具有双峰效应特性的复杂网络模型研究

为解决BA网络模型采用增长与择优处理节点之间的连接而导致节点连接数目无限增长等不足,通过对BA网络模型的节点连接策略改进,即通过引入节点最大连接数目,设置新增节点连接数目亚线性增长并采用Logistic函数得到了一种度分布具有双峰效应特性的BE网络模型,并给出了其若干性质。该模型可应用于解释经济、社会等现实生活中的两极分化现象,而且通过调整其参数可实现峰的移动和缩放,在极限情况下BE模型可退化成BA模型。     

择优选择节点构成的复杂网络模型研究

针对Barabasi-Albert无标度网络模型(BA模型)模拟现实世界的局限性,在其算法基础上作了适当扩展,将原算法中新节点加入每次依概率全局择优的机制改为首先全局择优选择节点构成初始模型后,新节点以等概率连接的机制,并依新算法生成扩展BA模型。依据二者度分布等静态统计量性质进行性态比较,证实了扩展模型的拓扑结构和发展状况更接近于现实网络,并且扩展模型生成网络的鲁棒性更好。     

探讨动态复杂网络的新途径

指出了BA模型分析过程的缺陷,考虑了复杂网络节点的到达时间间隔分布和寿命分布,将复杂网络与排队系统联系起来,从方法论上取得了突破,为复杂网络的研究提供了新途径.利用Markov链理论分析了G-M-P网络,获得了这类网络稳态度分布计算公式.     

一类无标度网络的特征分析

通过对BA模型与其它无标度模型的分析,利用平均场理论,得出在保证增长和优先连接条件下无标度模型的γ值的大小成因.发现了此类无标度网络都具有的标度共同点:新增节点具有固定度时系统的(aki)/(bt)决定了γ的大小,即γ=(b)/(a) 1,从而可以简化分析过程,并且更有利于构造模型,扩展研究思路.通过一个简单的无标度模型来证实结论.     

嵌入晶格的地理网络的逾渗

研究了地理结构对复杂网络逾渗阈值的影响，提出了一个空化网络模型，并做了相应的数值计算。发现当地理约束很弱时，地理网络一般是空间上很稀疏地连接，此时，即使网络拥有抽象的拓扑结构（度分布），网络的逾渗也比网络被密集连接时容易，也就是说，稀疏连接的地理网络的鲁棒性更高。基于这些研究结果，对一些真实网络中的基本现象给出了解释。此外，基于真实网络建设的最小消耗原则，提出了一些建设性的建议。嵌入晶格的网络模型虽然在大多数情况下并不是网络产生的真实模型（比如BA模型），但当网络结构随时间的变化可以忽略时，它也可以很好地研究复杂网络上的动力学问题。     

基于负载最近邻偏好分配的复杂网络连锁效应

为深入研究复杂网络抵制连锁故障的鲁棒性,围绕影响连锁故障传播的最重要物理量负荷,基于负荷最近邻偏好分配的原则对节点崩溃后的动力学过程进行建模。基于该模型对ER随机网络和BA无标度网络模型的连锁故障条件进行解析分析,推导了网络免疫连锁故障的临界值公式,数值模拟获得了复杂网络抵制连锁故障的鲁棒性与网络模型拓扑参数的关系以及负荷初始强度参数和负荷分配系数对网络连锁故障的影响,并对解析分析的结果进行了验证。     

基于边数随机增长的扩展无标度网络演化模型研究

经典BA无标度网络演化模型假定所有嵌入节点的初始连边数量均相同,而该假定对于许多真实的演化网络往往显得过于严格.为进一步增强模型的通用性,构建了具有边数随机增长特征,即所有嵌入节点的初始连边数量为独立同分布随机变量序列的扩展无标度网络演化模型(简记为ENRG-BA模型).运用马氏链解析法获得了ENRG-BA模型网络稳态度分布的精确表达式,并从分布的性质与数值模拟两个方面验证了解析结果的正确性.研究结果表明,当所有嵌入节点的初始连边数量均具有有限的期望和方差时,ENRG-BA模型存在网络稳态度分布;当所有嵌入节点的初始连边数量均具有相同的分布参数与相同有限区间长度的定义域时,ENRG-BA模型退化为Degenerate ENRG-BA模型(简记为DENRG-BA模型);当所有嵌入节点的初始连边数量均服从相同参数的单点分布时,DENRG-BA模型进一步退化为BA模型.ENRG-BA模型与DENRGBA模型的网络稳态度分布在大度数处均具有与BA模型网络稳态度分布相同的幂律行为,在小度数处则呈现出BA模型网络稳态度分布所不具备且类型丰富的马头形状,其中部分马头形状与某些实际演化网络的度分布中所...     

基于吸引因子的无尺度网络演化模型研究

BA模型与BA推广模型的研究者认为时间越长节点的连接度越大,但真实系统中并不仅仅依赖时间的长短,因此提出一种吸引因子存在的无尺度网络演化模型.此模型中节点的度数变化与吸引因子有关,用计算机编程方法具体模拟了模型的生成过程,并得出同等网络规模下,吸引因子模型与BA模型的度分布.仿真结果表明,吸引因子影响下节点的度分布呈现幂律指数形式,近似于BA模型,仿真分析验证了理论的正确性.     

