求解欧拉方程的嵌入WENO格式

为了优化欧拉方程数值计算,提出了五阶嵌入式加权本质无振荡(Embedded-WENO)格式耦合低耗散总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式后所得的新格式E-CUSP-Embedded-WENO5。新格式在空间方向上对E-CUSP所得的通量采用Embedded-WENO格式重构,在时间方向上采用四阶保持强稳定龙格-库塔方法。使用新格式对欧拉方程进行数值模拟,结果表明,新格式在激波附近更接近理论解,稳定性更好且分辨率更高,对激波和接触间断的捕捉能力更强,尤其是对激波的捕捉仅需要两到三个单元。     

激波作用下气柱不稳定性发展诱发湍流大涡数值模拟

利用Smagorinsky亚格子湍流模型,采用大涡数值模拟方法求解可压缩流体Navier-Stokes方程,通过算子分裂分步计算,给出了适用于可压缩多介质流体界面不稳定性发展诱发湍流的计算程序MVFT（multi-viscosity-fluid and turbulent）.引入耗散界面过渡层ITL（interface transition layer）描述SF6气柱初始状态,用MVFT程序对LANL激波加载SF6气柱的激波管实验进行了数值模拟,分析了气柱的形状、流场速度以及涡的特征.计算结果表明,MVFT给出的气柱宽度、高度比RAGE的更接近于实验,气柱上游边界、下游边界和涡边界的速度与实验基本吻合,略小于RAGE的计算结果.MVFT程序的有效性得到初步检验和验证.     

不同半径比Taylor-Couette湍流的直接数值模拟研究

采用谱方法求解柱坐标系下三维不可压缩流Navier-Stokes方程,直接数值模拟了不同半径比下的同心旋转圆筒间的Taylor-Couette(TC)湍流问题.由于TC湍流是由大尺度Taylor涡和湍流随机脉动的叠加而成,采用周向平均成功识别了TC湍流中的大尺度Taylor涡,并将其诱导的脉动流动与湍流随机脉动分离开来,对比分析了不同半径比下大尺度Taylor涡对脉动强度和湍动能的贡献;同时,通过计算雷诺应力输运方程,研究了半径比对湍动能生成、耗散和再分配等动力学特性的影响.计算结果表明,在小半径比的宽槽TC湍流中,Taylor涡诱导的脉动流相对较弱,湍流随机脉动更为强烈,其对湍流统计特性的影响占优;在大半径比的窄槽TC湍流中,流体脉动特性主要源于Taylor涡的贡献;另外,随着半径比的增大,近外壁面附近流体沿周向剪切作用增强,流场表现出类似于平板Couette流的流动特性.     

湍流射流的数值模拟

用Ｋ－ε和Ｋ－Ｗ湍流模型及亚格子涡模型进行湍流射流的数值模拟。方法采用４步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法离散时间导数项,３阶ＥＮＯ格式离散对流通量项,中心差分格式离散粘性通量项,数值求解Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均可压缩Ｎ－Ｓ方程。     

复杂流动机理及预测方法研究

针对气动噪声计算问题,经过2年的研究,主要进展如下:(1)研究了高精度湍流模拟技术的数值方法。首先发展了一套基于高阶有限差分格式的流场求解器,并进行了系统测评;在此基础上,针对激波模拟精度,提出了带宽耗散优化方法(BDOM),发展了MP-LD格式,结果表明MP-LD格式对小尺度流动结构的捕捉能力以及对湍流的模拟效率要显著优于常规的高阶激波捕捉格式。(2)采用高精度湍流模拟技术研究了复杂流动机理。利用MP-LD格式和ASTR程序,对激波/各向同性湍流干涉(SITI)和激波/湍流边界层干涉(SBLI)等进行了DNS和机理性的研究。结果表明:湍流脉动之间的非线性作用使得大尺度湍流结构向各向同性恢复的过程更加复,而小尺度脉动结构则更容易恢复各向同性;由于来流速度脉动的影响,激波表面形状会发生变形,较高的来流速度脉动会导致当地激波位置更靠近下游,并增加激波的强度。(3)研究了压气机三维角区分离流动机理和湍流模型改进。针对角区分离流动,首先开展了先进实验测量和高精度数值模拟,为机理研究和湍流模型改进提供丰富的数据库。其次,提出了基于湍流非平衡输运特性改进湍流模型的新方法,并针对SA湍流模型,提出了两种改进方法:一是修正模型系数Cb1;二是基于当地螺旋度计入湍流能量反传物理机制。其中,基于螺旋度改进可以"自适应"计入湍流非平衡输运特性,可以"自适应"实现对不同工况下压气机三维角区分离流动的准确模拟。(4)研究了压气机转静干涉机理和时均模拟方法。针对转静干涉噪声,团队提出了时均模拟技术和线性谐波法相结合的快速非定常数值模拟思路。该课题首先采用非定常数值模拟技术,研究了转静干涉机理;其次改进了交界面处理方法,深入分析了确定性相关项的分布特点和对时均流场的影响特性,发展了确定性相关项模型,发展完善了时均模拟技术,为下一步和线性谐波法相结合,实现对转静干涉噪声源的快速非定常计算,提供坚实的基础。(5)建立了气动声学知识库系统和噪声机理知识。首先建立了国际上首套气动声学知识库系统;其次对大攻角超音速流动,发现了机翼上表面存在一种激波/滑移面共存结构,发现了一种新的气动噪声来源;最后针对气动声学重要来源之一的点涡与物体的相互作用,建立了一套点涡群对多物体受力影响的基本理论。     

