CRITICAL BIRTH ORDER RATIO CONTROL AND ATTAINABLE SET OF A DISCRETE AGE－DEPENDENT PARITY PROGRESSION POPULATION SYSTEM

ＣＲＩＴＩＣＡＬＢＩＲＴＨＯＲＤＥＲＲＡＴＩＯＣＯＮＴＲＯＬＡＮＤＡＴＴＡＩＮＡＢＬＥＳＥＴＯＦＡＤＩＳＣＲＥＴＥＡＧＥ－ＤＥＰＥＮＤＥＮＴＰＡＲＩＴＹＰＳＯＧＲＥＳＳＩＯＮＰＯＰＵＬＡＴＩＯＮＳＹＳＴＥＭＧＵＯＢａｏｚｈｕ（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆ...     

OPTIMAL VALUE FUNCTIONS IN MATHEMATICAL PROGRAMMING AND CONVERGENCE FOR GRADIENT PROJECTION METHOD

ＯＰＴＩＭＡＬＶＡＬＵＥＦＵＮＣＴＩＯＮＳＩＮＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡＬＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＡＮＤＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＦＯＲＧＲＡＤＩＥＮＴＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤ￥ＷＡＮＧＣｈａｎｇｙｕ；ＺＨＡＯＦｕａｎ（ＩｎＳｔｉｔｕｔｅｏｆＯＲ，Ｑｕ...     

POSITIVE SOLUTIONS FOR DIRICHLET PROBLEMS OF SINGULAR SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS

ＰＯＳＩＴＩＶＥＳＯＬＵＴＩＯＮＳＦＯＲＤＩＲＩＣＨＬＥＴＰＲＯＢＬＥＭＳＯＦＳＩＮＧＵＬＡＲＳＥＭＩＬＩＮＥＡＲＥＬＬＩＰＴＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＣＵＩＳｈａｎｇｂｉｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓ...     

ON B-SPLINE M-ESTIMATORS IN A SEMIPARAMETRIC REGRESSION MODEL

ＯＮＢ－ＳＰＬＩＮＥＭ－ＥＳＴＩＭＡＴＯＲＳＩＮＡＳＥＭＩＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＭＯＤＥＬ￥ＳＨＩＰｅｉｄｅ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｎｇ１...     

A ROBUSTNESS ANALYSIS OF THE MUSIC AND THE MINIMUM－NORM ALGORITHMS WITH RESPECT TO CORRELMED NOISE

ＡＲＯＢＵＳＴＮＥＳＳＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＴＨＥＭＵＳＩＣＡＮＤＴＨＥＭＩＮＩＭＵＭ－ＮＯＲＭＡＬＧＯＲＩＴＨＭＳＷＩＴＨＲＥＳＰＥＣＴＴＯＣＯＲＲＥＬＭＥＤＮＯＩＳＥ￥ＪＩＡＰｅｉｚｈａｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｔｅｎｃｅ，Ａｃ...     

ON TAKEUCHI EFFICIENCY IN TWO CLASSES OF SINGLE－PARAMETER TWO－SIDED TRUNCATED DISTRIBUTIONS

ＯＮＴＡＫＥＵＣＨＩＥＦＦＩＣＩＥＮＣＹＩＮＴＷＯＣＬＡＳＳＥＳＯＦＳＩＮＧＬＥ－ＰＡＲＡＭＥＴＥＲＴＷＯ－ＳＩＤＥＤＴＲＵＮＣＡＴＥＤＤＩＳＴＲＩＢＵＴＩＯＮＳＬＩＡＮＧＨｕａ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｍｅｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＡｃａｄｅｍｉａＳ...     

OPTIMALITY CONDITIONS AND DUALITY THEOREMS IN NONCONICAL MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING

ＯＰＴＩＭＡＬＩＴＹＣＯＮＤＩＴＩＯＮＳＡＮＤＤＵＡＬＩＴＹＴＨＥＯＲＥＭＳＩＮＮＯＮＣＯＮＩＣＡＬＭＵＬＴＩＯＢＪＥＣＴＩＶＥＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＬＩＹｕａｎｘｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄＯＲ，ＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉ...     

