拟-弱Armendariz环

引入了拟-弱Armendariz环的概念,研究了这种环的一些基本扩张．证明了若R是拟-弱Armendariz环,则对任何正整数n,环R上的三角矩阵环Tn（R）是拟-弱Armendariz环,给出了环R是拟-弱Armendariz环的一些充分条件．     

一类周期拟环的结构

本文得到了拟环满足条件ｘｙ＝ｘｙ＾ｎ（ｘ，ｙ）ｘ或ｘｙ＝ｙｘ＾ｎ（ｘ，ｙ）ｙ的分解定理。     

三角矩阵环是强clean环的环构造

利用整数环,构造了两个具有局部化性质的环,证明了所构造的环上的矩阵环的强clean性．最后,根据局部环的性质,证明了所构造的环上的投射模都是自由模．     

AGP-内射环与π-正则环

给出了AGP-内射环与π-正则环的一些联系，证明了若R为reduced环，则R是左AGP-内射环当且仅当R是π-正则环，并着重讨论了满足一定条件的AGP-内射环是π-正则环。     

广义Γ—环的模糊双理想与模糊拟理想

引入广义Γ－环的模糊子环、模糊双理想及模糊拟理想概念，并给出若干等价条件，最后建立了广义Γ－环同态下模糊双理想与模糊拟理想的对应定理。     

HX环与幂环

群的代数结构的提升,为一般代数系统的代数结构的提升提供了一种研究方法,于是人们自然会想到环的代数结构的提升问题.1988年,李洪兴教授首次提出了HX环[1]的概念,开始了环代数结构的提升.2000年,钟育彬[2]给出了非平凡HX环的例子,说明了非平凡HX环的存在性.本文建立了一般的HX环与幂环的构造理论,同时还给出一些非平凡HX环与非平凡幂环的例子.     

广义周期环

给出了广义周期环的一些刻划，证明了半质的广义周期环或是交换环或是诣零环和Ｐ２－环的直和，并给出了一些特殊的广义周期环的刻划。     

Artin环成为Noether环的等价条件

本文给出了当环Ｒ是非诣零的结合环时，Ａｒｔｉｎ环Ｒ成为Ｎｏｅｔｈｅｒ环的等价条件．     

自同态环是NJ环的模及强NJ模的自同态环

讨论了自同态环是NJ环的模以及强NJ模的自同态环.证明了abelian环上的投射模,若其自同态环是NJ环,则该模是强NJ模.通过例子说明了强NJ模的自同态环不一定是NJ环,证明了有限生成的强NJ模的自同态环是exchange环.证明了自同态环是NJ环的模,其直和项的自同态环也是NJ环.     

三元硼环,碳环和氮环比较的从头算研究

用量子化学从头算方法,在４－３１Ｇ基组水平上,对Ｄ３ｈ对称性的三元硼环、碳环和氮环进行了几何优化计算．由所得结果讨论了分子的成键情况,对两类环（一类是Ｃ３Ｈ３,Ｎ３,Ｎ３Ｈ３和Ｂ３Ｈ３,另一类是Ｃ３Ｈ＋３,Ｎ＋３和Ｂ＋３）的稳定性分别作了比较．结果表明,环外氢有利于环的稳定,而环上孤对电子则不利于环的稳定．还讨论了多电子原子Ｎ和缺电子原子Ｂ在成环稳定性方面的差异．     

3-Armendariz环

将Armendariz环推广到3-Armendariz环并找到了一类比reduced环广泛的3-Armendariz环．     

局部化环上的群环

研究了正则环、半遗传环和零维环等常见环的局部化环上群环的模结构，得到了这些环的局部环上群环为投射自由环的充要条件。     

整环是唯一分解环的充要条件

给出了整环及唯一分解环的几个性质,从而得到了整环是唯一分解环的几个充要条件.     

一致环的正则性

讨论了一致环在某些条件下的正则性,给出了一致环是强正则环的一些刻画.     

DI-环的一些性质

本文定义并研究了DI-环，得到如下结果：1．若环R可换，则R是DI-环〈=〉是Hereditary-环和Noether-环；2．给出了DI-环R本身所具有的三个性质；3．研究了DI-环与V-环，QI-环，QF-环以及正则环的关系．     

环R的近理想

本文通过对环R的子环所满足的条件进行加强,把环R的理想概念进行了推广,从而引出近理想的概念,并得到一些相应的结果,最后提出一个更广的新问题。     

类N-环的正则性

定义了类N-环,给出了类N-环的一些描述及基本性质,并且给出了对于类N-环R,如下条件等价:(1)R是强正则环;(2)每个左(右)R-模是YJ-内射模;(3)R是左(右)P-内射环;(4)R是左(右)SF-环.     

关于π-正则环

研究π－正则环的性质，主要结果是：（1）本原因式Artin的exchange环，如果同态半本原则必为幺正则环。（2）如果R是稳定度1的π－正则环，则对任意的a∈R，存在正整数n使a^n=e u，u是R的可逆元。特别，如果R是幺正则环，则Mn(R)是clean环。     

关于N-正则环和N-IF环

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系.