含参艾里光束在变系数分数系统中的传输

基于变系数分数薛定谔系统，采用分步傅里叶方法研究了含参艾里光束的传输特性。首先，展示了含参艾里函数中各系数对有限能量艾里函数光场分布的影响。随后，详细地研究含参艾里函数中的系数，啁啾参量以及系统的纵向调制和Lévy指数对艾里光束演化的影响。结果表明：在无啁啾的情况下，含参艾里函数中的立方系数和线性系数正负符号的改变会导致艾里光束在传输过程中发生倒逆行为，二次系数正负号的变化会使传输光束产生半波损失现象。同时发现，通过改变这些系数的大小可控制传输光束的强度。当啁啾存在时，啁啾会对一侧的劈裂光束产生抑制作用，而另一侧分裂光束增强。因此，光束会劈裂为两束强度不相同的光波。当啁啾为负值时，对光束的抑制和增强作用刚好相反。在纵向周期调制下，艾里光束表现出周期性的振荡行为。另外，存在啁啾的情况下，Lévy指数对光束演化的影响也被研究，结果发现：Lévy指数的增大会增强光束在传输中的衍射，同时光束的振荡振幅会增大。     

激光二极管光束特性的研究

对激光二极管的光束特性进行了研究．基于二阶矩定义，对激光二极管光束的光束传输因子(M^2因子)、束宽、远场发散角和内禀像散不变量等光束特征参数作了理论推导和分析．激光二极管光束的光束特性与激光二极管运行时的多模模阶次和各阶模的权重因子成比例，模阶次越高或高阶模的权重越大，其光束质量越差．对激光二极管光束在自由空间中传输的模拟成像与实验结果相符．     

像散光束在自由空间中的传输特性

使用复波前矩阵Ｑ＾－１、Ｑ、复光线矢量概念和广义ＡＢＣＤ定律，对像散光束在自由空间的传输特性进行了研究，揭示了有像散特性的激光束在各向同性自由空间中的传输规律，并以数值计算例对所得结果作了说明。     

光束质量因子的研究

应用标量光场的角谱表示,推导了具有轴对称性的傍轴、非傍轴标量光束的光强二阶矩的传输规律。在此基础上,给出了光束的束腰半径、远场发散角及光束质量因子M2。对傍轴标量光束,证明了光束质量因子M2≥1;对非傍轴标量光束,指出当光束束腰半径很小时,其光束质量因子M2可以小于1,并随光束的束腰半径Wmin趋于零而趋向于零。     

高功率激光二极管线性阵列光束特性的研究

该文对激光二极管线性阵列的光束特性进行了研究．基于二阶矩定义，对激光二极管线性阵列光束的光束质量(M＾2因子)、束宽、远场发散角和内禀像散不变量等光束特征参数作了理论推导和分析．对激光二极管线性阵列光束的近场光强分布的理论模拟与实验结果相符．     

厄米—高斯光束通过光学系统的传播

运用以惠更斯－菲涅尔原理为基础提出来的取样理论，来计算厄米－高斯光束ＴＥＭ１１，ＴＥＭ１２，ＴＥＭ２和ＴＥＭ２２通过可由ＡＢＣＤ转换矩阵描述的光扩仪系统传播的衍射图案。     

光束质量评价的新进展

光束质量评价的新进展徐大刚马冲（中国计量科学研究院北京１０００１３）目前光束质量评价的主要依据是１９９５年的ＩＳＯ／ＤＩＳ１１１４６国际标准文件。该文件规定了束宽、发散角、光束传输因子Ｋ２和倍衍射极限因子Ｍ２的定义及其测定方法。它主要采用二阶矩束宽定...     

多束高斯叠加模型光束与超高斯光束传输特性比较

基于Wigner分布函数和强度矩方法，研究了多束高斯叠加模型光束(MGB)的光束特性，推导出了M^2因子和束宽的解析表达式。对多束高斯叠加模型光束(MGB)和超高斯光束(SGB)的传输变换特性作了比较研究，结果表明，具有相同M^2因子的MGB和SGB光束在广义菲涅耳数相同的平面上具有十分相似的横向光强分布，尽管其束宽和传输距离可能不相同。     

强非局域介质中余弦高斯光束的动力学行为

基于强非局域非线性薛定谔方程的简化形式,采用分步傅里叶方法数值研究了余弦高斯光束在强非局域非线性介质中的演化行为,讨论了抛物势阱深度和余弦调制参数对光束传输动力学的影响。研究结果表明,光束传输周期只与抛物势阱深度有关,抛物势阱深度越大传输周期越小,光束振荡振幅越小。余弦调制参数对光束演化行为的影响也被考虑,结果显示：余弦调制参数会影响光束的分裂程度,调制参数越大光分裂行为就会越显著。这些研究结果有可能在余弦高斯光束的操控方面有着潜在的应用价值。     

复宗量双曲余弦-高斯光束的束传输因子与传输性质

引入了一类新的复参数双曲余弦-高斯光束，给出了这类光束的束传输因子（M^2-因子）的解析表达式，并就这类光束在一阶傍轴光学系统中的传输特性进行了讨论。与实参数双曲余弦-高斯光束相比，这关复参数双曲余弦-高斯光束呈现出了新特性。     

阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子

根据阶跃折射率光纤TE01模的模场分布及模场径向空间频谱分布与模场分布的关系,给出了阶跃折射率光纤TE01模的二阶矩模场半径和径向空间频率半径以及衍射场光束传输因子的解析函数表达式.计算表明,当光纤归一化频率大于2.797 4时,阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子较接近于2.采用多项式拟合光束传输因子与光纤归一化频率的关系,给出了光束传输因子与光纤归一化频率关系的函数表达式,并基于拟合值和计算值之间的相对误差阐明了拟合函数表达式的精确性.     

