单层AlN类石墨烯材料热力学性质随温度的变化研究

考虑原子振动的非简谐效应,搭建了固体物理模型,研究了氧化铝(AlN)类石墨烯材料的热膨胀系数、格林乃森参量和弹性模量等热力学性质随温度的变化规律.结果表明:①简谐近似下, AlN类石墨烯材料不发生热膨胀,它的线膨胀系数为零,格林乃森参量和弹性模量均为常量,这些结果与实际不符,因此必须考虑非简谐效应;②考虑非简谐效应后, AlN类石墨烯材料的格林乃森参量、线膨胀系数和弹性模量均随温度的升高而非线性增大,变化范围分别为:0.547～0.630,8.57×10~(-5)～3.60×10~(-3) K~(-1)和58.54～500.00 N/m,且温度愈高,非简谐效应愈显著;③AlN类石墨烯材料的线膨胀系数和弹性模量在数值上虽与AlN块状晶体不同,但它们随温度的变化规律相似.     

非简谐振动对晶体Mo热力学性质的影响

以晶体Mo为例 ,讨论了非简谐振动对晶体的热膨胀系数、格林乃森参数的影响 .结果表明 :热膨胀系数、格林乃森参数均随温度的升高而非线性地增大 ,只有考虑到第二非简谐系数后 ,理论计算的热膨胀系数、格林乃森参数才与实验数据比较接近     

层状晶体中格林乃森参量随温度变化规律的研究

应用热力学理论导出了层状晶体的格林乃森参量与膨胀系数的相互关系，并以石墨为例，研究了格林乃森参量随温度的变化规律。结果表明：层状晶体与一般晶体不同，尽管它们的格林乃森参量都随温度升高而增大，但层状晶体变化较大，如石墨在50－200K范围内可增加85％，而一般晶体则变化很小，大致在5％左右；对层状晶体，由于振动的膜效应，使得沿平面层方向的格林乃森参量在某些温度范围内出现负值，而一般晶体的格林乃森参量总为正值。     

晶体铟的德拜温度和格林乃森参量随温度变化规律研究

研究了原子相互作用势与晶体德拜温度的关系．考虑到原子作非简谐振动，得到了格林乃森参量随温度变化的规律．以晶体铟为例，探讨了晶体德拜温度随温度的变化规律，理论计算与实验基本符合．     

线度和非简谐效应对Ag纳米晶热力学性质的影响

应用固体物理和统计物理的理论,考虑原子作非简谐振动,从微观角度研究了Ag纳米晶的热膨胀系数、格林乃森常数、化学势等随温度的变化规律.结果表明:①在简谐近似下,Ag纳米晶不会有热膨胀,其格林乃森常数为零,非简谐效应导致热膨胀系数和格林乃森常数都随着温度升高而增大,但变化较慢.②球形Ag纳米晶的化学势大于平面块状晶体的化学势,且粒子线度愈小,两者相差愈大;其中,由界面弯曲引起的化学势修正μ′e随粒径的减小而增大,粒径较大时,μ′e将不变.③球形Ag纳米晶受温度的影响大于平面块状晶体,总化学势随温度升高而减小,但变化缓慢,由界面弯曲引起的化学势修正μ′e随温度升高而增大,且温度愈高,μ′e的变化速度愈快.④非简谐效应影响纳米晶热力学性质的本质在于它改变了原子的相互作用势形式和总相互作用能.     

非简谐振动对二元系统溶解限曲线的影响

在实验测定热膨胀系数基础上,计算原子振动的简谐系数和非简谐系数;利用Collins模型,以TiCu为例,求出原子作非简谐振动下的热力学函数,研究它的溶解度随温度的变化和非简谐振动对它们的影响.理论计算与实验结果基本一致.     

非简谐振动对Fe热容和电阻率的影响

以铁为例,讨论了原子非简谐振动对晶体的定压热容量和电阻率的影响.结果表明:温度不太低情况下,研究晶体的热力学性质和电学性质时,只有考虑到非简谐振动效应,理论计算结果才与实验较为一致.     

