一类二阶混合偏差分方程解的振动性

应用包络理论研究二阶混合偏差分方程U_(m+2,n)+pU_(m,n+2)-U_(m,n)+qU_(m+σ,n-τ)=0其中,τ,σ为正整数,m,n为非负整数,p,q为实数,得到了解振动的几个充要条件.     

二阶双参数混合型偏差分方程解的振动性

利用包络理论研究带有两个常系数的二阶混合型偏差分方程pU_m+2,n+qU_m,n+2-U_m,n+U_m+σ,n-τ=0解的振动性, 得到了该方程解振动的3个充要条件. 其中: σ,τ为正整数; m,n为非负整数; p,q为实数.     

一类具正负系数含时滞差分方程解的振动性

本讨论一类具正负系数含时滞差分方程△u(n) p(n)u(n-m)-q(n)u(n-k)=0解的振动性。在一定条件下,获得了其解具有振动性的充分条件,对现有结果进行了一定的推广和有益的补充。     

具有正负系数的非线性中立型泛函微分方程解的振动性

本文讨论具有正负系数的非线性中立型泛函数方程。通过对相应的线性微分不等式解的性质的讨论，得到了使方程所有解振动的充分条件，以及当ｃ（ｔ）＝０，ｐ（ｔ），ｑ（ｔ）均为常数，Ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ），ｘ（ｔ－δ））≡０时的充分必要条件。     

二阶具正负系数非线性时滞差分方程解的振动性

考虑二阶具正负系数非线性时滞差分方程Δ2 x(n) f(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) - g(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) =0及Δ2 (x(n) -a(n)x(δ(w) ) ) f(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) - g(n ,x(n) ,x(σ(n) ) ) =0 其中Δ是向前差分算子 ,Δx(n) =x(n 1 ) -x(n) ,Δ2 x(n) =Δ(Δx(n) ) ,获得了方程所有有界解或者振动或者趋于 0的充分条件     

具有连续变量的脉冲偏差分方程解的振动性

考虑一类具有连续变量的脉冲偏差分方程A(x+τ,y)+A(x,y+τ)-A(x,y)+p(x,y)A(x-rτ,y-lτ)=0,x≥x0;y≥y0-τ,x≠xk,A(xk+τ,y)+A(xk,y+τ)-A(xk,y)=bkA(xk,y),y∈[y0-τ,∞),k∈N(1).其中p(x,y)≥0是[x0,∞)×[y0-τ,∞)上的非负连续函数,τ>0,bk是常数,r和l是正整数,0≤x0相似文献   

一类偏差分方程解的某些性质

本文研究了偏差分方程解的某些性质，得出了一些新的结果。     

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

研究具有正负系数的中立型微分方程（x（t）-R（t）x（t-τ））＇＋p（t）x（t-r）-Q（t）x（t-σ）=0. （＊）在允许条件R（t）＋∫l t-r＋σ Q（s）ds=1不成立的条件下,获得了方程（＊）所有解振动的充分条件.     

一类非线性时滞偏差分方程解的振动性

研究非线性时滞偏差分方程aAm+1,n+1+bAm+1,n+cAm,n+1-dAm,n+Pi(m,n)fi(Am-k,ni-l)i=0解的振i∑=1动性,给出其解振动的充分条件.     

正负系数中立型差分方程的振动性

本文讨论了具正负系数中立型差分方程的振动性,获得了方程所有解振动的充分条件．     

一类变系数多时滞差分方程解的振动性

讨论了变系数时滞差分方程x(n 1)-x(n) ∑pi(n)x(n-ki)=0的解的振动性,并运用了一些新的技巧,在一定的条件下得到了其解振动的充分条件,并对现有文献中的某些结果进行了改进和推广.     

变系数多时滞差分方程解的振动性

本文研究了多时滞线性差分方程解的振动性,在一定的条件下得到了其解振动的充分条件,并对现有文献中的某些结果进行了改进和推广.     

一类二阶非线性差分方程解的振动性

对一类二阶非线性差分方程的解给出了几个振动或非振动的判定定理，并举例说明了定理的应用。     

二阶拟线性中立型差分方程的振动性准则

给出了二阶拟线性中立型差分方程△[αn|△（xn pnxn-r)|^α-1△（xn pnxn-r)] qn|xn-σ|^α-1x-σ=0的解振动的充分条件．并举例给出了其应用．     

具有连续变量的变系数差分方程的强迫振动

研究了具有连续变量的变系数差分方程的强迫振动性，获得了一些新的判据。     

具变系数多时滞差分方程解振动的充分条件

讨论了变系数时滞差分方程x（n＋1）-x（n）=n↑∑↓（i=1）pi（n）x（n-ki）=0的解的振动性,并运用了一些新的技巧,在一定的条件下得到了其解振动的充分条件,并对现有文献中的某些结果进行了改进和推广。     

一阶差分方程解振动的充分必要条件

得到一阶差分方程：An 1－An＋m∑i=1piAn-ki i∑j=1qjAn-lj＝0解振动的充分必要条件，这里pi∈R，ki∈Z,qj∈R,ri∈{-1,0},i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，l。这些结果包含并推广了相关文献的定理，而且更系统化。     

一类具有正负系数的中立型方程的振动性

给出中立型方程d/dt[x(t)-R(t)x(t-r)]+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0振动的充分条件。这里R(t)+∫^t_t-τ+δQ(u)du-1可以是变号的,并且不要求∫^∞_t0s[P(s)-Q(s-τ+δ)]∫^∞_s[P(u)-Q(u-τ+δ)]duds=∞.     

具有正负项的高阶中立型差分方程的振动性

讨论了具有正负项的高阶中立型差分方程△[an△m-1(x(n) pnx(n-τ))] f(n,x(n-σ))-g(n,x(n-ρ))=0.其中:△是前差分算子,△xn=xn 1-xn;m为正整数;ax,pn为非负实数序列;τ,σ,ρ为非负整数;f(n,u)和g(n,υ)为连续函数.建立了有界振动及有界概振动的判别准则.