基于成分数据的异方差模型

经典线性回归模型中,常用最小二乘法对模型中的参数进行估计,进而对模型进行预测。当模型具有异方差时,经常使用广义最小二乘法估计参数。若线性模型中的解释变量为成分数据,在异方差下,虽然可以使用广义最小二乘对参数进行估计,但是由于成分数据的定和限制及其特殊的协方差结构,会导致矩阵不可逆,从而无法估计参数。针对成分数据中的这种情况,文章借助于岭回归分析法的思想给出了一种解决方法。实例分析表明,此方法是可行的。     

大数据岭回归的最优子抽样

针对大数据岭回归问题,研究了提升计算效率的子抽样方法.现有子抽样方法的研究主要集中于没有惩罚项的模型框架,而相较于普通最小二乘估计,岭回归中惩罚项的引入权衡了估计的偏差和方差.通过子样本所得估计的渐近性质研究,本文提出了以渐近均方误差为优化准则的岭回归最优子抽样估计,并计算得到包含岭杠杆值和L2范数的子抽样概率,对岭杠...     

半相依回归系统的广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统提出了一种广义岭型主成分改进估计,并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质,获得了若干深入的结果.     

Gamma回归模型中岭估计的几种改进岭参数

针对Gamma回归模型的复共线性问题,基于HOERL和KENNARD等人的工作,提出了岭估计的几种新的岭参数.在最小均方误差的准则下,采用蒙特卡罗模拟法验证了岭估计和所提出的岭参数的优良性.     

ELM岭回归软测量建模方法

ELM(极限学习机)是一种新型的前馈神经网络,可有效处理函数的回归问题.针对ELM学习算法隐含层输出可能存在的复共线性问题,提出了ELM岭回归(ELMRR)软测量建模方法.该算法利用岭回归方法代替原有的线性回归算法,以误差平方和均值为性能指标,采用粒子群优化算法确定最佳岭参数,克服了传统岭回归算法最佳岭参数难以确定的缺...     

半相依回归系统的Stein型广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统,将Stein压缩思想与广义岭型主成分改进估计相结合。提出Stein型广义岭型主成分改进估计,并且讨论这种估计及其相应的两步估计的优良性质。     

基于岭回归和LASSO回归的安徽省财政收入影响因素分析

基于1988—2019年安徽省财政收入及相关经济指标数据,运用岭回归和LASSO回归方法,探究安徽省财政收入的影响因素.考虑到较多的自变量会造成严重的多重共线性,首先应用岭回归及LASSO回归模型降低变量间共线性的影响,然后再进行变量选择,最后对两模型进行比较分析.结果显示:相较于岭回归模型,LASSO回归模型更优.第...     

基于复共线性关系的设计矩阵的回归诊断方法

应用岭估计改进Cook距离 ,提出了一种新的回归诊断方法 ,更好地解决了有复共线性关系的设计矩阵的回归诊断问题     

基于岭型主成分估计的最优与经典预测的最优性判别

针对有偏降维估计的预测问题，以岭型主成分估计为基础，对广义线性回归模型{y=Xβ＋ε，ε-N（0，σ^2∑）}的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行讨论。借助矩阵不等式的一些性质，给出了离差矩阵和风险函数最小的判别准则下岭型主成分估计关于两类预测量最优性判别条件，为有偏降维估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。     

基于MATLAB的岭归分析程序设计及其应用

岭归分析是多元线性回归分析中的一种方法,在实际应用中经常遇到。本文通过设计MATLAB中Ridgel函数程序,介绍如何利用MATLAB进行岭回归分析。     

均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.     

线性回归模型系数的有偏估计研究

针对引起线性回归模型LS估计性能变坏的根本原因,提出了回归系数的广义c-K估计,将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计的改进进行研究.分别证明了选择广义岭参数可对狭义岭估计进行改进,选择压缩因子可对广义岭估计进行改进,给出了参数的最优值.为病态线性回归模型系数的有偏估计的改进提供了有效途径.     

多元岭估计下数据联合影响的分解及数据的交叉影响

本文讨论了多重线性回归中数据对多元岭估计的影响。首先给出了度量数据对多元岭估计影响大小的Ｃｏｏｋ距离及其简化形式，提示了强影响点、高杠杆点、异常点间的内在联系；其次讨论了多组数据对多元岭估计的联合影响与其中每组数据对多元岭估计的影响之间的关系，最后探讨了多元岭估计中数据的交叉影响问题，得到了许多有意义的结果。     

线性回归模型的一种新的有偏估计

本文提出了线性模型在随机约束条件下的一种岭估计,并给出了在均方误差矩阵准则下这种新的岭估计优于混合估计与岭估计的充要条件.     

民用建筑“四节一环保”数据的清洗与修复方法研究

针对民用建筑“四节一环保”原始数据中存在的数据质量问题, 使用多种方法实现数据清洗与数据修复。数据清洗方面, 重点关注单栋建筑能耗数据中存在的相似重复记录及异常记录。其中, 识别异常记录采用3σ准则、DBSCAN聚类算法及箱线图内限3种方法。数据修复方面, 重点关注缺失值的填补及基于模型的数据修正。其中, 缺失值的填充使用简单填充、线性回归模型和基于用户的协同过滤推荐算法, 并以平均绝对误差为评估指标进行对比。基于多元线性回归、主成分回归、偏最小二乘回归、岭回归及Lasso回归5种模型, 拟合建筑运行能耗与各解释变量间的关系, 对上海市建筑运行能耗相关数据进行数据修复。结果显示, 单栋建筑能耗数据适合采用箱线图内限来识别异常记录, 并使用中位数填补缺失数据; 上海市建筑运行能耗相关数据中, 岭回归模型的拟合情况最好。     

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness（PC）准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界．     

岭估计的影响分析

建立了岭回归中的方差比Cook距离、W-K统计量.用他们研究了数据对岭估计及拟合值的影响,得到了一些有用的结果.此外,找到了方差比,W-K统计量与相关系数之间的精确关系.文[4]和[5]的部分结果是本文的特例.