原子相互作用势对固体弹性模量的影响

分别导出了L-J和Morse相互作用势作用下面心立方结构的惰性元素晶体和金属晶体的弹性模量随压强的变化规律，讨论了原子相互作用势以及原子振动非简谐效应对固体弹性模量的影响．结果表明：在一级近似下简谐系数和第二非简谐系数对弹性模量随压强变化规律无影响；第一非简谐系数的存在使弹性模量增大．     

形状和原子数对纳米金刚石表面性质的影响

研究了纳米金刚石的德拜温度、格林乃森参量、热容量、热膨账系数随原子数、形状的变化规律,探讨了原子数和形状对其热力学性质的影响.结果表明:①纳米金刚石的德拜温度随原子数增多而增大,在3种形状中,以立方体形的德拜温度为最大,而杆状为最小;②纳米金刚石的格林乃森参量和热膨胀系数均随原子数的增多而减小,在3种形状中,以立方体形的值为最小,而杆状的值为最大;③不同形状不同原子数的纳米金刚石的热容量均随温度升高而增大;④当原子数很大(即1/N趋于零)时,形状的影响消失,而且它的德拜温度、格林乃森参量、热容量、热膨胀系数分别趋于块状晶体的结果.     

非简谐振动对纳米铁磁粒子表面能的影响

在考虑到原子作非简谐振动的情况下,先求出在均匀外磁场中单轴铁磁粒子原子振动的简谐系数、非简谐系数和粒子的自由能.再以球状纳米铁磁粒子作计算,以探讨粒子表面能随温度和粒径变化的规律以及原子非简谐振动对粒子表面能的影响.结果表明:铁磁纳米微粒的表面能随温度的升高和粒径的减小而减小,作者认为纳米微粒的小尺寸效应以及由此产生的晶格振动的非简谐效应和晶格振动软化,对纳米铁磁粒子的表面能有重要影响.     

高压下AlN纳米带的Raman光谱特性

利用原位高压Raman技术, 在0~29.83 GPa内研究AlN纳米带的高压相变, 并计算各振动模式与压力间的关系及压力系数和Grüneisen常数. 结果表明: 当压力约为17.34 GPa时, 晶体由六角纤锌矿结构向立方岩盐矿结构转变, 在21.28 GPa时相变结束; 在相变过程中观察到岩盐矿结构AlN晶体的Raman散射信号, 确定岩盐矿结构AlN晶体的Raman散射信号来自岩盐矿结构的无序声子散射.     

Measurement of the Mie-Grüneisen equation of state for polyimide

An equation of state(EOS) is a thermodynamic equation describing the state of matter under a given set of physical conditions,and the Mie-Grüneisen EOS is a widely used EOS for solid materials.Polyimide is a typical complex high-molecular polymer of imide monomers which is widely used in the manufacture of parts for aerospace technology and for fabricating the inertial fusion energy shells(IFE).When a spacecraft collides with a meteoroids(or orbital debris) or the IFE shells are radiated by high power laser,the polyimide used in the equipment is in high pressure state.In order to study the safety of the spacecraft and IFE shells,the EOS of polyimide should be determined.In our research,the three key parameters of the Mie-Grüneisen EOS based on the shock adiabat for polyimide have been determined with two-stage light-gas gun experiments,i.e.the bulk speed of sound of polyimide is determined as 2.62±0.22 km/s,the linear Hugoniot slope coefficient is determined as 1.25±0.063,and the Grüneisen parameter at initial state is determined as 1.53±0.135.The Mie-Grüneisen EOS for polyimide is finally obtained,and the parameter values are proved reliable via the comparison of Grüneisen parameter value calculated from two different theoretical models using the experimental data.     

几种计算 Grüneisen 系数方法的比较研究

针对晶格热贡献的格林乃森（Grüneisen）物态方程讨论了计算Grüneisen系数γ的几种物理方法。通过对比研究发现，低压下利用超声测量数据得到的Vinet等温物态方程与相应的冷压线所计算的Grüneisen系数γ与实验数据符合得更好，而高压下由于缺乏有效的直接实验测量数据，只能对各种计算方法所得的结果做一定性的判断，因此需要发展高压下直接测量γ的实验方法，才能为该问题的澄清提供实验支持。     

流体模型假定下无氧铜等熵卸载线的计算与分析

等熵卸载线的研究对物态方程、冲击波在自由面的卸载等问题有重要的意义.基于流体模型假定下推导等熵线的方法,计算得到了无氧铜分别以线性和二次Hugoniot关系为参考的等熵卸载线.在P-u图中,随着初始卸载压力增大,两条等熵卸载线间偏离逐渐变大,等熵卸载线与镜像的Hugoniot线逐渐出现较大的偏离.通过与无氧铜向空气卸载实验的数据比较,采用二次Hugoniot关系为参考得到的等熵卸载线与实验结果更相符,并且自由面卸载过程近似为等熵过程分析是合理的.压力大于180GPa时,用自由面速度的1/2近似得到粒子速度的误差达5%以上,实验中试图通过测量自由面速度得到粒子速度时必须做相应的计算修正.      