TWO BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR THE REGULAR FUNCTIONS WITH VALUES IN A REAL CLIFFORD ALGEBRA IN THE HYPERBALL

ＴＷＯＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＳＦＯＲＴＨＥＲＥＧＵＬＡＲＦＵＮＣＴＩＯＮＳＷＩＴＨＶＡＬＵＥＳＩＮＡＲＥＡＬＣＬＩＦＦＯＲＤＡＬＧＥＢＲＡＩＮＴＨＥＨＹＰＥＲＢＡＬＬＨＵＡＮＧＳｈａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，...     

UNIFORM PERSISTENCE IN DISCRETE SEMIDYNAMICAL SYSTEM AND ITS APPLICATION

ＵＮＩＦＯＲＭＰＥＲＳＩＳＴＥＮＣＥＩＮＤＩＳＣＲＥＴＥＳＥＭＩＤＹＮＡＭＩＣＡＬＳＹＳＴＥＭＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ￥ＷＡＮＧＷｅｎｄｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，...     

PARALLE DOMAIN DECOMPOSITION ALGORITHMS FOR A GENERALIZED STOKES PROBLEM

ＰＡＲＡＬＬＥＤＯＭＡＩＮＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＳＦＯＲＡＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＳＴＯＫＥＳＰＲＯＢＬＥＭ￥ＣＨＵＤｅｌｉｎ；ＺＨＯＵＦａｎｇｊｕｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ...     

SEMIPARAMETRIC MODEL SELECTION IN LARGE SAMPLES

1 IntroductionThere are obvious reasons for the popularity of linear regression among which are illter-pretation and simplicity in computation. But this does not mean that a llnear relationship isalways sufficient. In some aPpllcations, the mean is linearly related to some variables but therelation to additiona1 variables are not easily parameterized. Partly linear models become thenatural choices in such aPplicationst the linear model is drinimally altered to allow one or a fewof the indepen…     

阵元间互耦与通道幅度不一致性条件下的信源数估计

基于信息论的MDL准则和AIC准则在均匀高斯白噪声背景下估计信源个数具有良好的性能,而当系统中存在阵元间互耦和通道幅度不一致性时,系统噪声变成非均匀色噪声,此时再使用MDL准则和AIC准则估计信源个数会完全失效.对此,分析了信息论方法与盖氏圆方法的内在联系,选择盖氏圆半径作为概率模型的参数,提出改进的GMDL准则和GAIC准则.仿真和实测数据实验结果表明,GMDL和GAIC准则在系统存在阵元间互耦和通道幅度不一致性条件下具有良好的估计性能.     

ROBUST NONPARAMETRIC REGRESSION BASED ON L_1-NORM AND B-SPLINES

ＲＯＢＵＳＴＮＯＮＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＢＡＳＥＤＯＮＬ＿１－ＮＯＲＭＡＮＤＢ－ＳＰＬＩＮＥＳＳＨＩＰｅｉｄｅ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎ...     

时间序列建模中滞后阶数选取准则函数的检测效力及其特征

研究了时间序列建模中滞后阶数选取准则函数的检测效力及其特征.采用Monte-Carlo模拟对于所有的1阶和2阶自回归模型进行了系统仿真,研究结论表明:1)随着样本容量的逐渐增大,SIC准则函数正确判断出平稳序列滞后阶数的概率将显著增大,并渐近依概率收敛到1,而AIC准则函数正确判断出平稳序列滞后阶数的概率将逐渐增大,但并不能依概率收敛到真值.2)在其它外界条件不变情况下,所有准则函数正确判断概率与序列的平稳性无显著变化关系.3)样本容量越小,AICC检测效力越显著高于SIC、AIC检测效力;随着样本容量的逐渐增大,SIC检测效力逐渐高于AICC、AIC检测效力,但此时AICC、AIC检测效力相当.     

