反周期函数（0，m）插值的推广

本文将反周期函数(0，m)插值问题进行了推广，得到了反周期函数(0，δ^m)插值问题在结点组：xk=kπ/n，k=0，1，…，n-1，上解存在的充分必要条件，并给出相应条件下解的显式。     

一类反周期函数插值算子的推广

建立了反周期函数的（0,δP）插值算子,得到了插值问题解的相关结论,是对（0,P（D））插值算子的一种推广.     

反周期函数的2-周期（0，δ^m）三角插值的收敛性

研究了以刀为周期的反周期函数的2-周期（0，δ^m）三角插值问题，给出它在ω┴2n-1中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式，同时讨论了插值算子的收敛阶．     

任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)

给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0相似文献   

多滞量非线性偏差分方程的渐近稳定性

研究一类多滞量偏差分方程xm 1,n axm,n 1=b/1 (xm-k,n-lxm-2k,n-2l)p,m,n=0,1,2…,其中:i)a,b∈(0, ∞),k,l,p∈N ={1,2,…};ii){x,m,n}满足初始条件:xm,n=φm,n>0,对每个(m,n)∈Ω0,Ω0={(m,n)|m≥-2k,n≥-2l}\{(m,n)|m≥1,n≥0}. 首先建立了其解的持久性和振动性的充分条件,并将方程的解与引理2中的收敛数列进行比较,利用数学归纳法证明了解的一致渐近稳定性.     

一类时滞偏差分方程振动性的比较定理

研究了如下非线性偏差分方程 (aAm+1,n+bAm,n+1+cAm,n)k-(dAm,n)k+ui=1pi(m,n)Akm-σi,n-τi=0这里a,b,c,d∈(0,∞), d>c, k=q/p, p,q为正奇整数, u为正整数, pi(m,n),(i=0,1,2,…u) 是正实数序列.σi,τi∈N0={1,2,…},i=1,2,…,u. 获得了上述方程振动性的一个新的比较定理.     

三次样条函数插值误差的界

§1 引言关于三次样条插值的误差估计已有大量的成果。至今最好的结果是: 定理1 设f(x)∈C~m(I)(m=1,2,3,4),θ_sf(x)∈S_i(3,△)是f(x)关于I(=[0,1])上分划△:0=x_0相似文献   

一类具阻尼项的Hill方程振动性

给出了一类具阻尼项的Hill方程的振动性:x″+p(t)x′+q(t)x=0,t≥0其中p(t)和q(t)是连续的周期函数.     

任意域上解约束矩阵方程的Cramer法则

Fm×n表示域F上所有m×n矩阵的集合.R(A)和Nr(A)分别表示矩阵A∈Fm×n的列空间和核空间.若m=n,用Ind(A)定义矩阵A的指标.给出了求一类约束矩阵方程WAWXWBW=D,R(X)R((AW)k1),Nr(X)Nr((WB)k2)的唯一解的Cramer法则,其中A∈Fm×n,W∈Fn×m,B∈Fp×q,W∈Fq×p,D∈Fn×p,R(D)R((WA)k2),Nr(D)Nr((BWk1),k1=Ind(AW),k2=Ind(WA),k1=Ind(BW),k2=Ind(WB).这将[15-17]中的结果从复数域推广到任意域.     

二阶差分系统正解的存在性

依据Leray-Schander型非线性抉择对差分系统△^2u(k) f(k,v(k))=0 k∈[0,T] △^2v(k) g(k,u(k))=0 k∈[0,T] u(0)=u(T 2)=0=v(0)=v(T 2)给出了一个存在性定理,将微分系统的相关结论推广到了差分系统。