程是波动光学中波长λ_0→0时波动方程的推论,即几何光学是波动光学理论在理想条件下的近似,显示了光的几何光线传播的宏观性与光波动微观性之间的依存关系,揭示了几何光学的正确性和条件性。     

光线与两种GRIN介质界线的关系式及应用

当光线通过梯度折射率(GRIN)介质中两个固定点和两个GRIN介质界线上的可动尖点（光线轨迹方程的不可微点）时, 由费马原理和变分法运算推得传输光线的轨迹方程与两种不同GRIN介质的界线方程应满足的微分关系式. 通过应用示例可见, 此微分关系式包含了几何光学的3个实验定律和球面镜成像公式等, 而且是光线方程的另一种表达形式.      

太阳引力场中的二阶后牛顿光线方程

从含有14个后牛顿参数的太阳度规张量出发，采用一套迭代的方法，推导出了太阳单参考系下的二阶后牛顿光线方程；当其中所含的参数取特定的值时，得到广义相对论中的二阶后牛顿光线方程；当忽略高于1／c^4的项时，二阶后牛顿光线方程退回到经典的一阶后牛顿光线方程．     

地球上不同高度处大气折射率的表示及光线在其中传播轨迹的分析

由于受地球重力的作用以及不同高度大气温度不同的影响,地球表面大气层中的气体密度随高度的增加而减小。大气层的折射率随高度增加变小,造成太阳光线在其中传播的轨迹是曲线而不是直线。现在我们研究这一具有实际意义的问题。     

旋波介质的物质方程

从经典电子论出发，通过对螺旋体在电磁场中极化和磁化的分析，导出旋波介质的物质方程，给出了旋波介质电磁参数与螺旋体和基体材料的关系     

射线方程及最大熵图像重建方法的应用研究

为了探测电磁波在地层中传播时吸收场的变化，采用程函方程计算弯曲射线的曲率，用最大熵算法作为反演方法。计算实例表明这种方法效果是明显的。     

应用程函方法研究光线方程和费马原理

首先推导出程函方程式，然后应用程函方法研究光线方程式和费马原理，并给出了应用实例。     

非圆柱形等折射率面梯度折射率透镜的成像研究

本文研究了等折射率面为非圆柱形类的梯度折射率透镜的光线传播和近轴成像特性,给出了透镜的高斯参数及近轴成像公式。     

自聚焦透镜在光纤准直器中的应用分析

分析了自聚焦透镜在光无源器件———光纤准直器中的应用,讨论了自聚焦透镜和光纤之间的耦合及光纤准直器之间的耦合,计算并测量了光纤准直器的损耗,提出了改进办法.     

用准抛物型等效法研究高斯型梯度折射率纤维透镜的成像

本文用准抛物型等效法研究了高斯型梯度折射率纤维透镜的近轴成像,导出等效研究法的适用条件。结果表明,利用等效法所得成像计算结果与用数值法之精确结果十分吻合。     

椭圆柱坐标系下的射线追踪方程组

为了探测地下结构的速度分布，在椭圆柱坐标系下讨论了程函方程、射线追踪方程组，并给出了椭圆柱坐标下的波的透射反射定律。