钒和金纳米晶体晶粒长大临界温度的“尺寸—形状”模型

处于亚稳态的纳米晶体中晶粒在一定临界温度开始长大变为粗晶,该临界温度依赖晶粒中原子迁移所需的能量.根据纳米晶体中晶粒长大的微观过程以及晶粒中原子迁移能量状态与晶粒尺寸、形状的相关性,建立了计算纳米晶粒长大临界温度的"尺寸—形状"模型.基于该模型计算了钒和金纳米晶体中晶粒长大的临界温度,结果表明纳米晶粒长大的临界温度随晶粒尺寸的减少而降低,并且与晶粒形状相关,表现了明显的"尺寸—形状"效应.该理论模型计算结果与实验结果相吻合.     

跨临界瞬态数值模拟中的高精度拟临界温度计算

根据拟临界温度的定义,结合IAPWS IF97水物性公式,迭代计算获得了不同压力下的拟临界温度数据,在此基础上拟合出拟临界温度与压力的关系式.基于该关系式计算构建了拟临界温度计算模块,用于热工水力系统程序的跨临界计算改造.应用修改后的热工水力系统程序,针对简单的模型进行了跨临界瞬态计算.结果表明,拟临界温度与压力拟合关系式能够用于超临界压力系统的跨临界瞬态计算.     

混合自旋─1/2─自旋─S伊辛模型临界温度的自由费密近似解

本文考虑正方晶格上混合自旋─１／２─自旋─Ｓ伊辛模型。运用自由费密近似方法对该模型进行了求解，计算得到了临界温度的自由费密近似解，并与Ｙｏｕｓｉｆ和Ｂｏｗｅｒｓ的高温级数解结果进行比较。     

用变分累积展开法计算二维Ising模型八阶临界温度

本文用变分累积展开对Ｉｓｉｎｇ模型的临界温度的计算提出一种直观的图示解法，使计算大为简化。应用此法求得各阶临界温度与其他文献推算结果相一致。本文利用此法计算二维Ｉｓｉｎｇ模型八阶临界温度Ｔｃ（８）＝２．４７６７１，此法也可以推广到三维的情形．     

混合自旋─1/2─自旋─S伊辛模型临界温度的自由费密近似解

本文考虑正方晶格上混合自旋─１／２─自旋─Ｓ伊辛模型。运用自由费密近似方法对该模型进行了求解，计算得到了临界温度的自由费密近似解，并与Ｙｏｕｓｉｆ和Ｂｏｗｅｒｓ的高温级数解结果进行比较。     

UnionJack晶格上混合自旋模型临界温度与自旋耦合作用的关系

本文研究了ｕｎｉｏｎ ｊａｃｋ晶格上各向同性的混合自旋模型临界温度与旋耦合作用的关系，文中分别采用平均场近似和自由费密近似两种方法求解。在耦合常数简化为正方晶格上的混合自旋模型时，得到与其它解符合较好的临界温度。     

有机物临界性质推算方法的评价：1 临界温度

本工作采用文献发表的临界参数实验值，对典型的十几种推算临界温度，临界压力和临界体积的方法进行了评价和考核，为工程技术人员铁预测化合物的未知临界参数提供了参考依据，通过对临界温度推算模型的研究，给出了考核结果和推荐使用的方法。     

在横场中(1/2,1)混合自旋各向异性XY模型的量子纠缠

通过引入negativity的概念，研究了（1／2，1）混合白旋各向异性XY模型的量子纠缠，得到了两个白旋在外场中的有限温度时的量子纠缠的数值结果．发现该系统存在一个临界温度Tc，当温度大于Tc时，量子纠缠消失．     

二元溶液的临界态方程及应用研究

利用化学热力学的基本公式，根据二元溶液临界态的稳定条件，通过数学推导，得到了两个可以用来确定二元溶液临界温度及临界点组成的临界态方程。举例说明了如何应用该方程确定二元溶液临界温度和临界点的组成——二元溶液临界态。     

超临界温度甲烷吸附的晶格理论及实验

运用一个基于Ono-Kondo晶格理论模型的新方程，描述了甲烷在狭缝状微孔内的超临界温度高压吸附．为检验理论模型，用体积法测量了压力为0～6MPa范围内甲烷在高比表面活性炭上的Gibbs吸附量．对比模型与实验结果显示，该模型在一定范围内能比较准确地描述甲烷超临界条件下在活性炭上的吸附。     

哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题

以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,印每一个辛本征值和本征向量对应一个临界温度和屈曲模态.这种辛方法克服了传统振型函数方法的局限性,并可直接得到轴对称和非轴对称的屈曲模态.本征解空间的完备性确保可得到所有的临界温度和对应的屈曲模态.数值结果显示了临界温度的变化规律和屈曲模态的特点.这种辛方法也为求解其他问题提供了一条路径.     

