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文章利用Samelson型矩阵广义逆,将Stieltjes型分叉连分式与Thiele型矩阵多项式结合起来,通过定义矩阵的差商和混合逆差商,建立递推算法,构造了三角网格上的Stieltjes-Thiele型矩阵值混合有理插值公式,该算法满足有理插值问题所给的插值条件;并给出了特征定理及其证明,最后用数值算例验证了插值定理的有效性。 相似文献
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王家正 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2000,(3)
利用矩阵 Samelson逆和分叉连分式 ,给出了矩形网格上含预给极点的二元矩阵有理对角型插值算法 ,以及特征定理和唯一性定理 ,并给出了相应的证明 相似文献
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王家正 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2003,24(1):7-10
利用矩阵的Samelson逆,构造了二元对称型矩阵有理插值的递推算法,并以矩阵的初等变换作为工具建立了插值系数的矩阵算法,同时给出了数值例子. 相似文献
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本文给出了一个计算二元矩阵分叉连分式插值的系数算法以及与此算法等价的矩阵算法,这种算法是用矩阵广义逆意义下定义的矩阵行、列初等变换而给出的. 相似文献
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将对称型连分式与逐次降价的一元多项式结合起来,通过定义偏差商和混合反差商,建立递推算法,构造三角网格上的有理插值函数,满足所给的有理插值问题的条件,并给出了插值定理、特征定理及其证明.最后给出的数值例子,验证了算法的有效性. 相似文献
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崔洪泉 《上海大学学报(自然科学版)》1997,3(4):381-385
本文给出了二元矩阵插值连分式的一个系数算法,该算法具有递推运算的特点,适宜于计算机运算,给出的数值例子说明了这种算法的有效性。 相似文献
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王家正 《河南科技大学学报(自然科学版)》2007,28(4):70-73,86
基于向量广义Samlson逆的意义下,将Stieltjes型向量分叉连分式与二元多项式结合起来,通过定义向量的差商和混合反差商,建立递推算法,构造的Stieltjes-Newton型向量有理插值函数满足有理插值问题所给的插值条件,并给出了插值定理和特征定理及相应的证明,最后利用数值例子,验证了所给算法的有效性. 相似文献
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Thiele型连分式在有理插值问题中有着重要的应用,它通过定义反差商构造给定结点上的有理函数,其表达式简单、计算方便.现将一元Thiele型连分式与一元Lagrange插值基函数结合起来,构造矩形网格上的Lagrange—Thiele型二元有理插值函数,通过定义偏逆差商,建立递推算法,构造的Lagrange—Thiele型有理插值函数满足有理插值问题中所给的插值条件,并给出了插值的特征定理及对偶性,最后给出数值例子,验证了所给算法的有效性. 相似文献
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向量值有理插值函数的递推算法 总被引:4,自引:0,他引:4
针对向量连分式序列Rn(x)=bo x-xo/b1 … x-xn-x/bn,n=0,1,2,…利用向量的Samelson逆,建立了类似于标量逐步有理插值算法的向量有理函数插值的逐步递推算法:Pλ=dλ,λPλ-1 ∑λ-1 i=1wi^λdλ-i,λPλ-i-1 (x-xλ-1)^2Pλ-2 ωλ^λBλ,Qλ=dλ,λQλ-1 ∑λ-1i=1wi^λdλ-i,λQλ-i-1 (x-xλ-1)^2Qλ-2,λ=2,3,…,n(*) 其中{P0=b0,Q0=1;{P1=d1,1P0 ω1^1b1,Q1=d1,1Q0,Rλ(x)=Pλ(x)/Qλ(x)(λ=0,1,…,n)是满足插值条件Rλ(xi))=Rλ(xi)Qλ(xi)=Vi,i=0,1,…,λ 的向量有理函数,与向量与理函数插值的传统算法相比,上述算法的主要优点是具有承袭性;当需要增加一个插值条件Rn 1(xn-1)=Vn 1时,原来已经得到的向量有理插值函数序列P0/Q0,P1/Q1,…,Pn/Qn仍然保留,只要按(*)式再计算一个Pn 1(x),Qn 1(x)即可。在此基础上,将上述算法推广到二元情形,数值实例验证了所给算法的有效性。 相似文献
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将矩阵值切触有理插值问题转化为求R-模的Groebner基问题,并用递推算法计算模的Groebner基.利用这个Groebner基,可以得到包含多元矩阵值有理插值问题所有可能弱解(P(X),q(X))的参数化形式.针对具体应用,可以通过选择恰当的参数获取所需的矩阵值有理插值解. 相似文献
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二元切触有理插值 总被引:1,自引:0,他引:1
马锦锦 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2006,23(1):34-37
介绍了广义Vandermonde矩阵的定义,利用广义Vandermonde矩阵,给出了二元切触有理插值的一种表现形式,并给出了二元切触有理插值的存在性证明. 相似文献
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讨论了一类基于Samelson逆的正矩阵值连分式的收敛性,建立了一种所谓的矩阵连分式的向后三项递推关系式,并利用此关系式研究了这种矩阵值连分式的渐近方式的性质以及给出了收敛的一些充分条件,它们中的一些结果甚至是数量连分式的相应结果的准确推广及改进。 相似文献
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结合二元Thiele 型插值分叉连分式和牛顿插值多项式, 通过引入混合偏差商构造三元有理插值, 进一步给出其特征定理和误差估计, 最后给出数值算例. 相似文献