高等几何与初等几何

欧氏几何作为仿射几何、射影几何的子几何,使我们有可能把初等几何、解析几何放到更为广阔的背景中去考虑,有助于弄清欧氏几何与其它几何的联系与区别,以便从高观点下把握和处理中学教材,这无疑对中学几何教学有很大的指导作用.如何来认识这种指导作用,笔者认为至少应注意以下5个方面:1.用高等几何的方法给出初等几何命题的简洁证明,如利用笛沙格(Desargues)定理证明三角形的三条中线交于一点;利用交比证明有关圆的问题;利用完全四点形的调和性,可     

关于高等几何对初等几何教学指导的几个问题

高等几何是初等几何的延伸,它为初等几何提供理论依据,并拓展初等几何的解题途径,丰富初等几何的研究方法,开阔初等几何的学习视野。因此,很有必要深入思考高等几何对初等几何教学指导的问题,明确高等几何对初等几何教学指导的意义、重点和走向。     

射影几何在初等几何中的应用

本文结合高等几何中具体的例子,对如何利用射影几何的观点和方法处理初等几何中长度、角度等问题进行阐述。     

指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析

高等几何是高等师范院校数学与应用教学专业的一门重要基础课,其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法,是初等几何的延伸,拓展了初等几何的解题途径,丰富了初等几何的研究方法,开阔了初等几何的学习视野.高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用,将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性.     

浅谈高等几何对初等几何教学的指导作用

浅谈高等几何对初等几何教学的指导作用萨学思（数学系）作者简介：萨学思女，４６岁，１９８２年元月毕业于西北师范大学数学系，获理学学土学位．现为该系讲师．曾在“纯粹数学与应用数学”上发表“甘肃省乡镇企业宏观经济模型及预测分析”的研究论文．中图分类号：Ｏ１...     

高等几何对初等几何的指导作用之例证——一个命题在三种几何中的不同证法

本文通过一个命题在三种几何中的不同证法从一个侧面体现了高等几何对于初等几何的指导作用.     

射影几何在几何作图中的应用

以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题.     

试谈高等几何在初等几何中的应用

本文以一些实例说明了高等几何中的对偶原理、笛沙格定理、交比等知识在初等几何中的应用。     

一道初等几何题的解析与高等证法

给出了一道初等几何题的特殊证法——解析与高等证法．这对于拓展证明思路，知识点的横向联系，大有益处．     

仿射变换在初等几何中的应用

本文探讨了仿射变换在初等几何中的应用。提出了利用仿射变换解决初等几何问题的基本思路 ,并给出了它在四个方面的应用 ,目的在于提高中学数学教师从现代几何学的观点处理初等几何问题的能力     

谈初等几何中欧拉（Euler）定理的教学

本文系统地阐述了初等几何中欧拉（Euler)定理的思想来源，证明方法 以及由Euler示性数对曲面进行分类等问题，以期对中学数学教师教学借鉴。     

高等代数与解析几何课程合并的可行性分析

从历史的发展、高等代数与解析几何两门课程的内容及相互关系和基础教育改革的要求三个方面进行分析，得出了两门课程合并教学是可行的结论．     

超大跨度斜拉桥的安装构形与无应力构形

节段施工桥梁的安装构形与无应力构形是现场施工和工厂预制的重要信息，而工程中对此存在一些误解。论述了安装构形与预制构形的联系与区别。根据力与变形的协调原理，提出求安装构形的大循环迭代法和求无应力构形的单元CR（随转坐标系）位移法。对苏州一南远大桥的计算结果表明：结构整体无应力构形与设计构形相差较大，但由于密索体系斜拉桥的恒载弯矩较小，短线法预制只需考虑单元长度修正，无需考虑梁端角度修正；切线拼装的误差随悬臂拼装急剧放大，完全按无应力控制法进行斜拉桥施工控制需慎重。     

论射影几何对中学解析几何教学的指导意义

利用圆锥曲线的射影、仿射和度量性质的区分和三者之间的关系，论述了射影几何对中学解析几何教学的指导意义     

泛余弦定理

余弦定理并不是三角形所独有的特性，而是任何平面多边形、以及任何多面体(以面积为关注点)、甚至任何高维空间类似物(以广义体积为关注点)均适用的普遍规律．于是余弦定理从此不再是一个纯粹的初等几何问题．由此看来，欧氏几何已经沉寂几百年的局面可望出现转机．     

非欧几何与几何基础之间的联系

通过对欧氏第五公设的试证 ,引入罗氏几何与黎氏几何。从而得到一个重要的结果 ,非欧几何的产生揭示了第五公设的独立性     

中文信息处理在动态几何软件领域的应用研究

阐述了中文信息处理技术在几何作图等动态几何领域内的应用现状。鉴于几何语言其本身相较于一般自然语言的特点,介绍了利用中文分词技术及其他自然语言处理技术来实现基于自然语言输入的动态几何作图的方法,主要包括GMMM算法和基于"分词词典"的分词方法及建立同义词库、使用语模匹配和语模词典等方法来形式化和规则化几何命题等内容,并提出在该领域的研究展望。     

投影定理在几何空间的应用

利用投影定理证明几何空间中点到直线（平面）的距离．     

浅析变换思想在平面几何教学中的渗透

数学教育改革历程中,几何学课程受到变换几何思想越来越大的影响。变换使得几何学由静态转向动态,能使学生加深对图形的理解,培养几何直觉。     

学科融合是画法几何改革的根本途径

在工程图学课程的教学改革中,画法几何的改革是人们长期以来讨论的焦点.本文从历史上追根溯源,进行分析讨论,提出根本改革画法几何,是与解析几何进行学科融合,成为一门全新的画法解析几何.