关于对称左部集的性质及相关理论研究

本文给出了对称左部集的性质：Ta，Tb，Tc，讨论了对称左部集Eki同时满足这三个性质的条件和相应的算法。     

函数依赖集的扩展左部集

给出了扩展左部集的概念。了当ＦＤ集Ｆ无内部冲突时,Ｆ的扩展左部集的特点与求法,以及它与最小覆盖的左部集之间的联系,阐明了Ｆ的不同最小覆盖集左部集之间的关系。     

产生和求解PDEs对称确定方程组的微分特征列集算法理论及其应用

基于作给出的吴－微分特征列集算法理论，给出了计算微分方程对称的关键一产生和求解确方程组的特征列集算法。     

FD集归前依赖集的左部联合集

基于左部联合集,给出了归并依赖集的左右部冲突的概念。同时讨论了对无内部冲突的ＦＤ集,归并依赖集的左右部冲突与无ａ环、３ＮＦ数据库模式分解的关系。     

Julia集和Mandelbrot集的复迭代与图形放大算法

讨论了Julia集与Mandelbrot集的复迭代，给出了Julia集与Mandelbrot集生成算法和图形放大算法。     

关系模式最小依赖集的图论求解法

本文将关系模式函数依赖集映射成千面上的有向图。当诸依赖左部均为单属性时,给出并证明了最小依赖集在图上的充要条件。当依赖左部出现多属性时,分别给出并证明了多余依赖、多余属性在图上的充要条件,从而直观地揭示了属性闭包的本质,给出了依赖左部属性较少时的直观、实用的最小依赖集图上求解算法。     

组合加速逃逸时间法构造M—集和充满的J—集

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的组合加速逃逸时间算法。本算法在迭代点位于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集或充满的Ｊｕｌｉａ－集内部时也能很快地被判定，在保持了原算法精度的基础上，大大地加快了构造分形集的速度。     

计算微分方程(组)古典和非古典对称的Ritt-吴-微分特征列集算法理论

给出计算（偏）微分方程（组）（ＰＤＥｓ）对称的Ｒｉｔ－吴－微分特征列集（消元）算法理论．把古典和非古典ＰＤＥｓ对称的计算问题统一在Ｒｉｔ－吴－微分特征列理论框架之下．给出了产生ＰＤＥｓ对称的无穷小方程和验证已知向量场为ＰＤＥｓ对称向量的机械化证明原理．为计算ＰＤＥｓ对称提供了有效的新的算法理论．     

度量平均与伪对称集

给出了度量平均点集为—伪对称集的一类充分必要条件。     

广义M-集和充满J-集及组合加速逃逸时间法

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的广义Mandelbrot-集与充满的Julia-集的组合加速逃逸时间算法,本算法在迭代点位于广义Mandelbrot-集或充满Julia-集内部时也能很快地被判定,在保持了原算法精度的基础上,大大地加快了构造分形集的速度.     

基于Vague相似矩阵的分类方法

本文提出一种基于Vague相似矩阵的分类方法，以解决Vague集上的知识分类问题，并定义了所需的概念，设计了详细算法．实验分析表明了该方法的有效性．     

不变反凸模糊集

研究了不变反凸模糊集及其相关性质,推广了有关文献中反凸模糊集的概念和相关结论.首先,通过将不变凸集的思想应用到反凸模糊集,定义了一种新的广义反凸模糊集——不变反凸模糊集:设A∈F(Rn),称A为不变反凸模糊集,若存在映射η:Rn×Rn→Rn,有A(y+αη(x,y))≤A(x)∨ A(y),(V) x,y∈Rn,(V)α∈[0,1].然后,探讨了反凸模糊集与不变反凸模糊集的关系:当η(x,y) =x-y时,不变反凸模糊集就退化为反凸模糊集,显然,反凸模糊集成为不变反凸模糊集的特例；通过构造例子说明不变反凸模糊集不是反凸模糊集,得到不变反凸模糊集是反凸模糊集的真推广的结论.根据不变反凸模糊集的定义,研究了不变反凸模糊集的并、稠密性等性质以及模糊集成为不变反凸模糊集的条件.最后,类似于不变反凸模糊集,分别探讨了模糊集成为不变强反凸模糊集和不变严格反凸模糊集的条件.     

LF集合列的极限集

以LF集的分解定理及经典集合列的极限为基础，建立了LF集合列的极限集的概念，讨论了极限的运算法则，并进一步证明了R型LF集的Fuzzy运算的极限运算性质．     

粗糙集与模糊集的比较研究

近来许多研究致力于不确定性问题的知识获取，不确定产生于许多方面：它可以来自于对事物进行描述的术语的模棱两可；也可以来自描述过程中对规则的怀疑；或者数据的错误、丢失．处理不确定性问题的理论有很多，粗糙集与模糊集都是有效手段，它们有联系有区别，可以相互补充有机结合起来解决更多问题．     

模糊集表决模型与模糊集的综合

以成分点的观点建立了模糊集表决模型 ,从而可用概率方法对隶属度进行研究 .由此提出了同一模糊概念下的多个模糊集的综合问题 ,并给出了合理的综合方法 .该方法将 Fuzzy统计中的显影区间法作为其特例 .最后讨论了门限汛期模糊集的综合问题     

p-完美凸集和绝对p-完美凸集

给出p-完美凸集、绝对p-完美凸集的定义,讨论了Banach空间中p-凸集、p-完美凸集、绝对p-完美凸集三者之间的关系, 同时给出了p-完美凸集和绝对p-完美凸集的若干性质(0相似文献   

非回归点集中的SS混沌集

本文研究σ:∑→∑在∑-R(σ)中不可数SS混沌集的存在情况,探讨如何将σ的结果向一般连续自映射f:X→X提升,并通过例子说明在一般紧致系统(X,f)的应用.     

E-广义凸模糊集和E-广义反凸模糊集

通过将P凸集与相关文献中广义凸模糊集和广义反凸模糊集相结合,定义了E-广义凸模糊集和P广义反凸模糊集,并根据定义对它们的重要性质做了研究．     

一种三角形分解的大集和超大集

混-4三角形分解的大集,记为LT4(v,λ,4λ),是一个集族{(X,(β)r):1≤r≤v-2/λ}.其中,X是一个v元素,每一个(X,(β)r)是一个混-4三角形分解T4(v,λ,4λ).混-4三角形分解的超大集,记为OLT4(v,1,4),是一个集族{(X\{x},(A)x):x∈X}.其中,X是一个v 1元集,每一个(X\{x},(A)x)是一个混-4三角形分解T4(v,1,4).给出了LT4(v,λ,4λ)和OLT4(v,1,4)存在的充分必要条件.     

有限集合上的集合方程的无序解

文[1]讨论了有限集合上的集合方程的有序解的个数,本文讨论它的无序解的个数. 设K={1,2,…,n}=(1,n).如果存在m-可重组合{A_1,A_2…,A_m}满足,则称集簇{A_1,A_2,…,A_m}是集合方程(1)的一个无序解.