部分相干双曲余弦高斯光束通过湍流大气传输空间相干性的变化

基于广义惠更斯—菲涅尔原理,推导出了部分相干双曲余弦高斯光束通过湍流大气传输其光谱相干度的解析表达式,并研究了光束的空间相干特性.研究表明,部分相干双曲余弦高斯光束通过自由空间传输其光谱相干度会出现振荡和相位奇异现象,且震荡随光束离心参数δ增大而增强.但是,随着湍流的增强,不同δ的光谱相干度曲线相接近,并呈类高斯分布;此外,在湍流中随着传输距离z的增加光束的空间相干性变差.     

阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子

根据阶跃折射率光纤TE01模的模场分布及模场径向空间频谱分布与模场分布的关系,给出了阶跃折射率光纤TE01模的二阶矩模场半径和径向空间频率半径以及衍射场光束传输因子的解析函数表达式.计算表明,当光纤归一化频率大于2.797 4时,阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子较接近于2.采用多项式拟合光束传输因子与光纤归一化频率的关系,给出了光束传输因子与光纤归一化频率关系的函数表达式,并基于拟合值和计算值之间的相对误差阐明了拟合函数表达式的精确性.     

偏振高斯光束并合的传输变换特性

利用光束相干偏振（BCP）矩阵来描述光束的偏振特性，采用高斯型线偏振光按一维排布的并合模型，对并合光束的偏振度进行了深入研究，结果表明并合光束的偏振度在横截面上是不均匀的，且随传输距离变化，还与子光束间距及子光束偏振方向夹角等参数有关，非相干并合光束的光强与子光束的偏振特性无关，而相干并合光束的光强与子光束的偏振特性有关，两种并合方式所得的并合光束光强均与子光束数目，间距等参数有关。     

部分相干厄米-高斯光束在湍流大气中的M^2因子

基于广义惠更斯-菲涅耳原理和Winger分布函数二阶矩的定义,推导出部分相干厄米-高斯（PCHG）光束在湍流中的M^2因子的解析表达式,并进行了数值计算和分析.研究结果表明：湍流中PCHG光束的M^2因子由光束的阶数、相干长度、束腰宽度、波长以及湍流的折射率起伏结构常数和传输距离来决定;随着光束阶数、大气湍流的折射率起伏结构常数以及传输距离的增大,以及光束相干长度的减小,PCHG光束在湍流大气中的M^2因子明显增大;对于给定的传输距离,存在最佳初始束宽使大气湍流中PCHG光束的M^2因子最小;完全相干厄米-高斯光束和高斯-谢尔模型（GSM）光束在大气湍流中的M^2因子变化规律可以作为本文研究的特例.     

斜细高斯光束经光学系统传播的像散和场曲

根据高斯光束传输的ＡＢＣＤ定律和几何光学中的杨氏公式推导斜细光束传递矩阵，从而进行像散光束的变换，并进行像散和场曲的计算，利用公式对激光束扫描聚焦物镜进行计算，得到满意的结果。     

厄米-高斯光束倾斜入射类透镜介质的近轴传输

将描述光在类透镜介质中传播的Helmholtz方程化为具有线性谐振子势的Schr dinger方程形式,借助于量子力学中的"含时"么正变换技术,解析求解光束倾斜入射到类透镜介质中传输时的场分布,得到场传输的传播核因子,研究任意倾斜入射光束位形的传输问题,并对厄米 高斯光束的传输进行计算.研究结果表明:厄米 高斯光束倾斜入射进类透镜介质束宽度的演变与光束正入射的情况一样,随传输距离作周期性变化,但因光束倾斜入射,厄米 高斯光束的传输出现了新效应,即光强分布中心不再沿直线,传播方向也不断变化,出现与横坐标相关的附加局域相因子.     

关于矩阵迹的不等式

对矩阵迹不等式：ｔｒＭ＾２＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾２ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾２ｎ，提出了更一般的问题，以任意自然数ｎ，不等式ｔｒＭ＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾ｎ成立，并给出了证明。     

双高斯空心光束的传输特性分析

对双高斯空心光束经非线性介质后传输和直接经自由空间传输的两种方式分别进行了数值模拟。研究了双高斯空心光束在两种介质中的传输特性。研究结果表明，双高斯空心光束具有稳定的近场传输特性，而在远场光束中心暗斑将消失，此时轴上的光强变为最大，且在中心边缘出现衍射环；同时在远场，经非线性介质后传输比直接在自由空间中传输的轴上光强增加更快。     

基于Zemax的多模高斯光束拟合

提出了一种基于Zemax的多模高斯光束拟和方法,与理论的多模高斯光束进行了比较,并仿真分析了其传输情况。结果表明,该方法拟和的多模高斯光束在远场情况下与理论符合较好,可以用于多种情况下光束传输仿真中的光束建模。