一端固定一端铰支压杆临界载荷的级数计算方法

探讨细长压杆的临界载荷计算问题。介绍了采用试验计算方法计算压杆临界载荷,针对试验计算方法比较繁琐问题,以一端固定一端铰链连结压杆为研究对象,提出压杆临界载荷计算的级数展开方法,得到了计算压杆临界载荷的实用计算公式。为研究压杆稳定性和计算临界载荷提供了理论依据。     

不同分布的随机数相位随机化后对临界值的影响

利用相位随机化的替代数据方法可对动力系统实测时间序列数据的随机或混沌特性进行判定。本文对服从不同分布的随机数相位随机化后对动力系统实测数据生成的替代数据及其所对应的判值的影响做了分析研究。计算结果表明：不同分布的随机数相位随机化后对临界值无质的影响，从而进一步论证了相位随机化方法的可行性和实用性．     

三自由度耦合非线性振动的同步混沌

讨论了一个三自由度耦合非线性振动的混沌响应。利用非线性振动的模态分析方法,将这一高维非线性性系统降维到一维子流形上来研究,对降维解耦后的模态振动方程采用平面Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法,得到了系统发生同步混沌的临界条件,并进行了数值计算,从中得到了一些有益的结论。     

不同的相位随机化对时序混沌特征影响的研究

利用相位随机化的替代数据方法研究了２种不同分布的随机分数对动力系统实测时序数据判值影响的程度。计算结果表明：相位的充分随机分可以提高判别的准确程度，把此判据用于随机时序与非线性混沌时序所得的判值有明显的差异，且不同分布的随机数相位充分随机化后对临界值无质的影响。     

完全分裂图的临界理想

一个图G的k阶临界理想是由它的广义拉普拉斯矩阵的所有k阶子式生成的理想,可被看作是图G的邻接特征多项式和拉普拉斯特征多项式的推广。临界理想与图的许多指标密切相关。利用线性代数的方法,得到完全分裂图的临界理想的具体表达式,然后利用此表达式完全确定其临界群的结构。     

研究稀有事件的自适应弦方法

用移动网格方法控制网格点的切向运动,在弦方法的基础上提出了自适应弦方法．通过在移动网格方法中选择合适的控制函数,可使网格点密度在这些点附近比较大,从而能够准确地确定最小能量路径上临界点的位置和其上的能量值．将所提出的方法应用到双井势系统和Muelkr势问题中,结果表明该方法是一种可靠的研究复杂系统中稀有事件的数值方法．     

Riccati传递矩阵法在高速精纺锭子临界转速分析中的应用

Riccati传递矩阵法能有效地克服传统的传递矩阵法存在的数值不稳定现象,适用于结构复杂、转速高、支承多的转子动力学问题。本文简要介绍了Riccati传递矩阵法并将其应用于高速精纺锭子临界转速的分析计算,所得计算结果与其他计算方法及实测结果作了比较,结果相当接近。     

复杂受力状态下岩体抗滑移空间稳定性分析

岩体失稳的临界滑动面的形状在具体工程中往往较难确定 ,一般的方法仅从平面上来考虑滑动面形状 ,现在三维弹塑性有限元计算基础上引入动态规划理论来解决在复杂受力状态下岩体的总体稳定性分析 ,确定各个剖面的滑面形状 ,从而判断总体空间滑面的形状 .采用有限元与动态规划相结合的方法 ,可以在不同工期分别计算岩体的稳定性 ,可对工程进行有效的指导     

钢结构用的大直径圆钢管非线性稳定分析

为确定大直径中空夹层砼柱中内钢管的稳定性能和临界荷载,对5 m长的圆钢管开展了有限元特征值屈曲分析,获得屈曲临界荷载。在此基础上,采用弧长法对圆钢管进行了非线性失稳分析,考虑了几何和材料双重非线性的影响,得到了圆钢管结构整体稳定的全过程荷载-位移曲线以及单元的应力分布图。应用两倍弹性斜率法和双切线交点法求得临界荷载,与理论计算结果相比稍高,可以看出理论公式计算结果是偏于安全的。最后提出了圆钢管抗失稳的四点措施。