利用酉几何构作一类新的带仲裁的认证码

具有仲裁的认证码既要防止敌人欺骗,又要防止收方和发方的互相欺骗,这篇文章给出了一种由酉几何构造的具有仲裁的认证码的方法,并计算了有关参数,分析了各种攻击成功的概率.     

利用特征为2的伪辛几何构作一类新的带仲裁的认证码

具有仲裁的认证码既要防止敌人欺骗,又要防止收方和发方的互相欺骗,给出了一种由特征为2的伪辛几何构造的具有仲裁的认证码的方法,并计算了有关参数,分析了各种攻击成功的概率.     

用酉几何构作笛卡尔认证码

利用有限域上的酉几何构作了一个笛卡尔认证码，并计算了它们的参数。此外，假定根据均匀概率分布选择编码规则，计算了模仿攻击与替换攻击成功的概率的最大值Ｐ１与Ｐｓ。     

利用辛几何构作新的带仲裁的认证码

利用有限域上辛几何构作了一个新的带仲裁的认证码,计算出所构作码的参数及各种攻击成功的概率     

利用向量空间构作A~2-码

利用有限域上向量空间构作了一类Ａ２－码,计算了这类码的参数．当发方与收方的编码规则按等概率分布选取时,各种攻击成功的概率也被算出．     

射影几何在几何作图中的应用

以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题.     

射影几何在初等几何中的应用

本文结合高等几何中具体的例子,对如何利用射影几何的观点和方法处理初等几何中长度、角度等问题进行阐述。     

在伪辛几何上构作新的带仲裁认证码

针对具有仲裁的认证码既能防止敌手的欺骗,又能防止收方和发方的互相欺骗的特点,利用伪辛几何构作了一类新的具有仲裁的认证码,并计算其参数.在假定源状态和编码规则都是等概率分布选取时,计算其各种攻击成功的概率.     

可仲裁的公平认证码的新构造

通过一类特殊函数的设计,给出构造具有仲裁的公平认证码的新方法, 构造了一类具有仲裁的公平认证码。构造中将消息、发放编码规则及收方编码规则分为几个部分,然后通过一个特殊函数进行作用,由仲裁人按照一定关系选定并分配编码规则。利用这种方法构造认证码,灵活性强,状态数可以任意大,效率较高,可以根据不同需要设计不同的保护能力。所得认证码能达到最佳码限。     

利用非交错矩阵构造带仲裁的认证码

设Fq是q元特征为2的有限域,q是素数的幂．令信源集S为Fq上所有的n×n非交错矩阵的合同标准型,编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵,信息集为Fq上所有的n×n奇异的非交错矩阵,构造映射f：s×ET｜→M g：M×ER→S∪（欺诈）（Sr,P）｜→PS,P^t, （A,X）｜→{Sr,如果XKAKX^T=Sr,秩A=r 欺诈, 其他 其中K=（^In-1 0 0 0 ）.证明了该六元组（S,ET,ER,M;f,g）是一个带仲裁的Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数．进而,当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时,计算出该码敌方模仿攻击成功的概率P1,敌方替换攻击成功的概率Ps,发方模仿攻击成功的概率PT,收方模仿攻击成功的概率PR0,收方替换攻击成功的概率PR1．     

利用辛几何构作的几类A~2-码(Ⅱ)

利用有限域上辛几何构作了两类带仲裁的认证码（简称Ａ２－码）,计算了这些码的参数．在发方与收方的编码规则按等概率分布选取时,计算出敌方与收方成功的模仿攻击和成功的替换攻击的概率,以及发方成功的模仿攻击的概率．研究的结论表明可用辛几何构作许多Ａ２－码．     

利用伪辛几何构造新的带仲裁的认证码

目的　带仲裁的认证码（A2-码 ）能解决通信系统中发方与收方互不信任的问题。方法　利用伪辛几何构造两类A2-码。结果　得到了两类新的A2-码,计算了码的参数,当编译码规划都按等概率分布选取时,计算出各种攻击成功的概率。结论　所得到的两类新的A2-码比前人得到的A2 码具有更好的抵抗模仿攻击的能力。     

由PG(n,q) 构造的一类Cartesian认证码

设P为域GF(q)上的n(n≥3)维射影空间PG(n,q)中的一个点,L是PG(n,q)中过P的一条线。取包含L的超平面组成的集合为信源集S,与L的交为{P}的超平面组成的集合为编码规则集E。与L的交为{P}的n-2-子空间组成的集合为信息集M。对任意π1∈S,π2∈E,定义f(π1,π2)=π1∩π2,得到一类Cartesian认证码,并计算了这个码的参数。假设编码规则按照一种均匀概率分布被选取,则成功模仿攻击的概率PI和成功替换攻击的概率PS也被计算。     

五元域上LCD码的构造

基于最优线性码与射影几何理论,针对不同码长最优码的距离特性,研究了低维五元最优LCD码的构造。首先利用删截等方法构造了较小码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;其次,借助部分已知矩阵和删截等方法构造了较大码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;最后,利用已知最优LCD码和特殊码长最优自正交码构造了任意大码长的最优LCD码,完全解决了三维和四维最优LCD码的构造问题。这些LCD码的构造方法对于五元高维最优LCD码以及一般域上最优LCD码的研究具有重要的理论指导意义。     

利用仿射辛空间构作Cartesian认证码

利用有限域上仿射辛空间构作了一类Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码,计算了码的参数．并在编码规则按等概率分布选取时,算出了敌方模仿攻击和替换攻击成功的概率．