地球内核物态热效应研究

 在考虑Grüneisen系数、Debye温度随体积变化的基础上,详细讨论了各部分热压的贡献,并且结合K-primed冷压方程,得到了地球内核较为全面的物态方程,分析了内核p-V-T的关系,给出了地球内核的温度分布.其结果详实有据,为以后深入研究地球内核甚至液态外核的物态性质提供了坚实的基础.     

奇异原子中的相互作用及其能级

为进一步研究K介子原子和∑超子原子两类奇异原子中的相互作用和能量问题，具体数值求解了Klein-Gordon方程和Dirac方程，得到K介子原子和∑超子原子的相应能级，结果与实验数据吻合得相当好，其相对误差最大的仅为-0．058％和0．035％，光学模型势应用于奇异原子能级计算能够提高理论结果的准确性。这表明光学势正确地反映了介子或超子与核子之间的强相互作用，并且表明核子间的强相互作用力为吸引力。     

奇异原子能级与光学模型势

为进一步研究K^-介子原子和∑^-超子原子2类奇异原子中的相互作用和能量问题,基于二阶线性偏微分方程的差分数值解法求解了Klein-Gordon方程和Dirac方程,得到K介子原子和∑-超子原子的相应能级．其结果与实验数据的最大误差分别仅为-0．051％和0．035％,这表明光学模型势应用于奇异原予能级计算能够提高理论结果的准确性．此结果连同π^-原子、P原子的情况支持了Batty光学模型势在奇异原子中应用的正确性,进而表明核子间的强相互作用力为排斥力．     

层状晶体负热膨胀系数探讨

根据热力学和统计物理理论，应用德拜模型，求出石墨晶体的自由能。在此基础上导出石墨晶体热膨胀系数随温度变化的关系式。结果表明：对石墨晶体，除T＝OK外，在温度为15K和42K附近，热膨胀系数为零；在15－42K的温度范围内，它为负值；在较高温度范围内，它近似为常数。理论计算与实验结果相符，出现负热膨胀现象的原因在于层状晶体中，平面层中原子横向声振动对自由能有较大统计权，某些温度范围内，横向声振动会导致垂直平面层方向原子间距离随温度的变化情况与平面层方向的情况相反，出现膜效应。     

基于OTM方法的超高速碰撞问题数值模拟

最优输运无网格方法（optimal transportation meshfree method,OTM）相比传统的SPH方法,可以有效克服现有显式分析中能量不守恒问题,完全避免SPH方法中存在的拉力不稳定性,并可规避零能模式的出现.本文采用OTM方法对铝制球形弹丸超高速撞击铝合金靶板问题开展了数值模拟研究.为描述铝在高温高压和高应变率条件下的动态力学响应,采用Johnson-Cook材料模型和Mie-Grüneisen状态方程对超高速撞击单层靶板进行数值模拟,得到的弹坑直径、碎片云长度与宽度以及内核碎片云的形态和分布与实验吻合较好.此外,对超高速撞击双层靶板问题也进行了数值模拟,模拟得到的碎片云形貌参数符合实验结果,二次碎片云的模拟长度与实验结果仅相差2.6%.数值模拟结果表明OTM方法非常适合于模拟超高速碰撞问题.      

借贷利率不同情形下具有变系数和红利的未定权益定价

在借贷利率不同情形下，首先利用It↑^o公式得到具有变系数和红利的未定权益价格应满足的偏微分方程，其次利用Feynman-kac公式得到欧式未定权益的一般定价公式及套期保值策略，然后，在具体金融市场，对远期合约、养老金合约以及欧式看涨、看跌期权进行定价，并给出套期保值策略，从而看出借贷利率对未定权益价格的影响．最后给出了欧式看涨期权价格灵敏度的分析．