域的无限性在矩阵观点下的一种刻划

本文主要得到下列结果:设F是域,n为整数且n>2,则F是无限域当且仅当对于任意正整数m以及F上行向量皆非零的m×n矩阵A,存在F上元素皆非零的n×1矩阵X,使得AX的元素皆非零。     

Umd（3,Fq）的道路图结构及其应用

令Fq是特征数不为2的有限域,Umd(3,Fq)表示有限域Fq上3维非零向量组成的集合。在Umd(3,Fq)中研究了不相等的向量α与β道路图的结构。针对d■F2q,0≠d=δ2,d=0不同情形,分别就α与β线性无关和线性相关,讨论了是否存在从α到β的道路;如果存在从α到β的道路,给出α与β的距离及成立的条件。同时利用这些结果构造具有多个结合类的结合方案,而且计算了相应的参数。     

无零因子环的幂自同态

解决了无零因子环或域R中使等式（a b)^n=a^n b^n对任意a,b∈R都成立的正整数的取值问题。     

一种串行的有限域平方和算法及其VLSI结构

提出了一种迭代的有限域平方和算法,每次迭代完成一次比特乘法和模不可约多项式F(x)运算.基于此算法设计出了一种新的串行电路结构.它的面积复杂度和吞吐量分别为O(m)和1/m.与一些已提出的平方和电路结构相比,该结构具有低面积复杂度.它适合具有小面积要求的VLSI设计.此结构可用来计算指数和平方运算.     

覆盖射影定义的一个注记

文[1],[2]对覆盖射影给出了两个不同的定义. 定义1 设P:(?)→X是连续映射,一个开子集U(?)X称为是被p平均覆盖的,若p~(-1)(U)是X的开子集的分离并,每个这样的开子集都由p同胚地映到U上.连续映射     

辛几何上Cartesian认证码的构作

在辛几何空间中构作一个Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码,并且出认证码的参数及成功的模仿攻击概率和替换攻击概率。     

利用有限域上交错矩阵构造带仲裁的认证码

设Fq是q元有限域,q是素数的幂。令信源集S是Fq上所有的n×n交错矩阵的合同标准形,编码规则集ET及解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵,信息集M为Fq上所有的n×n交错矩阵,构造映射f:S×ET|→M,(K’(ν,n),P)→PK’(ν,n)PTg:M×ER|→S∪{欺诈}(A,Q)|→K’(ν,n)若QKAKTQT=K’(ν,n),其中A的秩为2ν{欺诈}{其他证明该六元组(S,ET,ER,M;f,g)是一个带仲裁的认证码,并计算它的参数。进而,假定编码规则和解码规则按均匀的概率分布选取,计算了该码的参数和各种攻击成功的概率。     

格L(F_q~n)和L(wv-1,v-1,2v)的Mbius函数

设Fq是q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂,并且Fnq是F上n维行向量空间.然后,由Fnq的子空间集构造了L(Fnq)和L(m,s;2v)两种格,并且利用M bius反演出这两种格的M bius函数.     

有限域的原根及△p上的不可约多项式

给出了有限域Fpn的原根的个数以及△p上的n次不可约多项式的个数的计算公式.     

奇特征正交几何上Cartesian认证码的构作

在奇特征的正交几何空间中构作一个Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码，并且计算出认证码的参数，成功地模仿了攻击概率和替换攻击概率。     

具有对称平面二极磁铁的二级近似束流光学

推出具有对称平面二极磁铁产生磁场矢位A的表达式.利用变分原理给出二级轨迹和二级像差.证明了存在二级像差情况下刘维定理仍然成立.同时由二级像差引起束椭球的微扰,只要加以适当的修正,变成一个新椭球,仍可按通常的一级传输理论照常进行传输,从而建立起二级近似束流光学理论.     

局部有限拓扑超空间的基数函数

在超空间上定义局部有限拓扑进行讨论此超空间的基数函数。     

关于透视映射与射影映射关系的一个注记

本文给出了射影映射为透视映射的两个充要条件,这两上充要条件与射影变换为对合的充要条件是一致的。     

弱横场混合自旋伊辛系统的晶场效应

本利用离散路径积分表示与两自旋集团近似相结合的方法，研究了在弱横场作用下具有混合自 的伊辛模型的晶场效应，得到了系统的自由能与临界模场的解析表达式，最后对其结果进行分析和讨论并与自旋S＝1的情况作了比较。     

定向凝固固——液界面温度场的测量及其计算机模型(英文)

作者以A1-7.0%Si-0.3%Mg合金定向凝固为实验对象,应用自行设计的定向凝固设备,测定了不同时刻,不同位置的定向凝固固-液界面温度场。作者以T=B_1exp(B_2x十B_3τ)+B_4为目标函数,探索了确定温度场系数的数学原理,并建立了相应的计算机模型,对所测定的温度场进行了计算机处理运算,并由实验确定了固-液面温度场方程的系数。作者还应用温度场和各热参数的关系,由计算机确定了各热参数值。     

射影几何对中学几何的指导作用

本文从四个个方面通过实例剖析了射影几何对中学几何的指导作用,这对射影几何的教学和学习,以及对中学几何的教学都有十分重要的意义。     

一类具有时滞的捕食与被捕食扩散模型周期解的存在性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra捕食扩散模型．证明模型正周期解的存在性,给出正周期解存在的充分条件．