二阶线性微分方程振荡结果的注记

证明存在非常数多项式P1(z) =ζ1zn+… ,P2 (z) =ζ2 zn+…和级小于n的整函数Q ,0 <ζ2 / ζ1<1使方程 f″+(eP1(z) +eP2 (z) +Q) f =0有非平凡解 f满足λ(f)≤n .回答了K .Ishizaki提出的问题     

2阶微分方程f″+Af'+Bf=0解的增长性

运用Nevunlinna值分布理论和整函数的相关理论,研究了2类不同系数的2阶线性微分方程解的增长性.假设A(z)=h(z)eP1(z),其中P1(z)是m次多项式,h(z)是ρ(h)m的整函数,B(z)是1个级为ρ(B)≠m的超越整函数,证明了方程f″+Af'+Bf=0的每1个非零解都是无穷级;又假设A(z)是方程f″+P2(z)f=0的非零解,其中P2(z)是n次多项式,B(z)是Fabry缺项级数且2ρ(B)≠n+2,也证明了方程f″+Af'+Bf=0的每1个非零解都具有无穷级.     

关于某类二阶亚纯系数微分方程解的增长性

讨论了微分方程f″ A1eP(z)f′ A0eQ(z)f=0解的增长性,其中P(z)、Q(z)为n(n≥1)次多项式,Aj(z)(Aj(z)≠0;j=0,1)是亚纯函数且σ(Aj)相似文献   

一类高阶线性微分方程解的增长性

设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。     

一类高阶周期线性微分方程解的性质

研究了一类高阶周期系数线性微分方程在其系数A1起控制作用时,方程f(k)+Ak-2f(k-2)+…+A1f′+A0f=0的解f(z)和f(z+2pi)的线性相关性.     

二阶整函数系数的线性微分方程的有穷级解

本文考虑形如f″+A1(z)f'+A0(z)f=0的复线性微分方程解的性质,其中方程的系数均为整函数.我们将证明如果其中一个系数在一个角域里以指数函数为主,且方程的解f为有穷级,则f(z)在角域内趋于一个常数。     

一类非齐次微分方程解的级与零点

在方程系数A0的型起控制作用的条件下,研究了高阶非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=F(z)解的增长性,得到了上述微分方程解的增长级和零点的一些精确估计.     

一类高阶复线性微分方程的解

考虑形如f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f′+A0(z)f=0的整函数系数的线性微分方程解的性质.如果其中某个系数被一个指数函数所控制,则方程有穷级解f的导数的模必被一指数函数所控制.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中,pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值相等的情形,得到了σ2(f)=n.     

一类二阶微分方程解的级与零点

本文研究了当α为非零多项式,m>0为实常数,A为有限级超越整函数且σ(A)≠1,F(?)0为有限级整函数时,二阶线性微分方程f＂+ae~(-mx)f+Af=F与对应的齐次方程f＂+ae~(-mx)f+Af=0的解的增长级与零点收敛指数.     

齐型空间中的变阶Riesz位势与变阶Lipshitz函数

在齐型空间中引入变阶Riesz位势和变阶Lipshitz函数,并研究了变阶Riesz位势的变阶Lipshitz性质.     

高校学生管理从一般有序向和谐有序发展

目前我国高校学生管理中还存在一些问题,是一般有序,构建高校学生自组织系统可以使高校学生管理向和谐有序发展。通过构建学习型高校形成耗散结构,营造自由、个性化发展形成非线性;构建扁平化形成适应性结构,增强大学生的主体性引入竞争,增强大学生的义务感促进序参量产生及伺服过程,开展人权教育促进系统协同发展,从而实现"以人为本"价值目标的和谐有序。     

由二阶方程生成二阶方程

讨论了二阶方程经微分或积分生成二阶方程的较一般形式,得到一些二阶方程的解法,还得到可积的一个充分条件.     

群的阶与元素的阶

群是近世代数的一个重要概念,而元素的阶又是群的一个重要概念,群的阶和元素的阶存在内在联系,从各个方面探讨了群的阶与其元素的阶之间的关系.     

文明融合对世界秩序的影响

揭示了文明融合的动因,论述了文明融合的表现方式,展望了文明融合对世界发展的影响。     

高阶微分方程亚纯解的零点收敛指数和增长级

研究了非齐次线性微分方程f^(k) Af Bf=F的复振荡问题，其中A，B为超越的，在B比A有较大增长级的条件下，得到该方程的所有亚纯解的零点收敛指数和增长级的精确估计。     

高阶亚纯系数非齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数与增长级

该文研究了非齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋…＋Ａ１ｆ′＋Ａ０ｆ＝Ｆ解的复振荡问题,其中Ａ０,Ａ１,…,Ａｋ－１,Ｆ０是亚纯函数．在假设了Ａ０有正规增长级,且Ａ０比Ａｊ（ｊ≠０）有较大增长级的条件下,得到了该微分方程最多除去一个例外解ｆ０外,其余所有亚纯解ｆ都满足：λ（ｆ）＝λ（ｆ）＝σ（ｆ）＝∞．     

复线性微分方程解的级

设f1,f2五是复线性微分方程f″＋A（z）f=0的任意两个线性无关解,令E（。）=m,在本文中我们将考察E（z）的增长级与亚纯函数A（z）的增长级之间的关系．关于高阶复线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）f（k-1）＋…＋A1（z）f＇＋A0（z）f=0,当该方程的非平凡解的增长级和零点序列的收敛指数满足特定关系时,...     

二阶PVT算法

文章在PVT算法中利用负曲率方向,替代了牛顿方向,弥补了Hesse阵不是半正定时牛顿方向不存在的缺点。通过二阶步长准则确定步长因子的策略来求解并行步中的子间题,得到了一个修正的PVT算法。该算法构造的点列收敛到的点,满足极小点的二阶必要条件,故称为二阶PVT算法。