加权Drazin逆的连续性与扰动

本文讨论了加W权Drazin逆的连续性问题,给出了加W权Drazin逆扰动问题的误差界并且给出了关于扰动问题的条件数。     

一类推广的整数极小极大问题的求解算法

讨论了一类推广的整数极小极大问题，给出了问题最优解的充分必要条件，在此基础上给出了求解最优解的算法，最后，给出了一个数值例子。     

错排问题的一种有效解法

首先给出真假值行列式的概念、性质和计算方法,然后剃用真假值行列式给出了错排问题的一种有效解法。这种解法比较简单易行,无需对问题进行分类,省却了分类的麻烦。最后给出一个实例。     

最速降线问题的充分性

考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题。首先考虑最速降线问题的必要条件,证明了泛函临界点的存在性,求出了临界点曲线的参数方程,最速降线问题的必要条件是曲线为摆线的一部分。通过泛函的二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点是泛函的最小值给出了直接简单的证明方法。利用泛函二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点的唯一性也给出了证明。     

奇异积分方程转化为边值问题的解法

给出了带位移的奇异积分方程转化为边值问题的提法,讨论了问题的可解性,给出了问题的可解性定理．     

T＝∞跟踪问题的一种解法

跟踪问题是线性系统二次型性能指标最优控制讨论的一个重要应用问题。当终端时间T为有限时 ,很多文献都给出了适当的解法 ,但T =∞时的求解还有很多问题值得探讨。本文给出了终端T =∞时预期输出满足一定条件的跟踪问题的一种解法。此种情况可转化为输出调节器问题 ,并给出了具体的求解方法和例子。     

加权Drazin逆的连续性与扰动

本文讨论了加W权Drazin逆的连续性问题,给出了加W权Drazin逆扰动问题的误差界并且给出了关于扰动问题的条件数.     

g-循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了g-循环矩阵反问题的最小二乘解,得到了通解的表达式,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了其最佳逼近问题,证明了逼近矩阵的存在惟一性且给出具体表达式。     

带拒绝和到达时间的单机排序问题

研究了一个单机带拒绝的排序问题,目标函数是最小化接受工件的最大完工时间与所有被拒绝工件的拒绝费用之和。首先给出了此问题的混合整数规划模型,并得到了最优解的一些性质。最后给出了一个分支定界算法,并给出了数值模拟的结果。     

一类推广的Bottleneck问题的求解算法

本文讨论了一类推广的Ｂｏｔｌｅｎｃｅｋ问题,给出了最优解的一个充分必要条件,在此基础上给出了一个求最优解的一个算法。最后给出了一个数值例子。     

广义对偶单纯形方法

在已经得到的线性规划问题的基本解既不是原始问题的可行解，也不是对偶问题的可行解的情形下，介绍求解线性规划问题的广义对偶单纯形法，它是对偶单纯形法的推广，用此法迭代一次就可得到一个对偶可行解。     

关于单纯形方法的一点注记

通过高斯－约当消元法,对极小化的标准形式的线性规划问题,求得某个单位矩阵的基B对应的基本解,但此基本解既不是原始问题的可行解,也不是对偶问题的可行解,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法。     

安全渡河问题的图解新法

针对安全渡河这一经典问题,引入图论方法,提出了一种新的图论解法.该方法将顶点设计为由"人"、"狼"、"羊"、"白菜"组成的四元组,元组中的每个元素取值可为"此岸"、"船上"、"彼岸".然后将实际模型转换为图结构,最后通过路径搜索获得问题的解.该方法有利于分析问题域的解空间,获得一般解、随机解和最优解等多种解.该方法体现了从实际模型到理论模型的转变过程,为如何运用图论来解决实际问题提供了方法借鉴.     

Approximation-exact penalty function method for solving a class of stochastic programming

0　IntroductionSincethemultistagestochasticprogrammingcanusuallybetransformedintoasingle stagestochastic program ming[1 3] .Specifically ,two stageconvexstochasticprogrammingproblemwithcompletecourseisequivalenttominimizingsingle stageconvexstochasticprogramming[4,5] .Therefore,researchingtheoryandalgorithmsrelevanttothesingle stagestochasticpro grammingwillbesignificant.Inthispaper,weconsiderthefollowingsingle stagestochas ticprogramming.minimizef(x)s.t.gi(x ,ξ)≤ 0 ,i=1,… ,m ,x∈Rn (1)wh…     

带平衡约束的圆形packing问题解空间结构分析

带平衡约束的packing问题属于NP-hard问题,不同问题的函数往往对应不同的解空间结构,解空间的结构对算法的寻优搜索效果有很大影响.以一类2D带平衡约束的圆形packing问题(转动圆桌平衡摆盘问题)为例,利用主元分析,对用进化算法求解的该问题的解空间结构进行分析,给出可视化主元地貌图,指出该问题的主元解空间结构是一种极限突变和对称的多模态的地貌结构.该解空间结构可以为构造具有针对性的新算法或选择算法提供理论依据.     

相变平板传热问题的一种精确解法

以一维半无限大相变传热问题的精确解为基础,给出一维有限尺寸相变传热问题带有待定系数的一般解.利用问题的定解条件得到包含待定系数的超越方程.用数值方法解超越方程,从而获得传热问题的精确解.计算结果表明,在一定参数范围内精确解与近似解符合得相当好.     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题,并对积分方程进行阿贝尔积分变换,再利用积分换序方法给出了求解公式,最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题，并对积分方程进行阿贝尔积分变换，再利用积分换序方法给出了求解公式，最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

Hamming距离下的最短路逆问题

针对Hamming距离下的最短路逆问题,分析了最优解的性质,给出并证明了问题存在可行解的充分必要条件;利用把背包问题的实例多项式归约到该问题的实例,证明了该问题为NP困难的,为设计该类问题的近似算法提供了理论依据.     

一类带有奇异项的拟线性问题正解的存在性

通过扰动方法,Schauder不动点定理以及变量替换方法研究了一类带有奇异项的拟线性方程正解的存在性.首先利用变量替换将拟线性问题转化为半线性问题,再通过Schauder不动点定理得到扰动问题的正古典解,最后通过对扰动问题的解序列取极限得到原始问题的解,并利用反证法得到正解的唯一性.