区间集概念格属性约简的组成与结构

区间集是解决部分已知概念、近似不可定义或复杂概念的研究工具。概念格是机器学习、数据挖掘、知识发现和信息检索等领域的一种很有效的数据分析工具。区间集概念格是这两种方法的结合,是对于部分已知概念或不可定义概念信息系统进行机器学习、数据挖掘、知识发现和信息检索的一种有效的数据分析工具。区间集属性约简是揭示区间集概念格本质特征的一种方法。本文揭示了区间集属性约简的组成与结构:两个区间集相对必要属性不能在同一个区间集属性约简中出现;区间集约简与任何一个区间集相对必要属性等价类的交都不空;核心属性和每个区间集相对必要属性等价类中取一个属性组成的集合一定是区间集属性约简。     

基于差别矩阵的区间值形式背景属性约简

目的在形式概念分析理论框架下,研究区间值形式背景的属性约简。方法给出区间值属性集差别矩阵和区间值形式背景属性约简的定义,并研究相关性质;研究协调区间值属性集的判定定理。结果给出协调区间值属性集的判定定理,以及基于区间值属性集差别矩阵的区间值形式背景约简方法。结论区间值形式背景可进行属性约简。     

三支区间集概念格

分别在完备和不完备形式背景下提出了三支区间集概念格模型,然后讨论对象诱导的三支区间集概念格与区间集概念格之间的关系,证明由区间集概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。最后讨论对象诱导的三支区间集概念与经典概念之间的联系,证明由经典概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。     

基于覆盖的区间概念格动态压缩原理与实现

针对区间概念格的复杂结构以及基于现有建格算法构建的区间概念格存在概念冗余问题,本文直接从形式背景出发,对区间概念格进行动态压缩的方法,减少了区间概念结点的冗余度。为了保证概念压缩后仍能体现概念之间的关联关系,首先给出了基于形式背景的二元关系对的相似度及关系上的覆盖近邻空间的定义;其次,通过定义区间概念压缩算子,得到了压缩概念,并证明了压缩后的概念集是压缩前概念集的子集;基于覆盖的近邻空间及压缩算子,进一步构建了区间概念格的动态压缩模型。可以根据相似类阈值大小控制区间概念格中的结点数量,实现区间概念格的动态压缩,最后通过实例验证了模型的正确性以及压缩的高效性。     

区间集上非交换剩余格Fuzzy布尔滤子的特征性质简

运用区间集思想方法、滤子理论和广义Boole格,引入了区间集上非交换剩余格Fuzzy布尔滤子的定义,给出了区间集上非交换剩余格Fuzzy布尔滤子的等价刻画表示定理和特征性质.     

面向灰色区间的三支概念分析

近年来,三支概念分析已经成为知识表示和数据分析的有效工具,然而,其尚不能处理“范围已知,内部未知”的灰色区间信息.为了解决灰色区间数据在三支概念分析理论中的建格问题,研究了基于灰色数据背景的三支概念分析.利用灰集合的上、下隶属度来表示对象和属性之间的关系,结合灰色数学的相关理论,提出灰色三支概念分析及灰色三支概念格,并研究其性质、定理.最后借助实例验证其有效性和可行性.为三支概念分析理论在解决复杂、不确定性信息方面提供了可行性方案,有效解决了三支概念分析中无法处理区间灰色信息的局限性.     

区间集上非交换剩余格的〈∈,∈∪Q〉-fuzzy布尔滤子及其特征性质

基于区间集思想、滤子理论和广义Boole格概念,引入了区间集上非交换剩余格fuzzy布尔滤子及其相应的〈∈,∈∪Q〉-fuzzy布尔滤子的概念,给出构成区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-fuzzy布尔滤子的充要条件,以及I(2U)上的〈∈,∈∪Q〉-fuzzy布尔滤子的特征性质.     

模糊形式概念分析与模糊概念格

针对在许多应用领域中,大多数信息都是复杂的、不确定的,而传统的形式概念分析不能表达这些模糊的、不确定的信息问题,介绍了将Zadeh的模糊数学理论与形式概念分析理论相结合所形成的模糊形式概念分析理论.给出并证明了在模糊形式背景下对象集合及属性集合的一些结论.建立了在模糊形式背景下的模糊概念格并证明了该模糊概念格仍然是一个完备格.最后用实例说明了这种模糊概念格的构造方法.     

区间集上非交换剩余格的广义fuzzy滤子

将区间集思想与滤子理论相联系,建立了区间集上非交换剩余格的广义滤子与广义fuzzy滤子的概念,讨论了两者之间的相互等价表示定理,又进一步给出了它们间特征性质的刻画,以凸显代数逻辑结构系统的本质体系.     

区间集上R0-代数的表示形式及其性质

研究了与区间集理论相关的偏序关系和偏序集概念,详细讨论了区间集上的交、并、补、伪补、蕴涵及基本运算律,并以此为理论基础,在区间集上重新定义了R0-代数系统的表示形式,接着严格化地论证了该系统的可行性和合理性,最后给出了区间集上R0-代数的两组有趣性质.