一类n阶差分方程边值问题的多解性

利用twin solution不动点定理与Lcggett-Williams不动点定理对一类n阶差分方程边值问题分别进行了讨论,得到该问题有两解与三解的结果．其中本文所讨论的n阶差分方程边值问题比以往讨论的该类问题要一般（本文方程中非线性项允许含有直到n-2阶差分）．     

三阶线性变系数方程初边值问题的差分方法──对固结问题的应用

本文讨论考虑到土骨架蠕变的一维固结问题的差分解法。对于三阶线性变系数偏微分方程的一股的一维固结问题（Ｉ），给出了求解它的较一般的差分格式，研究了一般的双层六点隐式差分格式（２·１０）的稳定性条件，导出了截断误差的估讨式ｅ［ｕ］＝ｏ（△ｔ）＋ｏ（（△ｘ）～２）．指出了相容性条件成立。最后讨论了一般的双层六点隐式差分格式（２·８）－（２·１０）的解法，给出了用追赶法求解它的具体的迭代公式．     

差分方程组的解及其应用

该文利用求特征方程的特征根的方法讨论形如的常系数齐次差分方程组的求解问题，给出了求出ｆｉ（ｎ）的一般表达式及其所满足的差分方程的一个简便方法，并用来求解几个计数问题。     

一类复Ginzburg-Laudau方程的有限差分法

本文讨论的是一类复Ginzburg—Laudau方程的数值解法．通过数值解法中的差分方法，建立它的差分格式，并讨论它的二阶差分格式的收敛性和稳定性．     

三维板料成形过程的数值模拟

由于众多非线性因素的影响,使得静力平衡迭代算法的收敛性难以保证．而采用基于动力学方程的中心差分显式积分方法可以得到良好的数值结果．讨论了动力显式算法的求解过程、时间积分步长的选取、接触处理以及回弹计算等与静力平衡算法存在较大差异的问题．算例和实验结果表明,动力显式算法是可行的,但仍存在一些尚需解决的问题．     

奇摄动常微分方程系统的数值解法

讨论奇摄动常微分方程系统的二点边界值问题，这是奇摄动问题中较难的部分．中介绍了多过渡点的选取方法．依此法构造不等距差分格式，在最大范数下证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛．多过渡点确定了网格划分从细网格到中等同格和粗网格的过渡，而Shishkin Sehenle(单过渡点法)只将网格分为细网格和粗网格．多过渡点法很好地拟合了边界层的性质，在实际应用中相当有效，其收敛阶也高于Shishkin网格法．     

一类时滞差分方程的渐近稳定性

关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究．但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题．本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。     

一类定常非线性随机差分方程平稳解的存在性

本文首先给出了由一般形式广义Ｋａｐｌａｎ条件表述的关于一般状态马氏链不存在平稳分布的一个充分条件，并放宽了对马氏链本身ψ－不可约性的条件要求；其次，对一类定常非线性随机差分方程平稳解及其矩的存在性问题进行了讨论；最后，对一类具有无限容量的随机库存模型，分析了其平稳分布的存在性问题。     

复一般非线性差分方程的亚纯解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,讨论了复一般差分方程解的存在性问题,推广和改进了一些文献的结果.同时,也讨论了一类复差分方程组亚纯解的存在性.     

差分方程的振动性

讨论了一类差分方程的振动性,给出了所有解振动的新的充分条件,并将其推广到更一般的具有多时滞的差分方程,得到解的振动性准则．所得结果改进了已有文献的结果。     

随机返混对颗粒反应的影响

针对多级返混流系统,比较了Markov过程模型与Monte Carlo方法的区别。采用Monte Carlo方法模拟了返混的波动对反应率的影响,给出了几种常见反应过程中返混对颗粒反应率影响的模拟结果。     

结合混沌的虚拟光学成像加密系统性能分析

针对虚拟光学成像系统中随机模板的安全性,提出了基于混沌的改进算法。引入混沌系统来构建随机模板,借助于混沌系统的非线性、伪随机、对初值高度敏感等特性提高算法的安全性。对混沌系统的选取和混沌输出序列的预处理进行了详细的讨论。并且在虚拟环境下对明文和随机模板在透镜前的干涉过程引入权重因子,进一步提高算法的复杂度。最后,对结合混沌的虚拟光学成像加密系统从统计分析,密钥敏感性,密钥空间等方面进行了全面的安全性讨论。理论分析和数值仿真表明,结合混沌后的加密系统具有较高的安全性。     

