函数映射与有限自动机关系及算法探讨

有限自动机理论是编译程序中的一个重要组成部分。虽然其理论趋于完善和成熟, 本文以数学思想来讨论其映射概念以及用空边转换的方法实施有限自动机构造的算法,使得有限自动机的理论易于理解和掌握。     

拟阵之间的弱映射与秩弱映射

鉴于Welsh给出的拟阵弱映射与强映射关系不太自然,重新定义了拟阵之间的弱映射,并引入了秩弱映射和反射独立集的映射的概念.这就使得强映射总是弱映射,而且一个映射是秩弱映射当且仅当其扩张是弱映射.讨论了秩弱映射、反射独立集的映射以及反射闭集的映射之间的关系,利用这些映射给出了拟阵同构的等价刻画,说明了弱映射和秩弱映射也是合适的拟阵态射.     

感觉抽取的定性映射模型

将其检测属性的定量属性值转化为定性属性值是感觉的一个基本功能，根据属性的哲学定义，本文给出了属性、定量属性值、性质、定性映射和定性一基准等术语的哲学－－数学定义，并指出：感觉抽取可归结为一个定性映射。     

从APOS理论出发构建连续映射的概念

文章利用A (action)P (process) O (object) S (scheme)理论由易至难逐渐在不同情境下对连续映射的概念进行讨论和课程设计.经教学实践可以看出，这种方式比直接灌输知识更容易让学生理解新概念的数学本质和内涵，并更进一步帮助学生理解与新概念相关的其他数学概念，从而顺利构建认知结构.     

数学思维的映射观点

本文阐述了数学思维下的映射和映射观点的概念,分别介绍了变量变换、数形转化和几何变换的三种不同表现形态,只要善于选择恰当的映射,就能开拓解题思路,提高解题能力与发展智力。     

近似空间的乘积空间和子空间及映射

以往粗集理论的研究或应用均局限于单个近似空间.客观世界中的事物是彼此关联的,粗集作为近似描述模糊概念的数学工具局限于单个近似空间显然是不够的,粗集理论应该有更广阔的领域.在此尝试讨论近似空间之间的关系,提出乘积空间和子空间的概念,利用映射建立近似空间之间的联系,提出近似空间同构的概念.     

关于映射的理解,建立,证明初探

本文通过对映射的教学，从理解、建立映射及证明三方面作了一些有益的探讨，地初学者学习映射这一重要且基本的概念起很大的帮助作用。     

建立映射与函数概念中的知识网

本文通过对映射概念的学习 ,理清映射与函数中一些名词概念之间的种属关系 ,将这些概念联点串线 ,建立概念网络系统 ,使概念纵横贯通 ,形成知识网     

将函数概念的学习与实际背景密切联系起来

对抽象数学概念的理解一直是数学教育关注的热点。新课程标准下的数学课程提出将对抽象数学概念的学习与实际问题背景密切地联系起来,不仅可以增强学生对数学概念的理解和提高学习兴趣,而且还可以使学生进一步体会数学的方法和意义。本文以“函数”概念为例,给出了国内外的一些做法。     

集〔1,n〕上映射的计数问题

本文提出集〔１，ｎ〕上的ｋ（≥１）次幂等映射，连象映射，交错映射等概念。初步讨论其计数问题，并顺便得一关于Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的组合等式。     

双重Fuzzy关系及其诱导映射

本文引入双重Fuzzy关系的概念,并建立了双重Fuzzy关系及其诱导映射与Fuzzy变换、可生成性等问题之间的联系,进而讨论其一些有关性质.     

关于《高等数学》教学的一点探讨

针对“变量说”的函数定义,结合函数概念的历史与现状,探讨如何在教学中利用映射引进一元函数及多元函数概念。     

集（1，n）上映射的计数问题

本文提出集〔１，ｎ〕上的ｋ（≥１）次幂等映射、连象映射、交错映射等概念、初步讨论其计数问题、并顺便得一关于Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的组合等式．     

一类模糊值函数的共轭映射的若干性质

主要讨论了一类模糊值函数-模糊值凹函数的共轭问题，首先给出了模糊值凹函数的共轭映射的概念，并证明了其共轭映射也是模糊值凹函数；其次，讨论了由模糊值凹函数生成的几类合成函数的共轭问题，并证明了相关性质。     

基于Fuzzy集的插值模糊推理

对于模糊概念（用Ｆｕｚｚｙ集表示）的隶属函数为连续的情况,将规则前件中的模糊要领的论域与后件的模糊概念的论域化一一映射,然后给出基于Ｆｕｚｚｙ集的隶属函数为连续情况下的插值模糊推理方法;对于Ｆｕｚｚｙ集的隶属函数为离散的情况,在作上述相同的映射后,再将规则前件中的Ｆｕｚｚｙ集与事实中的Ｆｕｚｚｙ集的隶属函数分别进行线性插值,使它们都成为连续函数,然后给出基于Ｆｕｚｚｙ集的隶属函数为离散情况下的插值     

集值边缘连续映射的连续性与连通性

把单值边缘连续映射的概念推广到集值映射上,并且给出了集值边缘连续映射是连续映射与连通映射的条件.     

Fuzzy映射与扩张定理

本文讨论(点式)Fuzzy映射以及它的扩张问题.为此,首先引入(点式)Fuzzy映射的定义并讨论其构造和性质.然后证明在此框架下Fuzzy映射与Fuzzy复合映射的扩张定理.在此情况下,Zadeh的Fuzzy映射概念及其扩张原理就成为简单的特例.     

属性论方法在心电图学中的应用——基于属性论方法的心电图是否正常的判断

定性映射(Qualitative Mapping,QM)模型是思维建构和智能模拟的属性论方法中的基本数学模型,它表达的是事物属性量—质特征转化关系,其哲学基础是事物质量互变规律,其基本内涵是依据特定的属性基准,从事物的一个或多个量特征中抽取出质特征。在数学上已经证明它可以推导出人工神经元,用它可以解决异或分类问题,双螺旋问题等人工智能问题中的经典难题。本文旨在应用属性论方法的定性映射理论判断给定的一个心电图是否为正常的心电图,实践证明该方法实现更加简单,有效,令人满意。     

拓扑空间中的半弱连续映射及其性质

在拓扑空间中引入半弱连续映射概念,研究半弱连续映射的等价条件及其基本性质。系统讨论拓扑空间中半弱连续映射与连续映射、半连续映射、弱连续映射和弱半连续映射之间的关系。     

正规映射柱的性质

在模复形映射柱的性质及正规映射柱概念的基础上研究正规映射柱的性质，给出了几个相应的结论。