与气动噪声相关的湍流模型及计算方法

针对气动噪声计算问题,经过两年的研究,主要进展如下:(1)研究了高精度湍流模拟技术的数值方法。首先发展了一套基于高阶有限差分格式的流场求解器,并进行了系统测评;在此基础上,针对激波模拟精度,提出了带宽耗散优化方法(BDOM),发展了MP-LD格式,结果表明MP-LD格式对小尺度流动结构的捕捉能力以及对湍流的模拟效率要显著优于常规的高阶激波捕捉格式。(2)采用高精度湍流模拟技术研究了复杂流动机理。利用MP-LD格式和ASTR程序,对激波/各向同性湍流干涉(SITI)和激波/湍流边界层干涉(SBLI)等进行了DNS和机理性的研究。结果表明:湍流脉动之间的非线性作用使得大尺度湍流结构向各向同性恢复的过程更加复,而小尺度脉动结构则更容易恢复各向同性;由于来流速度脉动的影响,激波表面形状会发生变形,较高的来流速度脉动会导致当地激波位置更靠近下游,并增加激波的强度。(3)研究了压气机三维角区分离流动机理和湍流模型改进。针对角区分离流动,首先开展了先进实验测量和高精度数值模拟,为机理研究和湍流模型改进提供丰富的数据库。其次,提出了基于湍流非平衡输运特性改进湍流模型的新方法,并针对SA湍流模型,提出了两种改进方法:一是修正模型系数Cb1;二是基于当地螺旋度计入湍流能量反传物理机制。其中,基于螺旋度改进可以"自适应"计入湍流非平衡输运特性,可以"自适应"实现对不同工况下压气机三维角区分离流动的准确模拟。(4)研究了压气机转静干涉机理和时均模拟方法。针对转静干涉噪声,团队提出了时均模拟技术和线性谐波法相结合的快速非定常数值模拟思路。该课题首先采用非定常数值模拟技术,研究了转静干涉机理。其次改进了交界面处理方法,深入分析了确定性相关项的分布特点和对时均流场的影响特性,发展了确定性相关项模型,发展完善了时均模拟技术,为下一步和线性谐波法相结合,实现对转静干涉噪声源的快速非定常计算,提供坚实的基础。(5)建立了气动声学知识库系统和噪声机理知识。首先建立了国际上首套气动声学知识库系统;其次对大攻角超音速流动,发现了机翼上表面存在一种激波/滑移面共存结构,发现了一种新的气动噪声来源;最后针对气动声学重要来源之一的点涡与物体的相互作用,建立了一套点涡群对多物体受力影响的基本理论。     

非结构网格上动能守恒的低耗散数值方法

非结构网格下的大涡模拟方法是解决叶轮机械内部复杂几何流道中强剪切湍流问题的有效途径,而降低算法的数值耗散是提高模拟精度和可靠性的关键之一。该文基于动能守恒特性推导了非结构网格下的低耗散数值方法,使其在维持格式稳定的前提下达到数值耗散最小,并在此基础上发展了与其相适应的无反射边界条件。进一步选取了5个具有代表性的基础算例进行模拟,结果表明:该文方法较传统迎风格式具有低耗散的特性且计算量减少了近75%。     

脉冲射流声场的直接计算

为了探讨亚声速射流气动声场中的主要噪声源以及声波产生机理,基于大涡模拟方法与高精度加权本质无振荡混合格式,对亚声速脉冲射流初始流场的发展过程进行了数值模拟,并根据得到的动力学流场对气动声场进行了直接计算。数值结果描述了射流剪切层在KelvinHelmholtz不稳定作用下失稳卷起小涡序列以及相邻小涡间相互旋转合并现象,并发现脉冲射流场的主要声源包括由前导压缩波形成的脉动噪声源、涡合并形成的四极子声源以及涡核内因涡卷起、变形与破碎所形成的湍流混合噪声源。其中,脉动噪声源最强,而涡合并所产生的四极子声源在整个声场中占主导地位。     

激波-多涡列-声场相互作用及其POD分析

采用5阶WENO格式,通过数值求解二维非定常欧拉方程,模拟了激波与四涡组成的涡列的相互作用过程.通过研究马赫数为1.05的激波与强度为0.25的多涡列相互作用,进一步揭示了激波-涡列相互作用的动力学特性以及声波的产生过程.     

一种新型的数值计算方法——基函数法

我们提出一种新型的数值计算方法——基函数法．此方法直接在非结构网格上离散微分算子．采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式．取多项式为基函数并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激波附近的非物理波动,我们构造出数值求解无黏可压缩流动一阶多项式的基函数格式．通过一、二、三维多个无黏可压缩流动典型算例的数值计算表明本方法是一种高精度的,对激波具有高分辨率的无波动新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果．