由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系

给出了由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系.     

极大相容度关系模型及其属性约简

经典粗集理论以等价关系为基础,它们在处理不完备信息系统时存在一定的局限性.从扩展粗集理论的适应范围角度出发,引入信息系统对象的先验概率,结合量化相容关系的思想,提出了极大相容度关系模型,然后以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简,通过严格的数学证明,提出了一种不完备信息系统的启发式属性约简算法.最后通过一个实例验证了该相容关系模型及其基于启发式的属性约简算法.     

不完备目标信息系统中基于差异关系的粗糙集

针对建立在等价关系上的传统粗糙集对差异关系研究不足的情况,基于差异关系对传统粗糙集模型进行了扩展。在不完备目标信息系统中定义差异关系并基于这种差异关系扩充粗糙集模型。等价关系反映事物共性,差异关系反映事物个性,基于差异关系的粗糙集可用于约简否定规则。文中定义了一种差异关系,证明了基于差异关系的下、上近似集的主要性质,建立了相应的近似约简模型,最后给出了近似约简的判定定理和计算方法。     

覆盖粗糙集模型转化的方法研究

通过研究邻域覆盖、覆盖导出的划分之间的内在关系,给出了一种新的转化方法.新方法证明了由一个覆盖可唯一导出一个划分、由覆盖与其覆盖约简导出的划分一致等结论,而且得出了由覆盖导出的等价关系的上、下近似算子更加细分等优良性质;提高了集合的近似程度,能更好地用于属性约简、核的求取和规则的生成等方面研究.     

概率信息系统的属性约简

用概率信息系统表示对象与属性值之间的概率关系.在概率信息系统的属性集上定义一种等价关系,该等价关系将概率信息系统分为协调和不协调的2大类,基于这种等价关系重点研究了概率信息系统以及协调概率信息系统的约简,同时讨论了可辨识属性矩阵与约简的相互关系,并通过实例加以验证.     

优势关系下模糊目标信息系统约简的辨识矩阵

约简是知识获取的重要方法之一,基于等价关系的粗糙集约简理论的研究已比较深入,而优势关系下约简理论的研究还比较少。定义了模糊目标信息系统在优势关系下的5种属性约简,并且给出了它们的判定定理和可辨识矩阵。证明了辨识矩阵对应的辨识公式给出的解就是所求约简的全体.最后通过一个例子说明如何用辨识矩阵算法求属性约简。     

基于拟序关系的约简

为了在不完备信息系统中更好地研究知识约简,经典的粗糙集理论已经被推广。在扩展模型中,等价关系被推广到了相似关系等二元关系。将不完备信息系统扩展到多值不完备的情形,引入拟序关系,讨论了集值不完备信息系统中在拟序关系下基于近似矩阵的约简,并通过算法比较了它与基于辨识矩阵的约简的时间复杂性。     

模糊信息系统上的粗糙约简

:基于粗糙集理论和模糊等价关系,提出了模糊信息系统(FISs)在不同粒度划分上的知识约简方法和属性重要性度量.这些约简利用了2个水平划分参数(或对象相似度)α、β,其中相对约简与属性重要性度量采用了决策类的水平集正区域公式.利用水平集粗糙成员函数得到分布约简与分配约简方法,它们扩展了Pawlak信息系统(PISs)上的属性约简方法,解决了FISs上的知识获取与特征选择问题.同时,基于不同粒度下的等价类,给出了FISs上可辨识属性矩阵、分布约简和分配约简的辨识公式,克服了经典方法在FISs上的不适用性.示例结果表明,在不同粒度空间上,这些约简方法产生了与全部属性具有最大程度分辨能力和规则置信度的属性子集.     

灰色系统中基于集对优势关系的变精度粗集模型

针对信息系统中存在灰色数据、偏好信息和噪声数据等特点,将集对分析方法运用到灰色信息系统中,对对象的联系度进行量化分析,结合阈值 确定优势关系和优势类.引入变粗度的思想,放松了等价关系中对近似集的精确定义,构建了适用于灰色系统的基于集对优势关系的变精度粗度模型。最后讨论了模型性质,改进条件熵定义,给出了以条件熵为启发信息的属性约简算法。实例分析结果证实了该模型的合理性和可行性。     

对象定向概念格的不协调决策约简

由于噪声、预测能力等因素的影响,实际问题中遇到的决策形式背景大多是不协调的.因为形式背景中不协调性的存在使得人们挖据有用的信息变得更加复杂和困难,而属性约简可以使决策形式背景的知识表示更为简洁,隐藏的知识更加清晰,因此研究不协调决策形式背景的属性约简具有重要的意义.针对不协调决策形式背景研究了对象定向概念格的属性约简的定义和方法.首先,利用对象幂集上的等价关系定义了对象定向概念格的两种属性约简:分布约简和最大分布约简.分布约简集保持每个对象子集在每个决策等价类的隶属程度不变,而最大分布约简集保持每个对象子集的最大决策等价类不变.其次,讨论了分布协调集和最大分布协调集之间的关系.最后,定义了分布辨识矩阵和最大分布辨识矩阵,给出了分布约简集和最大分布约简集的判定定理,提出了计算分布约简集和最大分布约简集的方法.     

三元等价关系的构造方法

给出了在有限集上构造三元等价关系的方法,揭示了三元等价关系的实质。     

模糊关系数据库和关系数据库中的模糊信息

在力图从形式上尽可能保持与传统关系数据库相应概念一致的前提下,文中独立地给出了模糊关系数据库的有关概念和运算的定义,并对模糊环境下的无损联接问题进行了讨论,得到了一些结果。还提出了全模糊数据库的概念。     

模糊包含关系

本文定义了集合的模糊包含关系，利用测度给出了模糊包含关系的隶属函数的一些生成方法，并在模糊集向量空间上研究了这些问题，得出了一些有意义的结果     

灰色欧几里德关联度

指出灰色平均关联度的缺陷,提出了一种新的关联度——灰色欧几里德关联度,通过理论分析和实例计算,说明了这种新关联度的合理性．     

不可约关系的幕

研究了有限集(Χ)上的不可约二元关系ρ的性质,证明了其含有唯一的传递关系,同时证明了ρk∪ρk+1∪……∪ρk+d-1=ρ∪ρ2∪……∪ρn=(Χ)×(Χ).     

同态关系的关系矩阵

同态关系的关系矩阵@杨留记...     

G—直觉模糊等价关系

给出了一种新型的直觉模糊等价关系（称之为G－直觉模糊等价关系）,讨论了G－直觉模糊等价关系的分类,研究了集合X上的所有G－直觉模糊等价关系的集合E（X）的一些性质及G－直觉模糊等价关系在平衡映射之下的象和逆象。     

基于领域本体的知识关联研究

引入本体概念,对领域本体的各种关联做了详细地分析,并给出了概念层次树的关联测度．领域本体各种关联及其推理规则为智能化教学系统实现智能学习导航提供了理论依据．     

判定二元关系传递性的几种方法

直接根据现有离散数学教材中的二元关系传递性定义来判定二元关系的传递性，有时比较困难，介绍了两个等价定义，给出了关系图法、关系矩阵法、关系复合运算、关系闭包等几种方法来判定关系的传递性，并分析了各种方法的优缺点，对正确掌握二元关系传递性的判定有一定作用。     

保序且保等价变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价变换半群的基础上,引入了保等价变换半群的一类子半群保序且保等价变换半群,并在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价变换半群的变种半群.利用格林关系的定义,刻画了这类半群上的格林关系.