一类分数阶边值问题解的存在性

本文研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程两点边值问题.在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学和医学等学科中有着广泛的应用,但目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,文章研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题。在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性。     

分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

一类具分数阶积分条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性

利用Banach压缩映射原理, 研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题, 其非线性项包含Caputo型分数阶导数, 得到了该问题等价的积分方程组的格林函数及存在唯一解的充分条件, 并给出了应用实例.     

一类具分数阶积分条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性

利用Banach压缩映射原理,研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数,得到了该问题等价的积分方程组的格林函数及存在唯一解的充分条件,并给出了应用实例.     

一类带有Katugampola分数阶积分边值条件的Hadamard型分数阶微分方程的边值问题

文章对一类带有Katugampola分数阶积分边值条件的Hadamard型分数阶微分方程边值问题进行了研究。与前人研究的不同之处在于针对Hadamard型分数阶微分方程给出了Katugampola分数阶积分边值条件,而Katugampola分数阶积分是近年来提出的新型积分,故所获得结果也比较新颖。文章通过使用Krasnoelkii不动点定理和Banach压缩映射原理得到边值问题解的存在性和唯一性结果。最后给出了一个例子,验证了所获得的理论结果的有效性。     

带积分边值条件下分数阶脉冲微分方程解的存在性

针对分数阶脉冲微分方程解的存在性研究,提出一类带积分边值条件的分数阶脉冲微分方程边值问题;通过上下解方法,利用Schauder不动点定理得到此边值问题解的存在性结果;最后给出了一个例子来说明所得结果的应用性.     

无穷区间上分数阶耦合微分系统积分边值问题正解的存在性

分数阶微积分被广泛应用于流体力学、电化学分析、生物系统的电传导等领域,分数阶微分方程的边值问题已成为研究热点,无限区间上的边值问题是其中比较困难的部分,针对这种边值问题,提出了一类无穷区间上具有积分边界条件的分数阶耦合微分方程;应用格林函数及分数阶微积分的有关结论,将这类无穷区间上具积分边界条件的分数阶耦合微分方程边值问题转化为等价的积分系统;引入函数乘积空间和二维积分算子,借助锥上Krasnoselskii不动点定理,并利用一些分析技巧,得到此边值问题至少存在一个正解的充分条件,建立了无限区间上分数阶耦合边值问题正解存在性的新结果。     

一类Caputo阶微分方程边值问题正解的存在性

该文研究一类Caputo分数阶微分方程边值问题,通过把分数阶微分方程的边值问题转化成与其等价的积分方程问题求出边值问题的Green函数并分析该Green函数的性质.最后应用锥不动点定理得到了边值问题正解存在的结论.     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究了一类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性,并利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性及唯一性结论.