周期力诱导下Lorentz系统的混沌动力学研究

研究了Ｌｏｒｅｎｔｚ系统处于非混沌区域时,周期性外力秀导混沌的动力学,通过数值计算,观察到了列现象：（ｉ）不对称极限环榈周期分叉导致混沌;（ｉｉ）对称极限环同突横截导致混沌;（ｉｉｉ）对称极限环异突横截导致混沌;（ｉｖ）极限环对称破缺导致混沌。     

不同冷却边界下燃烧室受迫振荡特性

为考察冷却边界对燃烧室受迫振荡特性的影响规律,该文通过试验与声模态计算相结合的方法,对比了冲击冷却边界和发散冷却边界对燃烧室内声压脉动特性的影响,探究了吹风比改变对发散冷却边界声学特性的影响。结果表明：发散冷却边界具有明显的吸声作用,发散冷却边界下燃烧室内声压脉动幅值相比于冲击冷却边界降幅最大达37.7%;发散冷却边界吸声能力与扰动频率相关,当扰动频率低于90 Hz或高于170 Hz时发散冷却边界吸声能力降低。此外,发散冷却边界在无冷气流动时吸声能力最优,吹风比增大会使发散冷却边界吸声能力明显降低。     

Buck-Boost变换器中分叉与混沌现象的研究

在查阅相关文献的基础上,根据电流模式Buck-Boost变换器的工作情况,分析了其状态方程,根据闪频映射对电流模式Buck-Boost变换器中电容电压和电感电流进行采样,推导了精确离散迭代映射模型,并在MATLABM文件中编写程序得到其分叉图、庞加莱映射、输出电压的离散值,这些仿真结果均证明了电流模式Buck-Boost变换器中存在分叉和混沌现象。     

非线性振荡电路的混沌分析

分析了具有混沌动力学特征的非线性三阶自治电路，给出了混沌电路中非线性电阻的构造方法，通过EWB软件对混沌电路进行了计算机仿真，实际硬件电路板测试得到混沌吸引子、倍周期分岔、周期性窗口等预期分析结果，此结果对深入研究混沌理论及混沌的同步和控制有积极借鉴作用。     

非对称参数细胞神经网络中的混沌与分叉

研究了由３个细胞组成的细胞神经网络中的混沌与分叉现象。主要讨论细胞神经网络中的一类特殊奇异吸引子，它由两个稳定平衡点和一个不稳定平衡点（鞍点）及其流形形成。通过取不同的初始值，可以在同一组参数下获得３种不同的相轨线图，也可观察到一个不稳定极限环的存在。通过调整系统的参数，还可获得类似于蔡氏电路的奇异吸引子序列     

参数激励下简支板的分叉与混沌

本文讨论面内动载作用下简单支撑板非线性振动中的分叉和混沌现象。用动态系统理论讨论运动的稳定性。借助Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法估计出现混动运动的临界值。通过数值仿真证实了混沌运动的存在，并分析了混沌运动的特性。     

用分段线性化法分析受迫二阶非线性电路的混沌振荡

采用分段性线化方法，分析了一个由线性电感，线性电阻，非线性电容，以在正弦电压源所构成的串联电路，电容的库伏特性用５段折线特性逼近，计算机仿真结果表明，分段线性化方法能够揭示电路的非线性动态演变过程，只是在某些细节上有所偏差，文中还用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法导出存在横截同宿轨道的条件。     

一类广义受迫摆方程概周期解的存在唯一性

利用上下解方法研究一类广义受迫摆方程,找到了它的概周期解,并证明了该解在一定范围内的唯一性。     

受迫摆方程的远程概周期解

利用远程概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了受迫摆方程的远程概周期解问题,证明了远程概周期解的存在性及在条件‖y-π‖L∞〈π/2下的唯一性结论。     

简单互联电力系统的全局分叉与混沌行为

基于简单互联电力系统的摆模型,利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与系统的次谐分叉;讨论了系统处于临界状态的参数分布。结果表明,系统进入混沌和出现m阶次谐分叉的临界条件与系统的物理参数有关,只需适当调节这些参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生或分叉的出现,为电力系统的稳定运行提供理论依据。     

非线性粘弹性板条的分叉和混沌

考虑材料的非线性粘弹性效应，建立了板条的横向动力方程，利用Melnikov函数法给出了系统发生混沌运动的临界条件，最后对通向混沌的道路进行了讨论。     

非线性准静止超长波的低频振荡及混沌特性

利用混沌动力学的分析手段，对一个包含了地形、热力强迫以及耗散作用的准静止超长波动力系统的行为进行了初步探讨．结果表明，超长波平衡态的建立与加热场的结构有关．方程的定性分析及数值计算结果均表明，当超长波表现为周期行为时，其周期约为３０～４０ｄ，与低频振荡的频率相当．另外，还给出了一个与地形、耗散以及加热等因子有关的判据Ｃｒ，当Ｃｒ较小时系统出现周期态，而当Ｃｒ较大时系统出现混沌特征．     

他激式非线性周期电路的优化设计

本文提出一种工作于周期稳态的他激式非线性电路的优化方法，该法用牛顿－雷扶生法求网络的周期稳态解，用数值积分算求目标函数的梯度，采用梯度法进行电路优化设计，并用实例对该方法进行了验证。     

自由电子激光器的全局分叉与混沌行为

在摆模型基础上,考虑了阻尼项和受迫项的影响,电子的运动方程化为典型的动力学方程;利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与Smale马蹄变换意义上的混沌行为,给出了系统通过级联分又进入混沌的临界值,为自由电子激光器的设计提供了理论分析.     

铜锌铝合金表面非线性振荡的混沌相关性

为揭示铜锌铝合金表面非线性振荡花样出现的原因，探索振荡胞区中各个点在振荡过程中的相互关系，应用非线性动力学的方法来处理从振荡胞区中提取的灰度值时间序列，计算出各序列之间的相关系数．胞区中各个点的相关系数均大于0．7，并且相距较远的2个点之间的相关系数达到0．933，振荡胞区中的点的运动是长程相关的．在长程相关性的基础上，结合耗散结构理论探讨了“类流态”胞区出现的原因，认为振荡胞区的形成是一个从混沌到有序的过程．     

周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌的控制

研究了周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌运动的控制,计算表明,在一定扰动强度下,当扰动频率与原系统固有频率存在“简单”共振关系时,控制可以得到一定的稳定目标轨道,当扰动频率与原系统固有频率不可公度时,也能得到抑制混沌的效果。     

一类锁相环路方程的次谐波解与浑沌

本文用 Melnikov 方法研究了调频输入正弦合成锁相环路方程的次谐波解的存在性与浑沌(chaos)性质,讨论了分枝到 smale 马蹄的途径,给出了分枝到多重横截同(异)宿环型浑浊的条件,最后证明了 Birkhoff 吸引集合的存在性。     

图解HOPF定理在非线性振荡电路中的应用

利用HOPF 分叉定理时域形式的综合参数曲率系数0 与二维系统中的局部形式判断振荡, 必须进行大量的数值计算. 利用图解HOPF 定理算法, 通过一系列步骤的图解可避免这个问题, 能较快地解决非线性系统的振荡问题.     

周期方程周期解的稳定性与分支

利用Poincare映射及其不动点的分支，研究一维周期微分方程解的重数及其扰动分支，提出未扰动系统出现多重周期解的条件，并给出了一些特殊方程零解的具体重数作为应用；讨论多重周期解在扰动下产生一个或多个周期解的问题，获得了周期解的存在条件。