拟可换BCI—代数上的同余

讨论了拟可换BCI—代数上的同余关系,证明拟可换BCI—代数上的同余、左同余、理想同余是一致的;拟可换BCI—代数的商代数也是拟可换BCI—代数。     

关于有限BCI—代数的拟可换性

本文主要对胡庆平在BCI—代数一书中提出的问题“有限的BCI—代数是否一定是拟可换的”给出了肯定的回答,同时还得到BCI—代数定义中公理V可以由前边四条公理推出。     

拟结合BCI—代数的若干特征

本文将给出拟结合BCI—代数成为P—半单BCI—代数的若干等价条件,并讨论结合BCI—代数与正蕴涵具有条件(S)的BCK—代数的半群特征。     

BCH—代数的极不BCI—性质

本文证明了不存在极不BCI—的BCH—代数。     

BCI—代数的右理想及理想BCI—代数

引入了右理想和理想BCI—代数的概念,通过对它们的讨论,得到了一些基本性质。     

BCI-代数的Fuzzy亚关联理想

引入了BCI－代数的Fuzzy亚关联理想的概念，探讨了它的基本性质，并用以刻划商关联BCI－代数。     

广义拟结合的BCI一代数

本文对文[3]做了进一步研究,得到了广义拟结合的BCI一代数,并且给出了此类BCI一代数的一些等价条件以及有意义的结果.     

P—半单BCI—代数的交换子理想

本文引进p—半单BCI—代数的交换子理想的概念,证明:交换子理想是使其商代数为可结合BCI—代数的最小理想子代数。     

BCI—代数的诣零根

在 BCI—代数中,理想与子代数是两个独立的概念,多年来,许多人试图探讨这两个概念的内在联系〔如1,2〕,但只是在一些特殊的 BCI—代数类中进行.本文引入了幂零元概念,说明在 BCI—代数中,诣零性是一个根性;一个代数 X 是诣零代数当且仅当 X 的每个理想是子代数。从而彻底搞清了理想与子代数概念之联系.定义1 设 X 是一个BCI—代数,x∈X,若有正整数 n,使(…((0*x)*x…)*x=0, (n个*),则称 x 是一个幂零元.     

BCI—代数的W—根

本文引进BCI—代数的W—性质,证明了W—性质是一个根性质,并得到它的一些基本性质。     

关于BCI代数是K-正蕴涵的若干充要条件

本文讨论了BCI-代数是k-正蕴涵的充要条件,给出了几个等价命题和推论     

关于BCI代数是K-正蕴涵的若干充要条件

本文讨论了BCI-代数是k-正蕴涵的充要条件,给出了几个等价命题和推论     

具有条件(S)的BCK-代数的分解

本文讨论了具有条件(S)的正关联BCK-代数关于。半群的分解问题,指出这种分解与一般理想分解是一致的,同时得到具有条件(S)的关联BCK-代数X的某些结构问题,如:X若有限,则|X|=2″;两个有限的具有条件(S)的关联BCK-代数同构当且仅当它们阶数相等。     

单的负关联半群(续)

一个负的有序关联半群(S,≤,.,)称为单的,设S是交换关联半群,如果S的所有滤子是{1}和S本身,则S是单的当且仅当S的所有*-同余是IS和S×S.     

关于带算BCI－代数的维数

本文对ＢＣＩ－代数的理想子代数链进行了研究，并建立了带算ＢＣＩ－代数的维数概念及其性质．     

Fuzzy蕴涵代数的滤子理论刘春辉1,2

在Fuzzy蕴涵代数中引入对合滤子和结合滤子的概念并研究它们的性质, 获得了这两类滤子的几个等价刻画; 讨论了Fuzzy蕴涵代数的对合滤子、结合滤子、关联MP滤子、正关联MP滤子和交换MP滤子间的关系, 证明了一个非空集合为正关联MP滤子当且仅当它既是对合滤子又是交换MP滤子。     

BCI-代数与BCK-代数的粘合(Ⅰ)

构造了BCI-代数范畴中一种自然的粘合,先前许多作者定义的粘合是这种构造的特殊情况,这种构造的自然性表现在:任一BCI-代数与BCK-代数能以此法粘合;导出同态的粘合;保留两个代数的许多性质.     

BCI-代数的Fuzzy亚交换理想

引入了BCI 代数的Fuzzy亚交换理想的概念 ,探讨了它的基本性质 ,并用以刻画商交换BCI 代数 .     

BCI-代数与BCK-代数的粘合(Ⅱ)

在“BCI-代数与BCK-代数的粘合(I)”一文中构造了BCI-代数范畴中一种自然的方法，使得任一BCI-代数与BCK-代数能以此法粘合．先前许多作者定义的粘合是这种构造的特殊情况．这里说明这种构造保留两个代数的许多性质，并导出同构的粘合．更进一步说明了这种构造的自然性．     

减法系统Ⅲ——各种BCY代数的等价类

在“减法系统Ⅰ”基础上,引入其它一些BCY代数并研究某些BGY代数的等价类(关于“=”),并证明了等价类的集合分别形成BCI代数、BCK代数或可换BCK代数。