节点数固定的复杂网络模型初探

由于随机图模型、小世界模型和无标度模型的结构上存在交叉性，有必要对复杂网络进行新的分类。本文将复杂网络分成两类：节点数固定的复杂网络和节点数变化的复杂网络，且重点研究了前一类网络。首先时节点数固定的网络进行了细分，然后分析了在边的不同连接方式下节点数固定的网络的度分布、平均最短路长度和聚类系数等特征，最后讨论了小世界特性与无标度特性产生的原因。研究表明，节点数固定的网络大多具有小世界特性，小世界特性与无标度特性是从不同的侧面来研究复杂网络的，从而很好地解释了在许多复杂网络这两种特性能够共存的原因。     

从复杂网络视角看文化信仰及商人与代理关系

用数值模拟方法,探讨了WS小世界网络和BA无标度网络这两种类型网络上商人与代理的关系.在WS规则生成的小世界网络中,结合文化信仰,观察了商人网络的节点平均度、执行欺诈策略的代理所占的比例和商人付给代理的工资这3个参数的变化对所有欺诈代理的平均收益和所有诚实代理的平均收益的影响.在BA规则生成的无标度网络中,则发现了顶点度与欺诈代理收益之间的关系.     

Cascading failure of complex networks based on load local preferential redistribution rule北大核心CSCD

To better explore the universal robustness against cascading failures on complex networks, closely focusing on the load which is the most important physical quantity that can affect the spread of cascading failure, and dynamic process after a node fails, a cascading failure model with tunable parameters is proposed based on the local characteristic of node. With this model we study the cascading failure condition of ER and BA networks, and obtain the formula of phase transition point theoretically. The relationship between the robustness against cascading failures on complex networks and parameters in the model, including the topology parameters, the initial load coefficient, and the redistribution coefficient, is discussed numerically. In addition, theoretical results also are verified by the simulation results of the ER and BA networks. ©, 2015, The Journal Agency of Complex Systems and Complexity Science. All right reserved.     

复杂网络抗毁性研究综述

自从小世界效应和无标度特性发现以来，复杂网络的研究在过去几年得到了迅速发展，其中复杂网络的抗毁性是研究焦点之一。本文首先从抗毁性分析、抗毁性优化两个方面详细综述了目前复杂网络抗毁性研究的进展。最后对复杂网络抗毁性研究存在的问题和未来发展的趋势进行了总结和展望。     

基于个体选择的小世界网络结构演化

将复杂网络理论和基于博弈论的经济网络理论相结合，探讨小世界网络的结构演化问题。从个体选择的角度，以网络中个体价值优化作为网络结构演化的动力机制，用顶点度分布(P(K))、平均最短路径长度(l)、集群系数(C)作为网络结构演化判据，研究小世界网络的结构演化问题。     

可变相关系数网络病毒传播仿真研究

针对复杂网络中相连节点之间的度相关性与病毒传播之间的关系,基于经典病毒传播模型SIS和SIR,研究了BA无尺度网络、ER随机网络及技术网络、社会网络等真实世界网络上的病毒传播行为。通过连续改变已知网络的度相关系数,来观察病毒传播的变化情况。仿真结果表明,异配网会络加速病毒的传播,而传播速度对同配网络具有更高的敏感性,且同配网络传播临界值较低。此外,目标免疫对异配网络具有更有效的免疫效果。     

证券指数的网络动力学模型

基于复杂网络的分析方法，由香港证券市场的恒生指数（HSI）构建一个加权证券指数网络，通过对网络连接矩阵最大反比参与率厦其对应本征矢量的计算。得到了四个网络拓扑重要性节点，发现具有拓扑重要性的证券指数网络节点具有很好的统计稳定性，这说明香港证券市场在统计意义下是动力学稳定的而不是随机的。识别这些具有拓扑统计重要性的节点对应的证券市场指数的波动模式，利用复杂网络的拓扑结构来反映证券指数波动的动力学相互关联和作用，为证券市场动力学性质的研究提供了一种新的方法。     

基于二分图的城市公交网络拓扑性质研究

以北京市公交系统为例,用二分图模型对其进行描述,分别构建出公交站点网络和公交线路网络,对二分图、公交站点网络和公交线路网络进行了度的分布、集聚系数以及平均路径长度等拓扑参数的计算,并与规则网络和随机网络进行了比较,发现北京市公交系统具有"小世界"网络的性质.最后深入地研究了公交线路网络与公交站点网络拓扑参数形成的机理.     

复杂网络理论及其应用研究概述

从统计特性、结构模型和网络上的动力学行为三个层次简述复杂网络相关研究，并着重介绍了网络上的传播行为，认为它代表了复杂网络在社会经济系统中的重要应用。     

单调RBF神经网络的逼近性分析

针对工程中输入输出呈单调关系系统首先提出单调径向基神经网络，然后给出单调性条件定理，并证明用单调径向基神经网络插值可以逼近紧致集上任意单输入单输出的单调函数。     

Identifying influential spreaders in artificial complex networks

A long-term common belief in complex networks is that,the most connected nodes are the most efficient spreaders.However,recent investigations on real-world complex networks show that the most influential spreaders are those with the highest fc-shell values.It is well-known that,many real-world complex networks have scale free（SF）,small world（SW） properties,therefore,identification of influential spreaders in general artificial SF,SW as well as random networks will be more appealing.This research finds that,for artificial ER and SW networks,degree is more reliable than fc-shell in predicting the outcome of spreading.However,for artificial SF networks,fc-shell is remarkably reliable than degree and betweeness,which indicate that the four recently investigated real-world networks[Kitsak M,Gallos L K,Havlin S,Liljeros F,Muchnik L,Stanley H E,Makse H A,Identification of influential spreaders in complex networks,Nat.Phys.,2010,6：888-893.]are more similar to scale free ones.Moreover,the investigations also indicate us an optimal dissemination strategy in networks with scale free property.That is,starting from moderate-degree-nodes will be ok and even more economical,since one can derive roughly similar outcome with starting from hubs.