Banach空间上一类非凸向量最优规划的对偶性

讨论了一般Banach空间上一类非凸向量最优规划,提出了Banach空间上一类非凸向量最优规划的一个Mond-Weir型对偶问题.基于问题自身的结构特点和利用定义在Banach空间之间的映射不变凸性,获得了对偶问题新的弱(强)对偶结果.在满足Slater型约束品性条件假设下,严格证明了对偶问题新的弱(强)对偶结果.所获得的对偶性研究结果涉及的是一类多目标规划建立在一般Banach空间上,且目标函数及约束函数为不可微强紧Lipschitz.     

一类广义不变凸函数的最优性条件

通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数, 给出了这类函数的一些性质, 并在该类广义不变凸的条件下, 给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.     

正则Lipschitz规划的一阶最优性条件和最弱约束规格

讨论了正则的Lipschitz规划的一阶最优性条件,其主要研究工具是局部Lipschitz函数的广义梯度.给出了无等式约束的正则Lipschitz规划的一阶约束规格,并且证明了这种约束规格是最弱的。     

一类非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件

针对目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的非光滑规划问题,在一定的条件下,给出并证明了带有等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件,讨论了KKT条件与局部最优解之间的关系。     

黎曼流形上Fritz John必要最优性条件

在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件.     

基于黎曼流形上的非可微规划问题的必要最优性条件

针对黎曼流形上的非可微数学规划问题,在黎曼流形上分别给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念.利用黎曼流形局部与欧氏空间开集微分同胚的性质,把定义在线性空间上的广义方向导数和广义梯度的性质和运算法则通过切映射传递到流形的切空间上去.在此基础上,利用Ekeland变分原理,推导出基于黎曼流形上具有等式和不等式约束的数学规划问题的必要最优性条件.     

参数广义凸向量优化的最优性充分条件

在Banach空间中,定义了含参变数的映射的Adjacent导数及不变类凸、拟不变类凸和伪不变类凸.给出了参变数优化问题的向量Lagrange函数和向量Kuhn-Tucker条件.提出了参数优化问题的几个最优性充分条件.     

非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸广义分式规划的最优性条件

结合F-凸、η-不变凸及d*致不变凸的概念.给出了非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸的概念;就一类在凸集C上目标函数为Lipschitz连续的带有可微不等式约束的广义分式规划,在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件下,研究了广义分式规划的最优性必要条件;并利用非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸得到了该规划的最优性充分条件.     

关于广义型I一致凸函数的向量优化问题的最优性条件与对偶

作者在Banach空间中引入广义型I一致凸函数的概念,推广了型I函数,拟型I函数,也将广义型I一致凸函数推广到不可微的情形,然后考虑了在Banach空间中关于广义型I一致凸函数的向量优化问题,建立了Karush-Kuhn-Tucker型充分最优性条件,同时获得不同的对偶理论结果.     

H类函数的延拓

研究了凸集上H类函数的延拓问题,主要有以下结果:(1)定义在Hilbert空间凸集上的有界H(μ)类函数可延拓为整个空间上有定义的有界H(μ)函数;(2)定义在Rn中有界闭集上的函数连续的充分必要条件为其在该有界闭集上满足Lipschitz条件,这样的函数可延拓在Rn上满足Lipschitz条件的有界函数.     

非光滑多目标优化问题中KT乘子集的非空有界性

运用次微分convexificator提出约束规格并研究具有不等式和集合约束的局部Lipschitz多目标优化问题KT乘子集的非空有界性, 得到了在局部弱有效解处所提出的约束规格是KT乘子集非空有界的充分必要条件.     

凸复合多目标优化问题的最优性条件

对于经济、工程、决策等领域中带有冲突目标的实际问题,多目标优化是一个有用的数学模型。已有学者对凸复合不等约束下一般凸复合我目标非光滑优化问题作了研究,且在零空间条件假设下导出了一阶最优性条件。在此基础上,进一步研究闭凸约束下凸复合多目标优化的最优性条件,根据非空内点条件假设,对凸复合多目标优化问题的弱有效解给出了新的一阶最优性充分条件。     

船舶设计中的多目标模糊优化方法

分析了船舶设计中所包含的模糊因素,运用模糊数学方法给出各类模糊因素和模糊主观信息的解析化方法,在此基础上建立了船舶设计的多目标模糊优化模型,并根据工程需要给出了相应的求解方法,最后用算例给予说明.     

凸复合多目标优化问题的二阶最优性条件

研究了闭凸约束下凸复合多目标优化的最优性条件,利用标量凸复合优化问题的最近结果,获得了二阶必要条件,并且通过把标量化问题转化为带有非有限值凸函数的凸复合优化问题,导出了二阶充分条件。     

多目标不可微规划的最优性条件

本文利用Clarke广义Jacobi短阵的概念,研究了n维欧氏空间中几类多目标不可微规划,并得到相应的最优性条件和Kuhn-Tucker定理。在研究方法上,将目标函数和约束条件结合起来,作为一个整体统一处理,并采用了经典的罚函数方法。     

用折衷规划进行路面管理的多目标优化

为实现有限资源约束下路面管理效益的最大化和费用的最小化,提出多目标优化方法.应用折衷规划的数学方法建立路面管理决策双目标优化模型,目标函数为路网平均路面性能和维修设备工作时间最大化,约束条件包括维修费用、人力以及最低路面性能等;通过路网养护维修数据对模型进行验证.计算结果表明,维修费用和维修人员的使用率分别达到92.8%和99.9%.该方法是路面管理的有效优化工具,能够实现路面管理的多目标决策.     

一类不可微优化的一阶最优性必要条件

考虑下述不可微优化问题：其中为Ｒｎ上的拟可微函数（在Ｄｅｍｙａｎｏｖ和Ｒｕｂｉｎｏｖ意义下）上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数．本文给出该问题的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要性条件．推文了以往Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ优化和拟可做优化的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要性条件．     

基于粗糙集属性约简方法的多目标优化研究

基于粗糙集理论中属性约简方法,计算了约束条件对各目标函数的约束度大小并删除冗余约束条件,刻画了各个约束条件的重要性和目标函数之间的协调性,为确定加权系数法解决多目标规划问题提供了更可靠的依据。     

一类具有Lipschitz条件的增生型变分包含解的存在性与逼近性问题

在自反Banach空间中,研究了一类具有Lipschitz条件的增生型变分包含解的存在性以及具有混合误差项的Ishikawa和Mann迭代程序的收敛性问题.所得结果改进和推广了CHANG S S,赵富坤,胥成林,DING X P和ZENG L C等人的一系列相关结果.