基于高斯噪声模型的马尔可夫网络构建算法

针对小样本集构建稀疏马尔可夫网络计算量大和求解精度不高的问题，提出一种基于高斯噪声模型的迭代噪声消减（iterative noise reduction，INR）算法。该算法首先利用回归误差的高斯特性筛选相关变量，然后通过boosting方法的自回归更新策略逐步改进学习能力，最后采用赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）避免出现过拟合。此外，给出了自回归更新公式，实现了可控的学习错误率并分析了计算复杂度。实验结果表明，INR能有效构建高维稀疏网络，在学习效率和精度方面具有明显优势。     

基于离散小波分解的水文随机过程平稳性检验方法

检验环境变化影响下水文过程是否保持平稳性是开展水文分析与计算、水文模拟预报等的重要前提,本研究提出了水文随机过程平稳性检验方法,首先利用离散小波变换分离水文序列中的确定成分与随机成分,然后选择合适方程描述随机成分,利用Akaike information criterion和Bayesian information criterion计算最优时间滞后阶数,再采用单位根检验方法判别随机成分是否具有平稳性.人工生成序列和实测水文序列分析结果均显示,周期和趋势对随机成分的平稳性检验有很大影响,随着序列信噪比增大,检验结果的准确性变差.相比常规方法直接对原序列进行分析处理的做法,所提方法可首先准确分离确定成分并克服上述因素的干扰,因此较常规方法更加有效,进而可以得到更为合理的水文序列平稳性检验结果.     

基于黄金分割法的加速MARS研究

多元自适应回归样条法(Multivariate adaptive regression spline,MARS)是一种专门针对高维数据拟合的回归方法。该方法以样条函数的张量积作为基函数,以样本数据坐标作为可选的节点矢量值,算法过程以失拟度(Lack of fit,LOF)最小为目标优化选择基函数和节点矢量。提出了基于黄金分割的加速MARS算法,引入一维黄金分割搜索算法及计算子区间概念,以提高算法节点矢量和基函数的优化选择效率。最后,四个典型的测试算例验证了所提出的方法在保证模型近似精度的前提下可大幅节省模型构造时间。     

基于双层模型的置信规则库参数与结构联合优化方法

作为置信规则库优化过程的两个重要方向,参数学习和结构学习共同影响着置信规则库的建模精度和复杂度.然而,现有的置信规则库优化方法大多只关注参数学习或结构学习某一方面的研究,无法有效平衡建模精度和复杂度这对相互影响的指标.为此,本文提出了置信规则库参数与结构联合优化方法.该方法基于赤池信息准则将建模精度和复杂度两方面信息纳入统一目标,建立置信规则库联合优化目标函数;然后,建立交集假设下的置信规则库双层优化模型并提出模型求解算法;进一步拓展前提假设条件,提出并集假设条件下的置信规则库规则激活方法和权重计算方法,并提出并集假设下的置信规则库双层优化模型以及相应的求解算法.经过参数与结构联合优化之后,得到置信规则库最优决策结构.文末,引入输油管道泄漏检测案例验证所提出方法的有效性.通过与已有研究相对比,结果表明并集假设下的置信规则库联合优化方法在提高建模精度和降低复杂度方面均具有良好表现.     

基于非参数核密度估计的Copula函数选择原理

在金融市场风险分析中,准确刻画金融资产间的相关结构非常重要.因此在给定的Copula函数族中,选取合适的Copula函数来捕捉金融资产间的相关结构尤其关键.鉴于此,基于核密度估计建立了一种新的Copula函数选择方法——核密度选择原理,并通过蒙特卡罗模拟,将核密度选择原理与常用的基于AIC准则和基于经验Copula函数的Copula选择原理的选择效果进行了系统比较.实验表明,核密度选择原理不仅避免了求Copula函数的密度函数,而且选择效果最好.在金融市场风险分析中,准确刻画金融资产间的相关结构非常重要.因此在给定的Copula函数族中,选取合适的Copula函数来捕捉金融资产间的相关结构尤其关键.鉴于此,基于核密度估计建立了一种新的Copula函数选择方法——核密度选择原理,并通过蒙特卡罗模拟,将核密度选择原理与常用的基于AIC准则和基于经验Copula函数的Copula选择原理的选择效果进行了系统比较.实验表明,核密度选择原理不仅避免了求Copula函数的密度函数,而且选择效果最好.     

通过GIC准则同时诊断数据变换与异常点

针对回归分析中异常数据和变量变换相互影响的问题,从变量选择角度,结合模型选择的广义信息准则(GIC)与构造变量方法,提出了一类数据变换与异常点的同时诊断方法。该方法同时考虑由是否存在异常点以及是否需要变换所组成的四种备选模型,在某些情况下,既可以减轻异常点对数据变换的强影响,又避免了变换数据对于异常点的掩盖效应. 文章通过模拟与实例验证了该方法的有效性,并与文献中的$F$检验法、似然距离诊断法以及$F$方法进行了比较.