随机疲劳载荷的处理及载荷谱编制准则

研究了随机疲劳载荷的小载荷取舍标准，载荷之间的相互作用效应和顺序效应以疲劳损伤的影响，提出了与随机载荷历程损伤等效的疲劳载荷谱的编制方法及准则。     

有限元可靠度分析中随机场离散方法

用随机场模型描述随机结构参数的空间变异特征 ,讨论了可靠度随机有限元分析中随机场的离散方法。提出了选择随机场离散方案的 4个基本要求 ;利用线性回归理论建立基于优化的随机场离散方法。该文采用的离散方法独立于有限元的单元离散过程 ,并适用于非正态随机场。分析表明 :线性回归理论建立的随机场离散方案比其他方法有更大的灵活性和更高的效率     

概率积分法参数与地质采矿条件之间关系的研究

本文依据阜新、北票、本溪矿区岩层与地表移动实测资料综合分析的成果,对概率积分法参数与地质采矿条件之间的关系进行了较深入研究.所得结果对地表移动与变形预计参数的选择具有一定的指导意义.     

隧道岩体抗力模式的随机-模糊估计方法

指出隧道结构抗力是同时含有随机性和模糊性的随机－模糊变量，提出了实用于这类变量的随机－模糊统计方法，包括随机－模糊均值和方差，以及随机－模糊概率分布的估计等。对应的传统随机方法作为一种特例被包含于其中。     

不同品种果蝇及其杂交后代的RAPD多态性分析

通过果蝇近交系的建立,用ＲＡＰＤ技术研究了不同品种果蝇及其杂交后代的ＤＮＡ多态性。结果表明：（１）近交作为一种育种方法,只要利用得当,得是大于害的,在畜禽育种的某些条件下还是可以采用的;（２）不同品种或系间有特异性的ＲＡＰＤ带;（３）在近交系与它们的杂交后代间的ＲＡＰＤ带中,多数带为正反交子代与双亲均相同或正反交子代与单亲共有的带,但有些带上亲代与子代间存在着擀和量的差异,在质的差异上出现双亲中没     

具有畸形约束极值点问题的优化

在畸形约束极值点附近,约束边界与目标函数等值线接近于相切,可行适用方向区非常狭小,难以寻得真正的约束极值点。为了使优化方法更好地解决各领域的复杂优化问题,研究具有畸形约束极值点问题的优化。针对该类问题的一个算例,分别采用随机方向方法、复合形法、内点惩罚函数法、外点惩罚函数法进行了优化,并对比了计算结果。随机方向法和复合形法在寻得边界点之后,难以找到可行适用方向,因此给出了伪最优点。而惩罚函数法由于其渐进优化的特点,可寻得最接近于约束极值点的最优点。计算结果验证了基于盲人探路优化思想的改进随机方向法,可减少随机方向的产生次数;验证了基于盲人探路思想的改进复合形法,可减少复合形的构造次数;也验证了加固围墙的内点惩罚函数法不要求初始点一定在可行域之内,也不会因寻优越界而给出伪最优点。对于存在多个约束极值点的优化问题算例,只要适当选取初始点,采用内点法就能寻得所有局部最优点。通过多种优化方法的对比研究,得出了对于畸形约束极值点优化问题,宜选用惩罚函数法求解的结论。     

一类相关随机游动问题的母函数方法

定义并讨论了具有吸收壁的一类相关随机游动,并利用母函数的方法导出了在第 n 步被吸收的概率母函数表达式、最终吸收的概率及期望持续时间的明显表达式等.这些结果使得经典的随机游动的相应结论成为特殊情况.     

一个基于统计方法的OD矩阵求解算法

在传统的OD矩阵估计模型的基础上,并在路段分配概率是随机变量这一假设的前提下,给出了一个统一的OD矩阵模型基本形式,针对该OD矩阵估计模型给出了一个基本求解算法———混合遗传算法。该算法是在传统的数学规划方法和遗传算法的基础之上给出的。同时通过算例的求解,分析了算法的优缺点。